不等式t/t^2+4≤a≤t+2/t^2 在t∈﹙0,2]上恒成立,则实数a取值范围是?
孤扫一秋2022-10-04 11:39:541条回答
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- jim722 共回答了23个问题
|采纳率95.7% - 1.a≥t/(t+9)=1/(t+9/t) t∈(0,2]右侧函数单增 所以a≥1/(2+9/2)=2/13 (只要满足大于等于最大值) 2.a≤(t+2)/t=2/t+1/t=2(1/t+1/4)t∈(0,2]-1/8 看作一条抛物线,开口向上,对称轴1/t=-1/4 t∈(0,2] 1/t∈[1/2,+∞)]位于对称轴右侧,单增 所以a≤2(1/2+1/4)-1/8 (只要满足小于等于最小值) =9/8-1/8=1 故a的取值范围是[2/13,1]
- 1年前
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