Y=xarcsin(x/2)+√(4-x的平方) 的导数

aaaaliu2022-10-04 11:39:542条回答

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烟花璀璨的刹那 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
先整理一下,设x/2=sint 那么,y=+2cost 然后 y'=(2sint*t)'+(2cost)'
(2cost)'=-2sint (2sint*t)'=2(sint')*t+2sint*t'=2cost*t+2sint
所以y'=-2sint+2cost*t+2sint=2cost
1年前
德鲁依山尽 共回答了14个问题 | 采纳率
xarcsin(x/2)+√(4-x的平方) 的导数
=x的导数*arcsin(x/2)+x*arcsin(x/2) 的导数+1/2*1/√(4-x的平方)*(-2x)
=arcsin(x/2)+x*1/√(1-(x/2)^2)*1/2-x/√(4-x的平方)
=arcsin(x/2)+x/2√(1-(x/2)^2)-x/√(4-x的平方)
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y=xarcsin(x/2)+√(4-x^2),
y'=[xarcsin(x/2)]'+[√(4-x^2)]',
=arcsin(x/2)+x*1/2*1/√(1-x^2/4)+1/2*(-2x)*1/√(4-x^2),
=arcsin(x/2)+x/√(4-x^2)-x/√(4-x^2),
=arcsin(x/2)
解毕