tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=?

黑面控2022-10-04 11:39:541条回答

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xinwei8880 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3
即:tanα+tanβ=根号3(1-tanα*tanβ)
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanα*tanβ]=根号3; 1年前

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已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 13sstwentysix1年前1: 穿越迷宫共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

等于√3
tan（α+β）=（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=tan60°=√3
化简后得出tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3

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已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? sayonara1年前1: 一岁时就狠酷共回答了20个问题 | 采纳率95%

此题利用tan和公式
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=tanπ/3
=√3
∴tanα+tanβ=√3-√3tanαtanβ
tanα+tanβ+√3tanαtanβ=√3

1年前查看全部

已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（） 已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（） 已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（） 单薄的aa1年前1: sunxj_007 共回答了20个问题 | 采纳率85%

tan(α+2α)=tan(3α)=tan(3·π/9)=tan(π/3)=√3
又tan(α+2α)=[tanα+tan(2α)]/[1-tanα·tan(2α)]
因此[tanα+tan(2α)]/[1-tanα·tan(2α)]=√3
tanα+tan(2α)=√3-√3tanα·tan(2α)
tanα+tan(2α)+√3tanα·tan(2α)=√3

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