正态分布的独立性若x,y独立同分布,且服从正态分布,u=x+y,v=x-y,求证u v相互独立
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|采纳率82.8%这是条件概率题.
这幢建筑物至少能使用30年的概率P{X>30}=P{(30-50)/10}=Φ(-2)=1-Φ(2)=0.9772
这幢建筑物至少能使用60年的概率P{X>60}=P{(60-50)/10}=Φ(1)=0.8413
则这幢建筑物还能被使用30年的概率P=0.8413/0.9772=0.86091年前查看全部
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A. 0.89
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龙族女儿 共回答了19个问题
|采纳率78.9%解题思路:根据随机变量ξ服从正态分布N(4,62),可得这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4,利用正态曲线的对称性,即可得到结果.∵随机变量ξ服从正态分布N(4,62),
∴这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4
∴P(ξ≤3)=P(ξ≥5),
∵P(ξ≤5)=0.89
∴P(ξ≥5)=1-0.89=0.11,
∴P(ξ≤3)=0.11
故选D.点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解题的关键是确定正态曲线的对称轴,正确运用正态曲线的对称性.1年前查看全部
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A. P(X+Y≤0)=[1/2]
B. P{X+Y≤1}=[1/2]
C. P{X-Y≤0}=[1/2]
D. P{X-Y≤1}=[1/2]晓Remember1年前1
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ke284 共回答了26个问题
|采纳率84.6%解题思路:根据正态分布的性质,X+Y与X-Y均服从正态分布,且有P{X+Y≤E(X+Y)}=12,P{X-Y≤E(X-Y)}=12.根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,
根据数学期望与方差的性质:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,
E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2,
故:X+Y~N(1,2),X-Y~(-1,2),
所以,P{X+Y≤1}=[1/2],P{X-Y≤-1}=[1/2],
故应选:B.点评:
本题考点: 二维正态分布的概率密度.
考点点评: 本题考查了正态分布的性质,是一个基础型题目,难度系数不大,只需要熟练掌握正态分布的特征即可.1年前查看全部
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(A)P(X+Y焦急等待帮助的人1年前3
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hwp2253326 共回答了18个问题
|采纳率94.4%E(X)=0,E(Y)=1,所以E(X+Y)=1
由正态分布的性质知,(X+Y)也服从正态分布,所以
(X+Y)服从N(1,某某)
所以P(X+Y1年前查看全部
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taifjiao 共回答了34个问题
|采纳率94.1%C
利用正态分布的定义可知μ、σ的值,再利用其性质即可求出.
设此校学生的数学成绩为X,随机变量X~N(100,100),∴μ=100,σ 2 =100,即σ=10.
则P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.44%.
故选C.1年前查看全部
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wgp1976 共回答了31个问题
|采纳率87.1%∵数学考试的成绩服从正态分布N(116,64),
∴μ=116,▱=8
∴μ-3▱=92,μ+3▱=140
∵变量在(μ-3▱,μ+3▱)内取值的概率约为0.997,
∴成绩在(92,140)内的考生所占百分比约为99.7%,
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为
1-99.7%
2 =0.15%
故选D.1年前查看全部
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yy777777 共回答了15个问题
|采纳率93.3%1)正态分布的密度函数都带e^(...)
但是带e^(...)的密度函数不一定都是正态分布的.
比如:伯松分布、指数分布、拉普拉斯分布、威布尔分布等的概率密度函数
都带有e^(...),但都不是正态分布.
2)正态概率密度函数的一般表达式为:
f(x)=[1/√(2π)σ] e^{-(x-μ)²/2σ²} (1)
如果说:f(x)=ae^(-x^2+4x+1) (2)
是正态分布的密度函数,那么就可以通过将(2)化为(1)的形式,
求出平均值μ和标准差σ:
f(x)=ae^(-x^2+4x+1) = ae^{-(x-2)²+5} = ae^5 e^{-(x-2)²}
从中看出:μ=E(X)=2,σ=√2/2 a=1/[(e^5)√π]1年前查看全部
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|采纳率85.7%你这里a>0,所以P{X1年前查看全部
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|采纳率76.2%楼上的差点答对了,应该是
95%的置信区间就是[a-1.96b,a+1.96b]
正负3个标准差是99.73%,不是95%1年前查看全部
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冈田晶 共回答了23个问题
|采纳率78.3%设此校学生的数学成绩为X,随机变量X~N(100,100),∴μ=100,σ 2 =100,即σ=10.
则P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.44%.
故选C.1年前查看全部
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|采纳率81.3%懒得写,麻烦,公式不好表达.
基本思想:先求分布函数,在求导得到密度函数.简单的东西.1年前查看全部
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|采纳率94.4%解题思路:∵ 随机变量X 服从正态分布N(0,1) ,P(X>1)=p ,∴P(X<−1)=p ,P(X>−1)=1−P(X<−1)=1−p ,故选B.B
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|采纳率96.2%∵数学成绩近似地服从正态分布N(100,15 2 ),P(|x-μ|<2σ)=0.954,
∴P(|x-100|<30)=0.954,
∴数学成绩在130分以上的考生人数约为
1
2 (1-0.954)×1000≈23
故答案为:23.1年前查看全部
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然后咧?wang7777771年前1
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|采纳率95.8%先求区间
因为以均值为中心置信区间0.8,那么区间右侧部分应该为(1-0.8)/2=0.1
这样区间右端点左侧部分应该为 1-0.1=0.9
查表知Φ(1.29)=0.9015
于是(X-175)/15=1.29
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你仔细看一下结果报告~
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A.a=[1/2],b=[1/2]
B.a=[1/2],b=-[1/2]
C.a=-[1/2],b=[1/2]
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∴aX-bY服从正态分布,
从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,
根据题设:P(aX−bY<μ)=
1
2,
知:P(aX−bY<μ)=P(aX−bY−μ<0)=
1
2=Φ(0),
∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)μ=0,
从而有:a-b=1,
故选:B.点评:
本题考点: 正态分布的数学期望和方差.
考点点评: 独立的随机变量服从正态分布,则这些随机变量的线性函数也服从正态分布.Φ(0)=12这是标准正态分布的一个特点.1年前查看全部
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有图的,但在这贴不上
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Y方差通理也为α*α*δ^2+β*β*δ^2.
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∴曲线关于直线x=1对称
∴P(ξ>1)=[1/2]
故选C.点评:
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∵P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),
∴2a-3与a+2关于x=3对称,
∴2a-3+a+2=6,
∴3a=7,
∴a=[7/3],
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∵P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),
∴2a-3与a+2关于x=3对称,
∴2a-3+a+2=6,
∴3a=7,
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lihaoma 共回答了21个问题
|采纳率90.5%1年前查看全部
- 随机变量X,Y均服从正态分布,且X与Y独立,能推出(X,Y)服从二维正态分布吗?
子都且狂1年前1
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lynnlin0814 共回答了16个问题
|采纳率100%不能!只有在随机变量(X,Y)服从二维正态分布的前提下才能得出你的结论,如果仅仅是单一的X,Y分别服从正态分布是无法得出以上结论的.1年前查看全部
- 在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为( )
A.0.9
B.0.5
C.0.6
D.0.8fangweizhi1年前1
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nofog22 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路:根据ξ服从正态分布N(1,σ2),得到曲线的对称轴是直线x=1,根据所给的ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,根据正态曲线的对称性知在(0,2)内取值的概率为0.8.∵ξ服从正态分布N(1,σ2)
∴曲线的对称轴是直线x=1,
∵ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,
∴根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为0.8
故选D.点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查正态曲线的对称性,是一个基础题,这种题目的特点是运算量小,几乎不用运算就可以得到结果.1年前查看全部
- 设随机变量x服从标准正态分布,求随机变量y=ax+b的数学期望
burglars1年前1
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心碎边缘 共回答了16个问题
|采纳率87.5%EY=E(aX+b)
=aEX+b
=a*0+b
=b1年前查看全部
- 已知均值(x)和标准差(d),能否求出正态分布的概率值(数据默认是服从正态分布)
已知均值(x)和标准差(d),能否求出正态分布的概率值(数据默认是服从正态分布)
如题
accountin431年前2
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共水vv 共回答了13个问题
|采纳率84.6%如果服从正态分布N(u.??^2) 均值E(x)=u 方差D(x)=??^2
所求概率F(x)=p(X≤x)=p((X-U)/??≤(x-U)/??))=fai(那个字母不会打)((x-U)/??)
具体是多少就要查表了 查出(x-U)/??所对应的数就是概率1年前查看全部
- 某次我市高三教学质量检测中,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则
某次我市高三教学质量检测中,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是( )
A.甲科总体的标准差最小
B.丙科总体的平均数最小
C.乙科总体的标准差及平均数都居中
D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同cejack1年前1
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逍遥十八子 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:根据正态曲线的特征进行判断,从图中看出,正态曲线的对称轴相同,最大值不同,从而得出平均数和标准差的大小关系,结合甲、乙、丙的总体即可选项.由题中图象可知三科总体的平均数(均值)相等,由正态密度曲线的性质,
可知σ越大,正态曲线越扁平,σ越小,正态曲线越尖陡,
故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙.
故选A.点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,以及数形结合的能力,属于基础题.1年前查看全部
- 概率正态分布,如图所示,求公共汽车车门高度,解答时为何是P(X
elloh1年前1
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cling84 共回答了25个问题
|采纳率92%有没有等号不影响结果.带等号是严格的概率定义式.1年前查看全部
- 一道关于正态分布的概率题灯泡寿命服从正态分布,平均寿命10个月,标准差0.5个月.问:1.从中抽取一个灯泡,寿命不到9个
一道关于正态分布的概率题
灯泡寿命服从正态分布,平均寿命10个月,标准差0.5个月.问:1.从中抽取一个灯泡,寿命不到9个月的概率.2.要求95%的概率保证灯泡的寿命在9.10.5个月之间,这一要求能否得到保证?醉里觅乾坤1年前1
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锤子唏唏 共回答了15个问题
|采纳率80%已知期望u=10,标准差a=0.5,fai表示标准正态分布函数
1 P(X1年前查看全部
- 已知随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,那么随机变量X的
已知随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,那么随机变量X的数学期望为( )
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2michiyo瑛1年前1
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10504 共回答了15个问题
|采纳率66.7%解题思路:根据随机变量X服从正态分布,图象关于x=μ对称,即可得出结论.∵随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,
∴函数图象关于x=[−1+3/2]=1对称,
∴随机变量X的数学期望为1,
故选:C.点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题主要标准正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值.1年前查看全部
- 以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
则概率P(丨ξ-μ丨阿拉善左旗1年前1
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宝宝乱跑 共回答了16个问题
|采纳率81.3%得u-σ1年前查看全部
- 已知随机变量E服从正态分布N(2,a的平方) P(E小于0)=0.2,则P(E小于4)=?
摩卡飘飘1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 知道期望 和方差 怎么估计正态分布区间的概率
知道期望 和方差 怎么估计正态分布区间的概率
已知的期望为5,而均方差为2,估计P{2anofhdk1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系!
简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系!
不知道的请勿乱答!沉沉1211年前2
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leossen 共回答了14个问题
|采纳率100%这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验.比如,已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那么,检验X的均知就会用到t分布,其他的情况也类似,可以看看数理统计相关内容例题:以X^2分布为例子吧
x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布,则
x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布
相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...
是新的统计量!而t分布,F分布也都是新统计量的分布,只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数就好象你知道x,y独立,且其分布你也知道,让你求x^2+y^2的分布一个道理,只不过抽样都是独立同分布而已!1年前查看全部
- 设随机变量x服从正态分布N(108,9),求(1)p(101
shaolei20461年前2
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紫ww之花 共回答了16个问题
|采纳率93.8%因为有公式 若X~N(u,б*б)则有(x-u)/б~N(0,1)
所以⑴中p(1011年前查看全部
- 样本均值概率题有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.(1)计算样本均值大于63
样本均值概率题
有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.(1)计算样本均值大于63的概率,(2)计算样本均值小于56的概率,(3)计算样本均值在56和63之间的概率.
题目少些写个字,有以总体服从正态分布,后面都不变。tianyaclublam1年前2
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2rinv95b9qdtwt4 共回答了12个问题
|采纳率91.7%P{X>63}=FAI((63-60)/12)=FAI(0.25) 这要查表 FAI是一个数学符号 打不出来
P{XX>56}=FAI((63-60)/12)-FAI((56-60)/12)=FAI(0.25)-FAI(-1/3)=FAI(0.25)-(1-FAI(1/3))= 查表1年前查看全部
- 利用EXCEL相关函数计算正态分布概率值
利用EXCEL相关函数计算正态分布概率值
设X ~N(3,4)
要求:
(1)计算P{|X|>2}(请给出分步截图)
(2)P{X>3}(请给出分步截图)
麻烦大家了 不知道应该怎么做QAQ
Heng91年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一般标准正态分布的分位数是指双侧还是单侧啊,Ua单侧等于Ua/2双侧的?
依米无悔1年前1
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zhangning33 共回答了14个问题
|采纳率85.7%单侧分位数的定义是这样的:若P{X>Ua}=a,则称Ua 是X 的上a分位数
双侧分位数的定义是这样的:P{|X|>Ua/2}=a,则称Ua/2 是X 的双侧a分位数
对于标准正态分布来说:
从定义中可以看出,单侧分位数Ua也是某一个双侧分位数.由P{X>Ua}=a
可得P{|X|>Ua}=2a,这说明Ua恰好就是双侧2a分位数.
从定义中可以看出,双侧分位数Ua/2也是a/2单侧分位数.
因为对于标准正态分布来说,若P{|X|>Ua/2}=a,则有P{X>Ua/2}=a/2,
这说明Ua/2恰好就是X的上a/2分位数.是单侧分位数.1年前查看全部
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