f{x}=（a+1)lnx+ax^2+1讨论函数(X)的单调性.

显然函数定义域:x∈(0,+∞)
求导:f'(x)=(a+1)/x+2ax
=(2ax^2+a+1)/x
1.a=0
f'(x)=1/x>0
故f(x)在全域单增
2.a>0
f'(x)>0
故f(x)在全域单增
3.-1

定义域为x>0
f'(x)=(a+1)/x+2ax=[2ax^2+a+1]/x
若a>=0, 则f'(x)>0,函数单调增
若-1 0 x>x1时，函数单调减
若a<=-1, 则f'(x)<=0, 函数单调减

定义域为x>0，f'(x)=(a+1)/x+2ax=[2ax^2+(a+1)]/x，若a>=0，则f'(x)>0，所以(0,+∞)为增区间；若a<=-1，则f'(x)<0，所以(-∞,0)为增区间；若-10，舍弃负根。所以（0，根号[(-a-1)/(2a)]）单调增，（根...

2f(1/√2)=1+ln2 由函数单调性知当a=1时,2f（x）大于等于1+ln2 已知函数f(x)=ax^2-lnx(x>0) （1)试讨论函数f(x)的单调性 (2)