在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.如图17-1,若AB=BC,求证OE=OF
![](images/u2507.png)
如图17-1,若AB=BC,求证OE=OF
如图17-2,若AB不等于BC,试判断线段OE与OF是否相等,并说明理由
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fangvic 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 哥们我记得我初中时候就做这种题:
因为∠B=60,AE和CF是∠A,∠C的平分线,如果AB=BC那么说明这是一个等边三角形
做个辅助线,连接BO,因为AB=BC 所以BF=BE
根据勾股定理得出:
BF*BF+FO*FO=BO*BO
BE*BE+EO*EO=BO*BO
所以得出结果OE=OF - 1年前
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你画我看看?
如果一个图形上的每一点到一个角的两边距离都相等,那么这个图形一定是这个角的角平分线shenjianiuniu1年前2
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jianhongwei 共回答了20个问题
|采纳率95%当然不一定是了.
立体图形的话.
应该是以角平分线为半径,角的顶点为原点的一个圆,这个园的所有半径都到角2边距离相等.|||OTZ
我也想画给你看.但是一个立体图你要我怎么画.其实很好想象的.
你把三角行平放在桌子上,然后拿根尺放在平面上的角平分线上.再把尺以顶点为支点(一定要碰到这个点)垂直提起来.尺子经过的线就是那些等距离的线.
PS,我所说的半径不是说就是半径,就是半径所在的射线
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话说.别忘了加分给我.OTZ我是俗人啊混蛋!1年前查看全部
- 在△abc中角b等于60°,△abc的角平分线ad,ce交于点o求证;ae加cd等于ac.
xiaoxiao05231年前2
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blackfireking 共回答了17个问题
|采纳率76.5%△abc中角b等于60°,△abc的角平分线ad,ce交于点o
因为角a+角b+角c=180
所以角aoc=180-(角oac+角oca)=120
因为角aoc是角b的两倍
所以以O为圆心,OA为半径,画一个圆.a,b,c都在圆上,OA=OC,其是等边三角形.
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(1)证明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面积S=[1/2]AD•AE,求∠BAC的大小.海天壹穷1年前1
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sssuannai23 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:(1)要判断两个三角形相似,可以根据三角形相似判定定理进行证明,但注意观察已知条件中给出的是角的关系,故采用判定定理1更合适,故需要再找到一组对应角相等,由圆周角定理,易得满足条件的角.
(2)根据(1)的结论,我们可得三角形对应对成比例,由此我们可以将△ABC的面积S=
AD•AE转化为S=[1/2]AB•AC,再结合三角形面积公式,不难得到∠BAC的大小.1 2 证明:(1)由已知△ABC的角平分线为AD,
可得∠BAE=∠CAD
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,
所以∠AEB=∠ACD
故△ABE∽△ADC.
(2)因为△ABE∽△ADC,
所以[AB/AE=
AD
AC],
即AB•AC=AD•AE.
又S=[1/2]AB•ACsin∠BAC,
且S=[1/2]AD•AE,
故AB•ACsin∠BAC=AD•AE.
则sin∠BAC=1,
又∠BAC为三角形内角,
所以∠BAC=90°.点评:
本题考点: 圆內接多边形的性质与判定.
考点点评: 相似三角形有三个判定定理:判定定理1:两角对应相等的两个三角形相似; 判定定理2:三边对应成比例的两个三角形相似;判定定理3:两边对应成比例,并且夹角相等的两个三角形相似.在证明三角形相似时,要根据已知条件选择适当的定理.1年前查看全部
- 如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证
如图 △ABC中 AB=AC AD是角平分线 E 为AD 延长线上一点,CF‖BE且交AD于 点D连接 BF CE 求证四边形BECF是菱形
121972651年前1
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19820831 共回答了22个问题
|采纳率95.5%因为AB=AC AD为角平分线
所以BE=EC CF=BF 即角FBD=角FCD
因为CF平行于BE
所以角FCD=角DBE 角FBD=角DBE
所以BE=BF
因为BE=EC=CF=FB
所以是菱形1年前查看全部
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hnbocai1234 共回答了16个问题
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Robin_10261年前0
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共回答了个问题
|采纳率
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缁阅1年前1
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ynyy 共回答了12个问题
|采纳率91.7%答案是∠A是∠BPC的2倍.
理由如下:
∠P=∠PCD-∠PBC
∠A=∠ACD-∠ABC
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(2)设点M运动到M′,过点M′作M′E′⊥AD于点E′,再根据平行线的性质即可得出结论.(1)解法一:作直线EM交AB于点F,交AC的延长线于点G.(见图1)
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.(1分)
∵ME⊥AD,
∴∠AEF=∠AEG=90°
∴∠3=∠G.
∵∠3=∠B+∠DME,
∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME,
∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME.
∴∠DME=[1/2](∠ACB-∠B)=[α/2];(2分)
解法二:如图2(不添加辅助线),
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2.(1分)
∵ME⊥AD,
∴∠DEM=90°,∠ADC+∠DME=90°.
∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME,
∴∠DME=∠2+∠C-90°.
∵∠ADC=∠1+∠B,
∴∠1=∠ADC-∠B.
∴∠DME=∠1+∠C-90°=(∠ADC-∠B)+∠C-90°
=∠C-∠B-(90°-∠ADC)=∠C-∠B-∠DME
∴∠DME=[1/2](∠C-∠B)=[α/2];(2分)
(2)如图3和图4,点M在射线BC上运动(不与点D重合)时,∠DME的大小不变.(点M运动到点B和点C时同理)
证法一:设点M运动到M′,过点M′作M′E′⊥AD于点E′
∵M′E′⊥AD,
∴ME∥M′E′.
∴∠DM′E′=∠DME=[α/2].(4分)
证法二:图3与图4中分别与第(1)问同理可证.点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.
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(1) 写出∠A1与∠A之间的数量关系 —————————— .
(2) A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、……、 An,请写出An与A的数量关系 ——————————.
(3)如图(2),若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①Q+A1的值为定值;②Q-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并加以证明.
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情伤心rr 共回答了16个问题
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∠A=60°,所以
∠B+∠C=120°
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所以 ∠BFC=120°
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∴△BAD≌△EAD
∴DE=DB,∠AED=∠B
∵∠AED=∠C+∠CDE(外角)
又∵∠AED=∠B=2∠C
∴∠C=∠CDE
∴DE=CE
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∴DE=DF,∠DAE=∠DAF
又∵AD=AD
∴△DAF≌△DAE(A.A.S)
∴AE=AF
又∵D在BC中垂线上
∴DB=DC
∴△DBE≌△DCF(H.L)
∴BE=CF
∴BE+BA=CF+FA
∴BA=CA
∴△BAC为等腰三角形
toangelyao1年前1
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疯想 共回答了11个问题
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于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`
同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`
因为EB=CE 所以 DF`=DE`
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则ED:DF=EC:BF ①
通过已知条件可知:△BFA和△CEA中每个角都相等,因此这两个三角形为相似三角形
则EC:BF=AC:AB ②
结合①和②得:
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整理即可得到AB*DE=AC*DF1年前查看全部
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∵AD是∠CAB的角平分线,CE⊥AD
∴△ACG是等腰三角形,E是CG的中点
∴AG = AC
∵N是CB的中点
∴在△CGB中,EN是BG的中位线
∴EN = GB/2
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求证:(1)CF=BG;
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由FH⊥AB,FC⊥AC,AF平分∠BAC,可得CF=FH,
∴CE=FH,
又∵EG∥AB,
∴∠CGE=∠B,∠CEG=∠FHB.可推得△GEC≌△BHF.
推出CG=FB.
∴CF=BG.
(2)由(1)证明可知CE
∥
.
.FH.
∴CFHE为平行四边形,
又∵CF=FH,
∴CFHE是菱形.点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.
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phoenixtown 共回答了15个问题
|采纳率73.3%解题思路:由“BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,”可以推出∠EBD=∠EDB=30°,进一步利用三角形的内角和得出∠BED的度数解决问题.∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠EBD=∠DBC=[1/2]∠ABC=30°,
∵DE∥BC,
∴∠EDB=∠DBC=30°,
在△BDE中,∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=120°.点评:
本题考点: 三角形内角和定理;平行线的性质.
考点点评: 此题考查角平分线的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理等知识.1年前查看全部
- 已知∠1和线段a、b(a>b),求作△ABC是∠BAC=∠1,角平分线AD=a,高AH=b
密密麻麻m没1年前1
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rovia 共回答了22个问题
|采纳率90.9%1、先化一条以A为端点的射线作为AC所在边
2、根据角BAC=a,画出射线作为AB所在边
接下来的就是比较关键的地方了,确定A、B
3、化角BAC平分线AD,D点可以确定!
4、由于是高,必须与BC边垂直!这样来化,以AH为半径化圆.
5、过D点做圆的切线,延长交两边与C,B1年前查看全部
- 判断下列语句是不是命题(1)画∠AOB的角平分线(2)两点之间,线段最短(3)平面上有几个点(4)对顶角不相等
判断下列语句是不是命题(1)画∠AOB的角平分线(2)两点之间,线段最短(3)平面上有几个点(4)对顶角不相等
判断下列语句是不是命题{能给原因的我加分}
(1)画∠AOB的角平分线
(2)两点之间,线段最短
(3)平面上有几个点
(4)对顶角不相等y8y88y8881年前1
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zz之美 共回答了16个问题
|采纳率62.5%2 4是1年前查看全部
- 利用角平分线上的点到角两边的距离相等.
利用角平分线上的点到角两边的距离相等.
由AD平分∠BAC,AD⊥BC,你能得到什么?
rml858281年前1
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葫芦娃w 共回答了19个问题
|采纳率94.7%可以得到BD=DC
三线合一1年前查看全部
- 60°的直角三角形,直角的角平分线与斜边的交点是不是斜边的三等分点
一品郴州1年前2
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zhquan007 共回答了17个问题
|采纳率100%不是 直角的角平分线把直角划分为两个45度的角 根据勾股定理 可知60度 所对的边为根号3 30度所对的边是1 90度所对的边是2 再根据正弦定理 1比sin(180-60-45)=x比sin(45)求得x是根号(3)-1 而斜边的三分之一是3分之21年前查看全部
- 直角三角形 知a=1b=2 CD为直角角平分线 求CD与斜边交点的坐标 求解 在线等!
直角三角形 知a=1b=2 CD为直角角平分线 求CD与斜边交点的坐标 求解 在线等!
C为原点柠檬雨飞1年前3
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xfxnr 共回答了21个问题
|采纳率95.2%是以原点为圆心的一个圆的点的坐标都满足答案.如果是一解的话,那就是应该有图的!自己算吧要用到勾股定理和三角函数的!
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- 点O是△ABC三条角平分线的交点,求证过点O作OG⊥BC,垂足为点G,∠BOD=∠GOC拜托各位了 3Q
河畔书摊1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 在△ABC中,∠c=2∠b,ad是△abc的角平分线 急用
在△ABC中,∠c=2∠b,ad是△abc的角平分线 急用
在△abc中,∠c=2∠b,ad是△abc的角平分线,∠edb=∠b,be=de.求证:ab=ac+cd
wwcom19751年前1
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sonyk2000 共回答了18个问题
|采纳率88.9%∵∠edb=∠b
∴∠AED=∠edb+∠b
∵∠C=2∠b
∴∠C=∠AED
∵ad是△abc的角平分线
∴∠cad=∠ead
∵ad=ad
∴△cad≌△ead(AAS)
∴AC=AE
CD=DE
∴ab=ac+cd1年前查看全部
- 设a={-2,1,2},b={3,0,-4},求向量a与b的角平分线的单位向量?
设a={-2,1,2},b={3,0,-4},求向量a与b的角平分线的单位向量?
如题······jiahu20001年前1
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爱的火华 共回答了16个问题
|采纳率87.5%说一下方法好了···
设向量c为角平分线,则
a叉乘b点乘c=0,a点乘c÷|a|=b点乘c÷|b|
联立以上方程可解出c,再求|c|,最终结果是c/|c|1年前查看全部
- AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB、DF垂直AC,点E、F为垂足,连接EF,求证:AD垂直平分EF
candybaobao20471年前1
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一抹醉红 共回答了23个问题
|采纳率95.7%证明:
DE和DF是角BAC的平分线AD上点D到角2边的距离
那么
DE=DF
∠BAD=∠CAD
∠AED=∠AFD=90
所以△AED≌△AFD
AE=AF
所以△AEF是等腰三角形
AD平分∠EAF
那么AD平分EF(等腰三角形三线合一性质)1年前查看全部
- 在△ABC中,∠C=90度 AC=BC,AD是∠BAC的角平分线.求证:AC+CD=AB
你猜一下1年前2
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浪子剑客II 共回答了14个问题
|采纳率92.9%过点D作DE垂直于AB于E.
由垂直可得角AED=90°,所以角AED=∠C
AD是∠BAC的角平分线可得角CAE=角DAE.
AD=AD
有上面三个条件得三角形ACD全等于三角形AED
所以CD=DE,AC=AE.
∠C=90度 AC=BC得角B=45°.
角AED=90°,角B=45°得角EDB=45度.
所以ED=EB
所以CD=EB
所以AC+BC=AE+BE=AB1年前查看全部
- 已知AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD的延长线与点E,CF⊥AD于点F,BF,EC的延长线交于点P求证CF‖AP
天天心晴1年前1
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tuijian000 共回答了20个问题
|采纳率85%BE⊥AD的延长线与点E,CF⊥AD于点F====BE平行CF
因为平行===所以PF/PB=CF/BE
因为角平分===所以AF/CF=AE/BE所以====CF/BE=AF/AE
所以PF/PB=AF/AE
所以得证1年前查看全部
- △ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为_.
△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=9:7,则点D到AB的距离为_.
初二提纲上的.偶的周末作业.快啊.jinjingccg1年前1
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彭浦实况小ss 共回答了15个问题
|采纳率100%等于CD
因为AD是角平分线.
CD你总会求了吧.1年前查看全部
- 在同一平面内,若∠BOA=70°,∠BOC=15°,OD,OE分别是∠BOA,∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数.
寻风觅影1年前1
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你看不见 共回答了13个问题
|采纳率76.9%∵OD,OE分别是∠BOA,∠BOC的角平分线
∴∠BOD=½∠BOA=½×70°=35°,
∠BOE=½∠BOC=½×15°=7.5°
若OA,0C在OB两侧,则∠DOE=∠BOD+∠BOE=35°+7.5°=42.5°
若OA,0C在OB同侧,则∠DOE=∠BOD-∠BOE=35°-7.5°=27.5°1年前查看全部
- 已知 如图已知 如图 AD、BE、CF是等边三角形 ABC的角平分线.求三角形DEF是等边三角形
爱过痛了1年前1
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冷刀liang 共回答了8个问题
|采纳率75%假设AB=BC=CA=2X,又AD、BE、CF是等边△ABC的三条角平分线,则AD、BE、CF分别垂直平分等边△ABC的三边,即D、E、F是三边的中点,所以EF//BC,ED//AB,DF//AC,因为∠A=∠B=∠C=60°,又EF//BC,所以∠AFE=∠B=60°,所以∠AEF=180°-∠A-∠AFE=180-60-60=60°,即△AEF是等边三角形,且E、F点分别是AC、AB的中点,所以AE=AF=EF=X; 依此类推,得证FD和ED都为X,即△DEF为等边三角形.1年前查看全部
- 如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形A
如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形AEBD是矩形.(图插不上来)
angong381年前3
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iijsajt 共回答了19个问题
|采纳率94.7%∵BD、BE是角平分线,∠ABC与∠ABP是邻补角
∴∠ABE+∠ABD=1/2*180°=90°=∠EBD
又AE⊥BE,AD⊥BD,
∴∠AEB=90°,∠ADB=90°
∴在四边形AEBD中,四个内角都是90°,即AEBD是矩形1年前查看全部
- △ABC中,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,BD=DC=4,AE⊥BD,已知AB=2AE,求AD的长度
windystar1年前1
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k果会计技 共回答了21个问题
|采纳率90.5%Rt△ABE AB=2AE 则∠ABE=30°
BD是角ABC的角平分线 ∠ABC=2∠ABE=60° 而BD=DC 则∠C=30° △ABE为直角三角形Rt△ABD中 ∠ABE=30° BD=2AD AD=21年前查看全部
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