解线性方程组x1+x2+3x3+4x4=5 2x1+4x2+4x3+6x4=8 -x1-2x2-x3-2x4=-3

林玫1232022-10-04 11:39:542条回答

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用消元法解线性方程组x1+x2+2x3+4x4=33x1+x2+6x3+2x4=3-x1+2x2-2x3+x4=1麻烦用 用消元法解线性方程组 x1+x2+2x3+4x4=3 3x1+x2+6x3+2x4=3 -x1+2x2-2x3+x4=1 麻烦用矩阵做,做到最简形以后,再解出方程. 答案是x1=-2k+1/2,x2=1/2,x3=k,x4=1/2 照删你帖1年前1: 112233441234 共回答了30个问题 | 采纳率93.3%

增广矩阵 =
1 1 2 4 3
3 1 6 2 3
-1 2 -2 1 1
r2-3r1,r3+r1
1 1 2 4 3
0 -2 0 -10 -6
0 3 0 5 4
r2*(-1/2),r1-r2,r3-3r2
1 0 2 -1 0
0 1 0 5 3
0 0 0 -10 -5
r3*(-1/10),r1+r3,r2-5r3
1 0 2 0 1/2
0 1 0 0 1/2
0 0 0 1 1/2
得同解方程组:
x1 = -2x3 + 1/2
x2 = 1/2
x4 = 1/2
令x3=k,即得
x1=-2k+1/2,x2=1/2,x3=k,x4=1/2

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线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组 线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组无解? 问a.b 各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解. 这是原题,还可以看看我提问的其他线性代数,会做的一并做了. leo19821年前1: yyjtim 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x1=b,x2=(-ab+4b-2)/(a-2),x3=(1-b)/(a-2).
a不等于2时,方程有唯一解；
a=2,b不等于1时,方程无解；
a=2,b=1时,方程有无穷多解,通解为：
x1= 1,x2= -1-2C,x3= C,其中C为任意实数.

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