若-π/2≤x≤π/2,则f（x）=√3*sinx+cosx的取值范围是拜托了各位 谢谢

利用辅助角公式,f（x）=√3*sinx+cosx=2*sin(x+π/6)因为-π/2≤x≤π/2,所以-π/3≤x+π/6≤2π/3,因为当x+π/6=π/2时,f（x）取最大值,当 x+π/6=-π/2或3π/2时,f（x）取最小值 所以当x=π/3时,f（x）取最大值,为2 当x=-π/2时,f（x）=- √3；当x=π/2时,f（x）= √3；所以 f（x）的最小值为 - √3,所以 f（x）=√3*sinx+cosx的取值范围是[ - √3,2]