1/(√3 +1) +( 1/√5+√3 )+ (1/√7+√5)+.+{1/√(2n+1)+√(2n-1)}

gdszfg2022-10-04 11:39:547条回答

1/(√3 +1) +( 1/√5+√3 )+ (1/√7+√5)+.+{1/√(2n+1)+√(2n-1)}
说明:第一项1/(√3+1)中,是1除以(根号3)+1

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共7条回复

舞雾5 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 考虑N={1/√(2n+1)+√(2n-1)}
分母有理化：N=(√(2n+1)-√(2n-1))/2
则原式=[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2; 1年前

酸C鱼共回答了779个问题 | 采纳率: 1/(√3 +1) +( 1/√5+√3 )+ (1/√7+√5)+....+{1/√(2n+1)+√(2n-1)}
=(√3 -1）/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+……+（√(2n+1)-√(2n-1)/2
=(1/2)(√(2n+1)-1)
=[√(2n+1)-1]/2; 1年前

257483 共回答了199个问题 | 采纳率: 原式=(√3 -1)/[(√3 +1)(√3 -1)]+(√5-√3 )/[(√5+√3 )(√5-√3 )]+……
=(√3 -1)/2+(√5-√3 )/2+……
=√(2n+1)-1; 1年前

火oo 共回答了215个问题 | 采纳率: 1/(√3 +1)= (√3 -1)/2
则可以写成
(√3 -1)/2+（√5-√3）/2+......
+ （√(2n+1)-√(2n-1)）/2
=√(2n+1)-1; 1年前

明日真理共回答了63个问题 | 采纳率: 对原式作分母有理化得：（√3-1）/2+（√5-√3）/2+……+（√（2n+1）-√(2n-1)/2）=1/2(√(2n+1)-1); 1年前

王宝磊123 共回答了3个问题 | 采纳率: =(√3 -1）/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+.....-√(2n-1)/2
=(1/2)(√(2n+1)-1)
=[√(2n+1)-1]/2
慢了点!; 1年前

ysdzj 共回答了5个问题 | 采纳率: 这个题目是先对分子有理化，想到平方差！
=(√3 -1）/2+(√5-√3)/2+(√7-√5)/2+.....-√(2n-1)/2
=(1/2)(√(2n+1)-1)
=[√(2n+1)-1]/2; 1年前

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当 x∈(-1.1) 时,f(x) = -x
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当 x< -1 或 x>1 时,f(x)=1

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