欧拉恒等式e^iπ + 1 = 0e^iπ=-1 两边平方 e^2iπ=1 ,e^0=1,2iπ=0,这肿么可能?

souno2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

kiss466898711 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 这个时候e^x不是单值函数了,是周期函数,2iπ是一个周期
2π表示旋转一周回到原来; 1年前

欧拉恒等式的证明..?谁能证明欧拉恒等式? 欧拉恒等式如下：已知甲乙两数,甲数为(a^2+b^2+c^2+d^2),乙 欧拉恒等式的证明..? 谁能证明欧拉恒等式? 欧拉恒等式如下： 已知甲乙两数,甲数为(a^2+b^2+c^2+d^2),乙数为(e^2+f^2+g^2+h^2),求证：甲乙两数之积等于四数的平方和,即(a^2+b^2+c^2+d^2)(e^2+f^2+g^2+h^2),=A^2+B^2+C^2+D^2 注：a^2就是a的平方,其它类似. 共0条评论... 要详细过程,谢谢 回1L：问题是怎么推导出来的,你不可能一看完题目就知道答案。没错,等式两边是相等,但是等式的右边到底是怎么推出来你没有说明。希望可以写详细一点,谢谢 joshua07161年前1: daingdage 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(a²+b²+c²+d²)(e²+f²+g²+h²)
=(ae+bf+cg+dh)²+(af-be+ch-dg)²+(ag-bh-ce+df)²+(-ah-bg+cf+de)²
你展开一看就知道了.

1年前查看全部

什么是欧拉恒等式,它的主要内容是什么? choclate1231年前1: hsmyd 共回答了15个问题 | 采纳率100%

欧拉恒等式是指下列的关系式：
e^iπ + 1 = 0 其中e是自然指数的底,i是虚数单位,π是圆周率.
这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introductio.这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x,e^ix = cosx + isinx 作代入x = π即给出恒等式.
理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”,因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来

1年前查看全部