若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，则θ值为 [ ]

解题思路：由e^iθ=cosθ+isinθ，知：①2e t

π

2

=2（cos[π/2]+isin[π/2]）=2i；②

eiθ+e−iθ

2

=[1/2][（cosθ+isinθ）+cos（-θ）+isin（-θ）]=cosθ；③e^iπ+1=cosπ+isinπ+1=0．

①∵e^iθ=cosθ+isinθ，
∴2e t
π
2=2（cos[π/2]+isin[π/2]）=2i，故①正确；
②∵e^iθ=cosθ+isinθ，
∴
eiθ+e−iθ
2=[1/2][（cosθ+isinθ）+cos（-θ）+isin（-θ）]=cosθ，故②不成立；
③∵e^iθ=cosθ+isinθ，
∴e^iπ+1=cosπ+isinπ+1=0，故③正确．
故选C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．