当x＞0时,求F（x）=2x/1+x2 的值域

russo2022-10-04 11:39:542条回答

当x＞0时,求F（x）=2x/1+x2 的值域
F（x）=2x/1+x2 那是x的平方
看不大懂啊！

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紅色警報共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: F（x）=2x/(1+x²)
于是1+x²≥2x
F（x）=2x/(1+x²)≤2x/2x=1
x＞0,于是F（x）>0
当x为1时有最大值1
值域(0,1]; 1年前

loveshearer 共回答了25个问题 | 采纳率: F（x）=2x/(1+x²)
于是1+x²≥2x
F（x）=2x/(1+x²)≤2x/2x=1
x＞0,于是F（x）>0
值域(0,1]; 1年前

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原式是:arctanx+arccos(2x/1+x2)=π/4?①
sinarctanx=x/(√(1+x^2));cosarctanx=1/(√(1+x^2));
cosarccos(2x/1+x2)=2x/(1+x^2);sinarccos(2x/1+x2)=(1-x^2)/(1+x^2);
①式两边求sin得:x/(√(1+x^2))*2x/(1+x^2)+1/(√(1+x^2))*(1-x^2)/(1+x^2)=√2/2;
即2x^2+1-x^2=√(1+x^2)*(1+x^2)*√2/2;√(1+x^2)=√2;
X=1

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