y=(sinx+根号2)(cosx+根号2)的最大值和最小值

重庆苦行僧2022-10-04 11:39:542条回答

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愚人视届共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 打开求导为法一
法二为令a=sinx+cosx,把a平方得sinx*cosx,再去用a表示原函数,讨论f（a）的取值范围
其实法二的思想就是联系臭脚公式和倍角公式; 1年前

ff3385 共回答了333个问题 | 采纳率: 展开，得 y=sinx*cosx+√2(sinx+cosx)+2=[(sinx+cosx)²-1]/2+√2(sinx+cosx)+2
设 t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，则 y=(t²-1)/2+√2t+2=(t+√2)²/2+1/2(-√2≤t≤√2)
∴ 当t=-√2时，取最小值1/2,；当t=√2时，取最大值9/2; 1年前

已知1+tanx/1-tanx=3+2根号2,求sin²x+根号2xsinx·cosx-cos²x/ 已知1+tanx/1-tanx=3+2根号2,求sin²x+根号2xsinx·cosx-cos²x/sin²x+2cos²x的值 boboaijunjun1年前3: 晓妮姿共回答了19个问题 | 采纳率100%

(1+tanx)/(1-tanx)=3+2根号2
(1+tanx)= (1-tanx)(3+2根号2)
(1+3+2根号2)tanx=3+2根号2 -1
tanx=(1+根号2)/(2+根号2)=根号2/2
sin²x+根号2xsinx·cosx-cos²x/sin²x+2cos²x
分子分母同除以cos²x：
=(tan^2x+根号2 tanx-1)/(tan^2x+2)
将tanx=根号2/2 代入：
=(1/2+1-1)/(1/2+2)
=1/5

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不等式组2sinx+根号2>0,2cosx-1≤0的解集为M,函数y=sinx-2sin绝对值x的值域为N，求M与M的交 不等式组2sinx+根号2>0,2cosx-1≤0的解集为M,函数y=sinx-2sin绝对值x的值域为N，求M与M的交集 pchfh1年前1: tiyi0026 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

由 2sinx+√2>0 得 sinx> -√2/2 ，因此 -π/4+2kπ

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若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,f1（X）=sinX+cosX,f2（X）=根号2*sinx+根号2,f3（X 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,f1（X）=sinX+cosX,f2（X）=根号2*sinx+根号2,f3（X）=sinx 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则这两个函数被称为同形函数.f1（X）=sinX+cosX,f2（X）=根号2*sinx+根号2,f3（X）=sinx.则是同形函数是? - 例外还有几道题...（第8题除外）求解 xisohoa1年前1: hail023 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

三个函数都是周期函数,根据同形函数的定义可知,f1,f2,f3,必有相同的周期且最大值与最小值的差相等,max(f1)-min(f1)=2倍的根号2,max(f2)-min(f2)=2倍的根号2,max(f3)-min(f3)=2,所以f1与f2是同形函数,
图中第二题:f(x)在x=-3去极值,则一阶导数在x=-3处的值为0,即:当x=-3时,3x^2+2ax+3x=0,得x=5.
图中第三题:向量垂直则向量积为0,即3sina+4cosa=0;得tana=-4/3
图中第九题:x=2时:f(x)=-4,将x=2,验证即可;选A

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