、在⊿ABC中,∠BAC=900,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E、F分别是BC、AC的中点.

用为2022-10-04 11:39:542条回答

、在⊿ABC中,∠BAC=900,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E、F分别是BC、AC的中点.
（1）求证：DF=BE
（2）过点A作AG//BC,与DF相交于点G,
求证AG=DG

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111111472 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: ∵E、F分别是BC、AC的中点,
∴AF=CF、BE=CE、EF＝½AB
∵∠BAC=90º
∴EF⊥AC ∠EFC=90º
在⊿FAD和⊿CFE中
AF=FC
∠FAD=∠CFE=90º
AD=½AB=EF
∴⊿FAD≌⊿CFE
∴DF=CE
又 CE=BE
∴DF=BE
(2)由（1）知:∠B=∠CEF=∠D
∵AG‖BC
∴∠DAG=∠B
则有：∠D=∠DAG
在⊿GDA中
∠DAG=∠D
∴AG=DG; 1年前

淡蓝色的我共回答了523个问题 | 采纳率: 1. 证明ADF与FEC全等即可。
E、F分别是BC、AC的中点, AF=FC, EF = AB/2 = AD, ∠EFC = ∠BAC = ∠DAF (均为直角), 所以两三角形ADF与FEC全等, DF=BE.
2. 已证三角形ADF与FEC全等, ∠ADG = ∠FEC
= ∠ABC (AB//FE)
= ∠DAG (AG//BC); 1年前

一道几何题已知,如图5,△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连结DF. 一道几何题 已知,如图5,△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连结DF.求证：∠ADB=∠CDF. 杜鹃azalea1年前2: ttqs1201 共回答了22个问题 | 采纳率100%

作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°
∴ ∠ABG=∠CAF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△BAG≌△CAF
∴AG=CF
又∵AD=CD,∠GAD=∠C =45°
∴△AGD≌△DFG
∴∠ADB=∠CDF
作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ；
∠ADE = 90度 - ∠BAD = ∠BAE,
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3
因为 AF//CD,所以三角形BEF与三角形BGC相似
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC
而 ∠ABF = ∠DCF = 45度,
所以三角形ABF与三角形DCF相似
所以 ∠BAF = ∠CDF
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF,
所以 ∠ADB = ∠CDF

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在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900 在锐角三角形ABC中,高AD,CE相交于点H,S△BDE=100,S△BAC=900 求sinB kelingliujie1年前1: klildning 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

CE⊥AB,AD⊥BC,A、E、D、C四点共圆,〈BED=〈BCA（圆内接四边形外角等于内对角）.〈A=〈A,△BDE∽△BAC,
S△BDE/S△BAC=（BD/AB）^2
100/900=（BD/AB）^2,
BD/AB=1/3,cosB=BD/AB=1/3,
sinB=√[1-(cosB)^2]
=2√2/3.

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已知：如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D. 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=900,M是BC的中点,DM⊥BC于点E,交BA的延长线于点D. 求证：(1)MA^2=MD*ME (2)AE^2/AD^2=ME/MD 那个角BAC是等于90°的 52226001年前1: 本命年真倒霉共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

证明：（1）由∠BAC=90°得：∠B+∠C=90°；又由DM⊥BC得：∠B+∠D=90°; 所以∠D=∠C 又M是BC的中点,所以AM=(1/2)BC=MC,即∠1=∠C=∠D 又∠2=∠2,所以△AMD∽△EMA 即得...

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如图 △ABC中 ∠BAC=900 AB=AC BD是∠ABC的平分线 BD的延长线垂直于过C点旳直线于E 直线CE交B 如图 △ABC中 ∠BAC=900 AB=AC BD是∠ABC的平分线 BD的延长线垂直于过C点旳直线于E 直线CE交BA旳延长线于F 求证：BD=2CE 额口能图画滴不是那么标准蛤 = = 图片上传不了了 = 从后往前1年前1: mfcc 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明:∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE,则CF=2CE.
∵∠ABD=∠ACF(均为角F的余角);
AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°(已知).
∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF=2CE.

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