|m+2|+(n-3)^2=0时,则(2m+n)^2010的值是

小胖鱼19712022-10-04 11:39:544条回答

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明珠暗投123 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%: m=-2
n=3
结果是1; 1年前

snoweagle605 共回答了10个问题 | 采纳率: 得1，我算的; 1年前

梦想一公尺之外共回答了3个问题 | 采纳率: 最后答案是1.; 1年前

zhang3535 共回答了2个问题 | 采纳率: 1; 1年前

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1*f(x)+xf'(X)>0
即x‘*f(x)+xf'(X)>0
[xf(x)]'>0
所以x>0
xf(x)是增函数
0

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已知,g(x)=4^x,
所以,x=-2时,g(-2)=1/16
要求f(1/16)的值
即求f(g(-2))的值,
x≠0时,f[g(x)]=(1-2^x)/(2^x)
所以,
f(1/16)=f(g(-2))=(1-2^(-2))/(2^(-2))=3

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当x≥0时,f(x)=x^2-1.当x lcdmonitor1年前2: 龙凤2006 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

左极限 limf(x) = lim(1-2x) = 1,
右极限 limf(x) = lim(x^2-1) = -1,
故极限 limf(x) 不存在,但不是无穷大.

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1.当x→0时,{[(2+cosX)/3]＾x-1}/x＾3 1.当x→0时,{[(2+cosX)/3]＾x-1}/x＾3 2.当x→0时,xlnx/(1-cosx) 第一题我用的是洛必达,设y={[(2+cosX)/3]＾x 两边先ln,再求导,然后代换回去,但是越代越糊涂, 第二题求不出,我用洛必达解不出,感觉哪里有点不对. 素纤纤儿1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=? 1.x→0时,lim(x^3*(sin1/x))=?2.x→1时lim(x^2-1)cos1/(x-1)=? 根据极限运算法则,只有当limf(x)和limg(x)都存在时,才有limf(x)*g(x)=limf(x)*limg(x).请写出具体步骤. 68871931年前3: 好浩浩共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1.∵sin(1/x)是有界函数,即│sin(1/x)│≤M （M>0常数）
∴0≤│x^3*sin(1/x)│≤M│x^3│
∵lim(x->0)(x^3)=0
∴lim(x->0)[M│x^3│]=0
故lim(x->0)(x^3*(sin1/x))=0.
2.同理可得,lim(x->1)(x^2-1)cos1/(x-1)=0.

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若x→0时,ln(1+kx)~2x,则k= 鸿爱柳1年前2: shake0329 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

由等价无穷小的定义有：
lim ln(1+kx)/(2x) =1
而实际上 ln(1+kx)等阶于kx
所以上面的极限lim ln(1+kx)/(2x) =lim kx/(2x)= k/2 =1
于是k=2

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1.当a＞0时,—a______0（填“＜”“=”“＞”）；当a＜0时,—a____0(填“＜”“＝”“＞”0；当a＝0 1.当a＞0时,—a______0（填“＜”“=”“＞”）；当a＜0时,—a____0(填“＜”“＝”“＞”0；当a＝0时,—a____0（填“＜”“＝”“＞”） 2.如果—x=2,那么—[—（—x]=______. 3.若a+3与-10互为相反数,求a的值. 4.求下列各数（或式子）的相反数： （1）—（—3） （2）a—b （3）a+b 还有一题，在数轴上表示两个互为相反数的点到原点的距离关系是： sy123661年前2: 暗自偷笑的猫共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.当a＞0时,—a____0(填“＜”“＝”“＞”0；当a＝0时,—a__=__0（填“＜”“＝”“＞”）
2.如果—x=2,那么—[—（—x]=_____2_.
3.若a+3与-10互为相反数,求a的值.a=7
4.求下列各数（或式子）的相反数：
（1）—（—3）:-3
（2）a—b :b-a
（3）a+b :-(a+b)

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当a>0,B=>0时,√ab^3-2√b/a= 当a>0,B=>0时,√ab^3-2√b/a= 已知x=1/(√2-1),求x^2-2x+3 我算出的结果好怪 lukaifu1年前1: 菊hua雨共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a>0,b>0
原式=b√ab-2(√ab)/a
=(b-2/a)√ab
分母有理化
x=(√2+1)/(√2-1)(√2+1)=(√2+1)/(2-1)=√2+1
x-1=√2
平方
x^2-2x+1=2
x^2-2x+3=4

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若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab． btxdfbga1年前3: 吴钩男儿共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：将原式拆分，组成两个完全平方式，再根据非负数的性质即可求出a、b的值，代入a^b计算即可．
a²+2b²+2ab+4b+4=0可化为（a²+b²+2ab）+（b²+4b+4）=0，
整理得（a+b）²+（b+2）²=0，
根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
则a^b=2^-2=[1/4]．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，将原式拆分重新组合得到完全平方式是解题的关键．

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设f(0)=1,f(2x)=f(x)cos²x,当x→0时,f(x)→f(0)求f(x) hillww翅膀1年前1: 小桶童共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

limf(x)=limf(2x)/cos2x=lim2f'(2x)/(-sin2x'=…=lim2f”(2x)/-cos2x=1,f”(2x)=-1/2,f'(2x)=-1/2,f(x)=-x2/16十c

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当1/a-1/b-1/（a+b)=0时,求b/a+a/b的值 当1/a-1/b-1/（a+b)=0时,求b/a+a/b的值 /表示÷ fth16881年前1: 其实我还是在乎共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为原式结果=0,所以原式的分子一定是0,所以a=b,所以b/a+a/b=1+1=2

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当x>0时,(x^2-1)lnx>=（x-1)^2 当x>0时,(x^2-1)lnx>=（x-1)^2 求解. 风之子990101年前1: xajh2001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当x=1时,左边=右边=0
当0

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limh→0时,{[(x+h)^n]-x^n}/h limh→0时,{[(x+h)^n]-x^n}/h n为自然数 新号没有财富了%>_ 付孜仪1年前1: damontso 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

limh→0时,{[(x+h)^n]-x^n}/h
=limh→0时,{x^n+nx^(n-1)h+...+h^n-x^n}/h
=limh→0时,{nx^(n-1)h+...+h^n}/h
=nx^(n-1)+0
=nx^(n-1)

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1.y=f(x)在R上偶且y>0,m∈[0,+∞)时,f(m.n)=[f(m)]^n,f(2)=4,x≥0时,f(x)为 1.y=f(x)在R上偶且y>0,m∈[0,+∞)时,f(m.n)=[f(m)]^n,f(2)=4,x≥0时,f(x)为增函数,（1）求f(0)和f(-1)的值； （2）f(kx+2/2√k^2+4)^2≥2{k∈(-1,1)}的解 2.f(x)=3x/x^2+x+1(x>0),(1）求f(x)的单调区间 （2）x1≥1,x2≥1证f(x1)-f(x2)的绝对值 Y_AK471年前3: sbux 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(m.n)=[f(m)]^n是什么意思?m.n是二者相乘吗?y=f(x)是一元函数吗?
（2）求导数知,单调区间是（0,1）单调增,（1,正无穷）单调减；
因为f(1)=1 ,且f(x)>0,且在（1,正无穷）上单调,当然有f(x1)-f(x2)的绝对值

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x0时,f(x)=-x^2-2x+3,f(a^2-4) x0时,f(x)=-x^2-2x+3,f(a^2-4) f(3a)的解集 zcountin1201年前1: 腾森共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

x>0时,-x

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若当x→0时α(x)~β(x),则limx→0(α(x)/β(x))^1/x=1 若当x→0时α(x)~β(x),则limx→0(α(x)/β(x))^1/x=1 请问为什么错了 fghghj1年前1: yy宰相共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

举个反例就行了：
x-->0时 (1+x)x x
但 lim (1+x)^(1/x) ＝e ( x-->0)

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v=2当t=0时s=2作 v-t图 v=2当t=0时s=2作 v-t图 原题是这样的------ AB质点同时开始向右做匀速直线运动，Va=2m/s,Vb=1m/s开始时两质点相距4m,作出v-t图 -------------我是这么想的：s=4即Vb=1与t轴围成的面积为4，这样的话就是t轴上0-4描一遍，不知对否？ -------是Vb在前面没错，3楼的朋友，你的回答貌似对的，但Va前几秒为虚线，那这一段时间所对应的速度到底是2还是0啊？ ==========回三楼的朋友：你的意思我理解了，似乎要分AB两张图，但你所说“A离原点的位置是2*2=4M”似乎搞错了（是B）；另外，当t=0时图为----A-------B------ 然后作匀速运动，不存在“可能是加速过去的，也可能是减速过去的” -------------期待你的解惑 bjlfh1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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1≤|2x-1|＜5 1≤|2x-1|＜5当2x-1>0时,得1≤2x-1 yeliqin1年前5: northking008 共回答了25个问题 | 采纳率80%

简单做法,无需讨论：
对上式两边同时平方：
（2x-1)^2>=1 (1)
(2x-1)^2=1或x

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去上下限的时候发生了错误,正确结果成如下：
∫0（积分上限） -1/2（积分下限）f(x) dx +∫1/2(积分上限) 0（积分下限)
=∫0（积分上限） -1/2（积分下限）x^2dx +∫1/2(积分上限) 0（积分下限)x-1dx
=[1/3x^3]0(上边）-1/2(下边）+[x^2/2-x]1/2(上边)0(下边)
=-1/3

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若x≠0时f(x)=cosx-1;x=0时f(x)=0,则f`(x)= 若x≠0时f(x)=cosx-1;x=0时f(x)=0,则f`(x)= 不好意思写错了应该是 若x≠0时f(x)=（cosx-1）/x;x=0时f(x)=0,则f`(x)= violet551年前2: 巧克力南瓜共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是 -sinx .

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sinx～x,cosx～1-x^2/2
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1、D 令g(x)=(2^x+3^x-2)/x 当x→0时,g(x)为0/0型,由洛比达法则,其极限等于分子分母分别求导的极限,求导再极限得ln2+ln3>0且ln2+ln3≠1,所以原式与x为同阶非等价无穷小量.
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3、C,f(x)只在x=-1处连续但不可微,其余地方即连续又可微.
填空：
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limn[ln(n 2)-lnn]
=limnln(n)
=lim ln(n)/(1/n)
利用洛必达法则
原式
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=lim(-n)
=0

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lim∫(0,x^3)e^tdt/∫(0,sinx)t^2dt
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=lim 3*(x^3/sinx3次方)
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lim∫(0,x^3)e^tdt/∫(sinx,0)t^2dt=-3

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(a²-4a+4）+（4b²+4b+1)=0
(a-2)²+（2b+1）²=0
两个平方数的和为0,这两个数都是0
所以
a-2=0
2b+1=0
a=2,b=-1/2
你后面的式子,看着眼晕,猜着做做吧,如果不对,你自己把a,b代入吧
[a/(a-b)-a²/(a²-2ab+b²)]/[a/(a+b)-a²/(a²-b²)]
=[a(a-b)/(a-b)²-a²/(a-b)²]/[a(a-b)/(a²-b²)-a²(a²-b²)]
=[(a²-ab-a²)/(a-b)²]/[(a²-ab-a²)/(a²-b²)]
=[-ab/(a-b)²]/[-ab/(a²-b²)]
=(a²-b²)/(a-b)²
=(a+b)/(a-b)
=(2-1/2)/(2+1/2)
=(3/2)/(5/2)
=3/5

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y'+2y/x=－x,
xy'+2y=－x^2,
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x^2y＝－x^4/4+C,利用y(2)=0得
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当x→0时,有ln[（1-ax^2）/（1+ax^2）]～（sinx）^2～x^2,
∴ln[（1-ax^2）/（1+ax^2）]/x^2
→{（1+ax^2)/(1-ax^2)*[-4ax/(1+ax^2)^2]}/(2x)(罗比达法则)
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f[g(x)]=(2-x2)/x2
=-(x^2-2)/x^2
=-((x^2-1)-1)/((x^2-1)+1)
=-((gx)-1)/(g(x)+1)
=(1-g(x))/(g(x)+1)
所以f(x)=(1-x)/(x+1)
f(1/3)=(1-1/3)/(1/3+1)
=(2/3)/(4/3)
=1/2

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若a分之1-b分之1-(a+b)分之1=0,则有：
a分之1 - b分之1=(a+b)分之1
即：(ab)分之(b-a)=(a+b)分之1
那么：(ab)分之(b平方-a平方)=1
即：a分之b - b分之a=1
所以：(a分之b - b分之a)平方=1
(a分之b)平方 - 2 + (b分之a)平方=1
那么：(a分之b)平方 +2 + (b分之a)平方=5
即：（a分之b + b分之a)平方=5
解得：a分之b + b分之a=根号5 或 - 根号5
（若a,b均为正数,那么值为根号5）

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设函数f（x）=1-e-x．（Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥[x/x+1]；（Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤[x/ax 设函数f（x）=1-e^-x． （Ⅰ）证明：当x＞-1时，f（x）≥[x/x+1]； （Ⅱ）设当x≥0时，f（x）≤[x/ax+1]，求a的取值范围． 海浪风筝1年前1: sunmymao 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：（1）将函数f（x）的解析式代入f（x）≥[x/x+1]整理成e^x≥1+x，组成新函数g（x）=e^x-x-1，然后根据其导函数判断单调性进而可求出函数g（x）的最小值g（0），进而g（x）≥g（0）可得证．
（2）先确定函数f（x）的取值范围，然后对a分a＜0和a≥0两种情况进行讨论．当a＜0时根据x的范围可直接得到f（x）≤[x/ax+1]不成立；当a≥0时，令h（x）=axf（x）+f（x）-x，然后对函数h（x）进行求导，根据导函数判断单调性并求出最值，求a的范围．
（1）当x＞-1时，f（x）≥[x/x+1]当且仅当e^x≥1+x
令g（x）=e^x-x-1，则g'（x）=e^x-1
当x≥0时g'（x）≥0，g（x）在[0，+∞）是增函数
当x≤0时g'（x）≤0，g（x）在（-∞，0]是减函数
于是g（x）在x=0处达到最小值，因而当x∈R时，g（x）≥g（0）时，即e^x≥1+x
所以当x＞-1时，f（x）≥[x/x+1]
（2）由题意x≥0，此时f（x）≥0
当a＜0时，若x＞-[1/a]，则[x/ax+1]＜0，f（x）≤[x/ax+1]不成立；
当a≥0时，令h（x）=axf（x）+f（x）-x，则
f（x）≤[x/ax+1]当且仅当h（x）≤0
因为f（x）=1-e^-x，所以h'（x）=af（x）+axf'（x）+f'（x）-1=af（x）-axf（x）+ax-f（x）
（i）当0≤a≤[1/2]时，由（1）知x≤（x+1）f（x）
h'（x）≤af（x）-axf（x）+a（x+1）f（x）-f（x）
=（2a-1）f（x）≤0，
h（x）在[0，+∞）是减函数，h（x）≤h（0）=0，即f（x）≤[x/ax+1]
（ii）当a＞[1/2]时，由（i）知x≥f（x）
h'（x）=af（x）-axf（x）+ax-f（x）≥af（x）-axf（x）+af（x）-f（x）=（2a-1-ax）f（x）
当0＜x＜[2a−1/a]时，h'（x）＞0，所以h'（x）＞0，所以h（x）＞h（0）=0，即f（x）＞[x/ax+1]
综上，a的取值范围是[0，[1/2]]

点评：
本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力；导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力．估计以后对导数的考查力度不会减弱．作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在．

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当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的? lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2 不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗? 红叶善珞1年前2: kxbhyy520 共回答了21个问题 | 采纳率100%

汗!按照你的说法,f(x)/x极限肯定不存在!
因为lim[2+f(x)]/x=2 其中2/x极限是不存在的,这应该是个
无穷－无穷的极限.
应该
lim[ln(1+2x)-2x+2x+xf(x)]/x^2=2
lim[ln(1+2x)-2x]/x^2=-2(罗比达）
所以lim[2+f(x)]/x^2=4
看在那么辛苦的份上给点分吧

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若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab． 自己喜欢1年前4: coda_wang 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：将原式拆分，组成两个完全平方式，再根据非负数的性质即可求出a、b的值，代入a^b计算即可．
a²+2b²+2ab+4b+4=0可化为（a²+b²+2ab）+（b²+4b+4）=0，
整理得（a+b）²+（b+2）²=0，
根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
则a^b=2^-2=[1/4]．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，将原式拆分重新组合得到完全平方式是解题的关键．

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当2x²－4x＋1＝0时,求（x＋1）（x＋2）（x－3）（x－4）的值 当2x²－4x＋1＝0时,求（x＋1）（x＋2）（x－3）（x－4）的值 wwwertv441年前1: 飞翔六月共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

2x²-4x=-1
x²-2x=-1/2
原式=[(x+1)(x-3)][(x+2)(x-4)]
=(x²-2x-3)(x²-2x-8)
=(-1/2-3)(-1/2-8)
=119/4

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2x2-4x+1=0当2x^2-4x+1＝0时,求（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）的值 天长翼1年前2: 13家的咕噜猫18 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2x²-4x=-1
x²-2x=-1/2
原式=[(x+1)(x-3)][(x+2)(x-4)]
=(x²-2x-3)(x²-2x-8)
=(-1/2-3)(-1/2-8)
=119/4

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当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x 当x→0时,lim[ln(1-2x)+xf(x)]/x^2=4,求lim[f(x-2)]/x .如果我分子分母同除以x 会得到lim[ln(1-2x)/x+f(x)]/x 再利用等价无穷小代换可得结论 lim[f(x-2)]/x=4 为什么错（答案是6） 沉醉不知归路9301年前2: 超子0 共回答了17个问题 | 采纳率100%

答案：6解法：lim_{x→0}{x[f(x)-2]+2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{x[f(x)-2]}/x^2+lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=4,
又lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}/x^2=lim_{x→0}{2x+ln(1-2x)}'/[x^2]'=lim_{x→0}{2-2/(1-2x)}/2x=lim_{x→0}
{1-1/(1-2x)}/x=lim_{x→0}{-2/(1-2x)}=-2,所以所求的极限为6

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lim(cot(x)(1/sin(x)-1/x))=?当x->0时 lim(cot(x)(1/sin(x)-1/x))=?当x->0时 急.先谢 missyoutwo21年前1: 304329954 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

cot(x)(1/sin(x)-1/x)
=(cosx/sinx)((x-sinx)/xsinx)
=(1-xx/2)(x-sinx)/xsinxsinx
=(x-sinx-xxx/2+xxsinx/2)/xsinxsinx
=(x/sinx-1-xx/2+xx/2)/xsinx
=0/xsinx
=0

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当a^2+4b^-4a+4b+5=0时,求[a/(a-b)-a^2/(a^2-2ab+b^2)]/[a/(a+b)-a^ 当a^2+4b^-4a+4b+5=0时,求[a/(a-b)-a^2/(a^2-2ab+b^2)]/[a/(a+b)-a^2/(a^2-b^2)]的值 masw1年前1: 冰点麒麟共回答了21个问题 | 采纳率100%

[a/(a-b)-a^2/(a^2-2ab+b^2)]/[a/(a+b)-a^2/(a^2-b^2)]
=(a+b)/(a-b)
因为a^2+4b^-4a+4b+5=（a-2)^+(2b+1)^=0所以a=2,b=-1/2
所以[a/(a-b)-a^2/(a^2-2ab+b^2)]/[a/(a+b)-a^2/(a^2-b^2)]
=(a+b)/(a-b)=3/5
注：^表示平方.

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不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1 不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1 需要详细过程谢谢 sorry,题目应该是(x+1)ln(1+1/x)>1 qinzej1年前2: haha2200 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

思路：
x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1可以变形：
(x+1)ln(x+1/x)>1
ln(x+1/x)＞1/(x+1)
ln[(x+1)/x]＞1/(x+1)
-ln[(x+1)/x]＜-1/(x+1)
ln{[(x+1)/x]^-1}=ln[x/(x+1)]=ln[1-1/(x+1)]＜-1/(x+1)
ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0
∴只要证明x＞0时ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0恒成立就可以了
令t=1/(x+1)
则ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)=ln(1-t)+t
∵x＞0
∴0＜t＜1
∴只要证明0＜t＜1时ln(1-t)+t＜0恒成立就可以了
设函数f(t)=ln(1-t)+t,0＜t＜1
求导
f'(t)=-1/(1-t)+1=t/(t-1)
∵0＜t＜1
∴f'(t)＜0
∴f(t)在(0,1)上是减函数
∴f(t)最大值小于f(0)
∴f(t)在(0,1)上所有值都小于f(0)
即f(t)＜f(0)
ln(1-t)+t＜ln(1-0)+0
∴ln(1-t)+t＜0,（0＜t＜1）
∴ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)＜0,（x＞0）
∴x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1

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x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sin x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2) =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2) =lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导） =lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1） =lim(2cos2x-2)/12(x^2) =lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2) =1/3 可是做出来是错的,答案等于1/6, =lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) 这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入 请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢? 依依好好1年前1: johnwu82 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这样做是不对的
我也举个例子
x→0时,lim(sinx-xcosx)/x^3=1/3
照你那样想的话
x→0时,sinx～x
lim(sinx-xcosx)/x^3=lim(x-xcosx)/x^3
=lim(1-cosx)/x^2=[1/2*sin(x/2)^2]/x^2=1/8
错在这里面只能改变乘除,不能改变加减
整体乘以一个无穷小,再除以一个等价无穷小,不能用改变局部
上题中,你将1+x^2提到分母中去（与4(x^3)相乘）就可以这样做了
可以检验一下

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x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(s x→0时 lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2] =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/(sinx)^2*ln(1+x^2) =lim[(sinx)^2-ln(1+x^2)]/x^4 (∵(sinx)^2～x^2,ln(1+x^2)～x^2) =lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) (上下求导） =lim(sin2x-2x)/4(x^3) (∵x→0时,1+x^2→1） =lim(2cos2x-2)/12(x^2) =lim2[1/2*(2x)^2]/12(x^2) (∵x→0时,1-cosx→1/2*x^2) =1/3 可是做出来是错的,答案等于1/6, =lim{sin2x-[2x/(1+x^2)]}/4(x^3) 这一步中,是分子（即sin2x-[2x/(1+x^2)])通分后再将1+x^2→1代入 请问为什么我先将1+x^2→1代入就不可以呢? 恶与善1年前2: 壹一2046 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不可以就是不可以!
设limf(x)=A,limg(x)=B
则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)=A/B
这是极限运算的基本法则,所以要求一定要通分后才能代入

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|m+2|+(n-3)^2=0时,则(2m+n)^2010的值是

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