1,数阵图,将1至8这八个自然数分别填入右图中的圆圈内,使四边形每边三数之和均相等且尽量大.

yong_11242022-10-04 11:39:540条回答

1,数阵图,将1至8这八个自然数分别填入右图中的圆圈内,使四边形每边三数之和均相等且尽量大.

2,将1至6这六个数分别填入右图的六个圆圈内,使每个大圆圈上四数之和均等于14

3,将1至10这十个数分别填入下图圆圈内,使每条直线上四个数之和均相等.

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将奇数依顺序排列成如图所示的三角形数阵,从上到下称为行.图中数11为第3行、从左向右数的第2个数;数29为第4行、第6个数.那么,2003为第______行、第______个数.
phgxh1年前1
祖儿58 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:通过观察分析可发现:第1个奇数为1,第2个奇数为3,第3个奇数为5…,第k个奇数为2k-1,前k个奇数之和为1+3+5+…+(2k-1)=k2,于是第k行第1个奇数为2【(k-1)2+1】-1=2(K-1)2+1.根据2×312<2×322+1,可判断2003位于第32行上.根据1923~2003共有41个奇数,可判断2003是第41个数.

第1个奇数为1,第2个奇数为3,第3个奇数为5…,第k个奇数为2k-1,
前k个奇数之和为1+3+5+…+(2k-1)=k2
于是,在如图所示的三角形数阵中,前k行共有k2个奇数,前k-1行共有(k-1)2个奇数,
于是第k行第1个奇数为2【(k-1)2+1】-1=2(K-1)2+1.
现在312=961,322=1024,2×312<2×322+1,
故2003位于第32行上.
由于第32行上第1个数为2×312+1=1923,
1923~2003共有[2003−1923/2]+1=41个奇数,
因此,2003为第32行,第41个数.
故答案为32;41

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握,解答此题的关键是通过对题目中给出的图形,数据,数阵等进行分析,总结归纳出规律,此类题目一般难度偏大,属于难题.

观察图4中的三角形数阵,则数阵中第50行的最后一个数是-----
观察图4中的三角形数阵,则数阵中第50行的最后一个数是-----
我说一下那个图,那图是三角形的,第一个行是1,第二行是2,3,第三行是4,5,6,第四行是7,8,9,10,第五行是11,12,13,14,15.记住,他们的形状是三角形的,那么要怎么填这道题呢,请给我说一下.thank you very much.
bnyoa1年前1
hustfrank 共回答了18个问题 | 采纳率100%
前五十行共有1+2+3+4+……+50=1275个数,第五十行最后一个数为1275
如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.
如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n行(n≥2)中第2个数是______(用n表示).
按时的1231年前3
风雨清扬 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:由三角形阵可知,上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n,利用累加法可求.

设第一行的第二个数为a1=1,
由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n,
即a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…an-1-an-2=n-2,an-an-1=n-1,
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=(n-1)+(n-2)+…+3+2+1+1=
(n−1)•n
2+1=
n2−n+2
2;
故答案为:
n2−n+2
2.

点评:
本题考点: 数列的函数特性;进行简单的合情推理.

考点点评: 本题数列的函数特性、简单的合情推理,属基础题,根据三角形阵寻找规律是解决该题的关键所在.

如图中的数阵是由50个偶数排成的.在数阵中任意作一个类似于图中的方框(我用括号表示)
如图中的数阵是由50个偶数排成的.在数阵中任意作一个类似于图中的方框(我用括号表示)
图为:
2 4 6 8 10
12(14 16) 18 20
22 24 (26 28) 30
92 94 96 98 100
(1)如果四个数的和是172,能否求出这四个数?
(2)如果四个数的和是322,能否求出这四个数?
备注:用一元一次方程!
那个图,四个数字是画在一个方框里的.
healheel1年前1
bigshot 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1、令第一个数为x, x+(x+2)+(x+2+2)+(x+2+2+2)=4x+12=172
x=40. 因为每一行的第一个数的个位数是2,所以不能找出这样四个数.
2、4X+12=322 X=77.5.同理,也找不出来.
三角形数阵第一行1第二行1 2 1第三行1 3 3 1第四行1 4 6 4 1第五行1 5 10 10 5 1请接着写出
三角形数阵
第一行1
第二行1 2 1
第三行1 3 3 1
第四行1 4 6 4 1
第五行1 5 10 10 5 1
请接着写出第6 7 9 15行上面的数字.
最好再告诉我规律.
竹径云栖1年前5
吾为神 共回答了19个问题 | 采纳率100%
第一行1
第二行1 2 1 .这行里面的2=1+1
第三行1 3 3 1 .3=1+2(注意前一行),3=2+1
第四行1 4 6 4 1 .4=1+3,6=3+3,4=3+1
第五行1 5 10 10 5 1 .5=4+1,10=4+6(略)
跟上一行的数有关,看懂了吧?
所以
第六行1 6 15 20 15 6 1
第七行1 7 21 35 35 21 7 1
.
如果你学过概率的话,这个跟二项式系数有关
在由自然数排成的数阵中,在1000的正下方的自然数是多少?
在由自然数排成的数阵中,在1000的正下方的自然数是多少?
1   2   5   …
4   3   6   …
9   8   7   …
Jarobe1年前3
wangsgirl 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:观察数阵得到每列与每行的数子的个数相同,并且第一列数依次为 12、22、32,…,即每列的第一个数为列数的平方,由于961=312<1000<322=1024,则得到1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数,由此得到1000正下方是第33行左起第25个数,此数为332-25+1.

∵第一列数依次为 12、22、32,…,
而961=312<1000<322=1024,
∴1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数,
∴1000正下方是第33行左起第25个数,此数为332-25+1=1065.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

下列数阵是由50个偶数排成的.(1)图中框内的4个数有什么关系?(2)在数阵中任意做一类似于(1)中的框,设其中的一个数
下列数阵是由50个偶数排成的.
(1)图中框内的4个数有什么关系?
(2)在数阵中任意做一类似于(1)中的框,设其中的一个数为x,那么其他3个数怎样表示?
(3)如果四个数的和是172,能否求出这4个数?
(4)四个数的和可以是2008吗?为什么?
寻ee1年前1
乌苏拉316 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:(1)可利用图例,看出框内四个数字之间的关系,上下相差10,左右相差2;
(2)利用此关系表示四个数即可;
(3)利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值.
(4)利用上述规律可知四个数的和可以是2008.

(1)框内的4个数:
16+26=14+28;
26-14=12,28-16=12,

(2)∵其中的一个数为x,
∴第三个数为:x+2,x+12,x+14,

(3)∵四个数的和是172,
∴x+x+2+x+12+14+x=172,
解得:x=36,
∴这4个数是:36,38,48,50.

(4)当x+x+2+x+12+14+x=2008,
解得:x=495,
∵495是奇数,
∴四个数的和不可以是2008.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致,思维缜密.

图1的数阵是由一些奇数排成的图1:1 3 5 7 911 13 15 17 19…………………………91 93 95 9
图1的数阵是由一些奇数排成的
图1:
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
…………………………
91 93 95 97 99
5、7、13、15被框在一起
(1)观察图1框中的4个数之间的关系,请你用字母表示这样的框中四个数之间的关系.
(2)若存在这样狂出的四个数的和诗200,求这4个数.
(3)是否存在这样的四个数,它们的和为400?为什么?
刷分的滚,快来回答,要在1小时内得到答案
蓝色猪可豆1年前1
82345243 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这个好像新同步上有的
(2013•石景山区一模)将全体正整数排成一个三角形数阵:
(2013•石景山区一模)将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
23
456
78910

按照以上排列的规律,第5行从左到右的第3个数为______;第n行(n≥3)从左到右的第3个数为
n2−n+6
2
n2−n+6
2
.(用含n的代数式表示)
kosmic1年前1
etlromeo 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先找到数的分布规律,求出第4行结束的时候一共出现的数的个数,再求第5行从左向右的第3个数即可,进而得出第n行(n≥3)从左到右的第3个数.

由排列的规律可得,第4行结束的时候排了1+2+3+4=10个数.
所以5行从左向右的第3个数10+3=13.
由排列的规律可得,第(n-1)行结束的时候排了1+2+3+…+(n-1)=
n(n−1)
2个数.
所以n行从左向右的第3个数
n(n−1)
2+3=
n2−n+6
2.
故答案为 13,
n2−n+6
2.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 此题主要考查了数字变化规律,本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用,是道基础题.

如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数
如左图,这是由全体正整数排成的数阵.现在用一个如图所示的矩形框任意框出12个数
框出的数是:11、12、13、14、20、21、22、23、29、30、31、32
1)如果设所框出的12个数最小的数为x,那么最大的数为(),12个数之和为()(用含x的代数式表示)
2)框出的12个数之和会分别等于1230、1414、1290吗,若会 ,请求出这12个数中的最小数x,请说明理由
沉在水底的心1年前1
jghy100 共回答了20个问题 | 采纳率95%
设框出的12个数中第2行第1个数为x(x=9k+r,1≦r≦6,k、r是自然数);
则框出的12个数的和=[x+﹙x+1﹚+﹙x+2﹚+﹙x+3﹚]×3=12x+18
若12x+18=1230则x=101,(101÷9=11…2适合),最小数=101-9=92;
若12x+18=1414则x≠整数,不适合;
若12x+18=1290则x=106,106÷9=11…7(106在第7列,不适合);
自然数按规律排成了下面的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?
自然数按规律排成了下面的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
……
zyy6669991年前1
绿袖子1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设2001是第n行,则1+2+3+...+n=2001
当n=62时,和为1953;当n=63时,和为2016;
所以为2001为第63行
由图可知:单数行从右起,双数行从左起
所以2001为第63行右起第49个
故2001为第63行左起第16个
下面的数阵是由一些奇数排列而成的
下面的数阵是由一些奇数排列而成的
若用类似如图所示的平行四边形框出四个数的和是400,数这四个数
fdy123451年前0
共回答了个问题 | 采纳率
观察下列数阵 规律是什么 求解!
观察下列数阵 规律是什么 求解!

如图.

有两个问题 0-0

21 观察下列数阵、

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21

1观察以上数阵的变化规律,猜想第十一排第四个数是 59

2第n行第m个数是______(写出规律和式子)

3请猜想第2n+1排正中间的数是______(只写出结果,不必证明)

chenlingying1年前1
greecedog 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
第n行第1个 a=(1+2+3+...+n-1)+1=[n(n-1)/2]+1
第n行第m个 b=[n(n-1)/2]+m
把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…3,5,8,…6,9,…10,…把自然数依次排成以下数阵:1,2,4,7,…
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
把自然数依次排成以下数阵:
1,2,4,7,…
3,5,8,…
6,9,…
10,…
现规定横为行,纵为列.求
⑴ 第10行第5列排的是哪一个数?
⑵ 第5行第10列排的是哪一个数?
⑶ 2004排在第几行第几列?
tianbbs2221年前3
风无极 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
(1) 101
(2) 96
(3) 51行13列
解题方法是斜着看
如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是( );第n行第1个数是( )
如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是( );第n行第1个数是( )
如图,是一个自然数排列的三角形数阵:
1……第一行
2,3……第二行
4,5,6……第三行
7,8,9,10……第四行
……
根据该数阵的规律,第8行第2个数是( );第n行第1个数是( )
宋江快跑1年前1
sir2008 共回答了14个问题 | 采纳率100%
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
输出是程序跑出来的结果
根据该数阵的规律,第8行第2个数是(30 );第n行第1个数是(1+n*(n-1)/2)
第一行有1个数字
第二行有2个数字
第三行有3个数字
.
第n-1行有n-1个数字
所以n-1行一共有(1+n-1)(n-1)/2 = n(n-1)/2个数字,由于每个数字都是增加1
所以第n行就是n-1行最后一个数字加1,也就是1+ n*(n-1)/2
第n行第2个数字就是2+n*(n-1)/2, 对于第8行就是2+8*7/2 = 30
三角形数阵,1;2,3;4,6,5;8,12,10,7;16,24,20,14,9;32,48,40,28,18,11;
三角形数阵,1;2,3;4,6,5;8,12,10,7;16,24,20,14,9;32,48,40,28,18,11;···
这些数有什么特征,第n行的数是怎样计算的?第n行的所有数的和?
diqiusn37291年前1
qjjqjjqjj 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
是以2的倍数在进行递增.
1*2^(1-1)
1*2^1 1*2^0+2*(2-1)
1*2^2 1*2^1+2^2 1*2^0+2(3-1)
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…… …… …… …… ……
(2006•广州模拟)把正整数排列成如图所示的数阵.
(2006•广州模拟)把正整数排列成如图所示的数阵.
(Ⅰ)求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数;
(Ⅱ)求第n行最左边及最右边的数;
(Ⅲ)2007位于数阵的第几行的第几个数(从左往右数).
longxun261年前1
tymfish 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:(Ⅰ)数阵的第n行有n个数,所以前10行的数的个数有:1+2+3+…+10=55,从而得到第10行最右边的数.
(Ⅱ)根据第n行有n个数,可得前n行所有个数为:1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)
,从而求得第n行最左边及最右边的数.
(Ⅲ)根据n=63时,第63行最左边的数为:
1
2
×63×62+1=1954
,第63行最右边的数为:
1
2
×64×63=2016
,可得
2007位于数阵的第63行的第54个数.

(Ⅰ)数阵的第n行有n个数,所以前10行的数的个数有:1+2+3+…+10=55.
又正整数列第n个数前(包括第n个数)所有数的个数为n,
所以第10行最右边的数为55.…(2分)
(Ⅱ)前n行所有个数为:1+2+3+…+n=
1
2n(n+1),…(4分)
所以,第n行最右边的数为
1
2n(n+1).
第n行最左边的数为
1
2n(n+1)−(n−1)=
1
2n2−
1
2n+1.…(6分)
(Ⅲ)又n=63时,第63行最左边的数为:
1
2×63×62+1=1954,
第63行最右边的数为:
1
2×64×63=2016,…(8分)
所以2007位于第63行.
又因为2007-1954=53,故2007位于第63行的第54位.…(10分)

点评:
本题考点: 归纳推理;等差数列的通项公式.

考点点评: 本题主要考查归纳推理,等差数列的通项公式,前n项和公式及其应用,属于基础题.

如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个
如图,将连续奇数1、3、5、7、9、……排成数阵,有一个能够在数阵中上下左右平移的十字框,当它能够恰好盖住此数阵中的五个数时,称其为标准十字框(如图中的阴影部分)
(1)对于标准十字框中的五个数,设位于中心的数为a,请用代数式表示这五个数之和;
(2)标准十字框中的五个数之和能等于12345吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由。
就能互相取暖1年前1
boggey 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
(1)a+(a-10)+(a+10)+(a-2)+(a+2)=5a
(2)当5a=12345时,a=2469
a的末位是9,根据数阵图示,说明a在数阵最后一列,
∴不能有这样十字框存在。
什么叫数阵请给出数阵的概念,不要题,只要最基本的概念.
qishiwole1年前1
caitianpei 共回答了15个问题 | 采纳率80%
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图.幻方一般均为正方形.图中纵、横、对角线数字和相等.数阵则不仅有正方形、长方形,还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形,甚至多种图形的组合.变幻多姿,奇趣迷人.一般按数字的组合形式,将其分为三类,即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵.
数阵的特点是:每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等.
它的表达形式多为给出一定数量的数字,要求填入指定的图中,使其具备数阵的特点.
解数阵问题的一般思路是:
1.求出条件中若干已知数字的和.
2.根据“和相等”,列出关系式,找出关键数——重复使用的数.
3.确定重复用数后,对照“和相等”的条件,用尝试的方法,求出其他各数.有时,因数字存在不同的组合方法,答案往往不是唯一的.
图中数阵是由50个奇数排列而成的.这个图的样子是六行,第一行是1 3 5 7 9 第二行是11 13 15 17 19
图中数阵是由50个奇数排列而成的.这个图的样子是六行,第一行是1 3 5 7 9 第二行是11 13 15 17 19 第三
行是21 23 25 27 29 第四行是31 33 35 37 39 第五行是省略号,第六行91 93 95 97 99 第一个问题是:图中框内四个数有什么关系 第二个问题是如果框内四个数的和是168,求这四个数 第三个问题是如果这个框内的四个数的和为322 能否求出这四个数
martin271年前1
nelsonxiao 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
你图在哪里呢?还有 框内4个数是什么东西?什么框?不直观,没回答
把全体正整数写成如问题补充的数阵形式,则486是第几行第几个数?
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2 3
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7 8 9 10
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………………………………
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妙清城 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
第31行第11个数
验证:
(1+30)*30/2=465 (1+31)*31/2=496 说明在第31行
496 495 494 493 492 491 490 489 488 487 486 第11个
自然数按规律排成了下图中的三角数阵.2001是第几行左起第几个数?
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shutong2 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
第1行1个数字
第2行2个数字
第n行n个
S(n)=n(n+1)/2
S(61)=61*62/2=1891
S(62)=62*63/2=1953
S(63)=63*64/2=2016
2001应该在第63行
第62行第一个数字是1891+1=1892是偶数
第63行第一个数字是1953+1=1954是偶数
所以第62行从左向右排列 第63行从右向左排列
第一个数是1953+1=1954
63-(2001-1954+1)=15
2001是第63行左起第15个数字
如图的倒三角形数阵满足:(1)第1行的,n个数,分别 是1,3,5,…,2n-1;(2)从第二行起
如图的倒三角形数阵满足:(1)第1行的,n个数,分别是1,3,5,…,2n-1;(2)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;(3)数阵共有n行.问:当n=2012时,第32行的第17个数是(  )
A. 237
B. 236+2012
C. 236
D. 232
gege78291年前2
花房里的小姑娘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:设第k行的第一个数为ak,则a1=1,a2=4=2a1+2,a3=12=2a2+22,a4=32=2a3+23,…归纳,得ak=2ak-1+2k-1(k≥2,且k∈N*),故an=n•2n-1(n∈N*).由数阵的排布规律可知,每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列,且公差依次为:2,22,…,2k,…,由此能求出第32行的第17个数.

设第k行的第一个数为ak
则a1=1,
a2=4=2a1+2,
a3=12=2a2+22
a4=32=2a3+23

由以上归纳,得ak=2ak-1+2k-1(k≥2,且k∈N*),

ak
2k=
ak−1
2k−1+[1/2],即
ak
2k-
ak−1
2k−1=[1/2],
∴数列{
an
2n}是以
a1
2=[1/2]为首项,以[1/2]为公差的等差数列,

an
2n=[1/2]+(n-1)×[1/2]=[n/2],
∴an=n•2n-1(n∈N*).
由数阵的排布规律可知,每行的数(倒数两行另行考虑)都成等差数列,
且公差依次为:2,22,…,2k,…
第n行的首项为an=n•2n-1(n∈N*),公差为2n
∴第32行的首项为a32=32•231=236,公差为232
∴第32行的第17个数是236+16×232=237
故选A.

点评:
本题考点: 数列递推式.

考点点评: 本题考查数列的应用,解题时要认真审题,合理地总结规律,注意归纳法和构造法的合理运用.

三角形数阵13 57 9 1113 15 17 19aij=1009 求 i+j=?
longhshi1年前2
海口鬼故事 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1009/2=504--1 1009是第505个数
n行有1+2+3+4+n=n(n+1)/2个数
n=31 时 n(n+1)/2=496
505-496=9
因此1009是第32行第9个数字
i+j=32+9=41
下面是三角形数阵:根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是_____
下面是三角形数阵:根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是_____
1
2 4 2
3 6 9 6 3
4 8 12 16 12 8 4
……

甲、乙、丙三人一共买了7个面包平均分吃了,当时甲付了4个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没有付钱,事后丙拿出来4.90元还给甲、乙两人,问甲、乙两人应各收回多少钱?
要算式
等待一个月1年前1
哪个和我重名 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
1)1000
由题意
第十行:10+10*2+…+10^2+…+10*2+10
=10+20+30+…+100+…20+10
=((10+100)*10)/2 *2-100
=1000
2)每人吃7/3个面包
每个面包的价钱4.9/(7/3)=2.1
2.1*4-4.9=3.5 2.1*3-4.9=1.4
所以甲应收回3.5元,乙应收回2.1元
(2014•江西模拟)已知一正整数的数阵如图所示(从上至下第1行是1,第2行是3、2,…),则数字2014是从上至下第_
(2014•江西模拟)已知一正整数的数阵如图所示(从上至下第1行是1,第2行是3、2,…),则数字2014是从上至下第______行中的从左至右第______个数.
心中的大树1年前1
歪脚走路 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:根据奇数行,依次增加1,偶数行,依次减少1,每行正整数的个数与行数相同,即可得到结论.

∵每行正整数的个数与行数相同,1+2+3+••+n=
n(n+1)
2

n(n+1)
2≥2014,
n(n−1)
2<2014
解得n=63,
因为第62行的第一数是
62×(63+1)
2=1953,
所以第63行的第一个数是1954,
因为2014-1954+1=61,
所以2014是从上至下第63行中的行中的从左至右第第61个数.
故答案为:63;61

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题考查数列的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

将一列有规律的正整数排成一个三角形数阵(如图):根据排列规律,数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______.
兰萍1年前1
阿Q的小小妖 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:

图中的每一行的数据由小到大排列后,是一个以1为首项,以3为公差的等差数列,则

由于图中,第一行1个数,第二行2个数,第三个3个数,

行共有个数据,

则第从左向右的第1个数为数列

故第12行第一个数为,所以第12行的从左至右的第4个数是




<>

数阵图规律有九个数字分别是:0,3,3,6,6,9,9,12,15把他们分别组成三列三排,使这9个方格中的数字,三个横的
数阵图规律
有九个数字分别是:0,3,3,6,6,9,9,12,15把他们分别组成三列三排,使这9个方格中的数字,三个横的相加,竖的相加,斜的相加都等于相同的一个数!
guiguixb1年前1
51664 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
既然每排和相等,那么每排和等于九数总和的三分之一,(0+3+3+...+12+15)/3=21.所求方阵四个定点处需横竖斜三组和都为21,方阵中心处需横竖左斜右斜四组和都为21,其他四个点处需横竖两组和都为21.可见,每个数至少要有两组方式达到21.15,6,0和15,3,3是关于15的唯一两组能和为21的组合,所以15在第三种情况的点上,又0,12,9是关于0的另外唯一的和为21的组,所以0也在第三种情况点处且与15同行或同列,12,9与0同列或同行.这样方阵就固定了七个数.剩下两个数显而意见
答案是
第一行3,6,12
第二行15,6,0
第三行3,9,9
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1;第二行为2,3;第三行为4,5,6;第四行为7,8,9,10
一个自然数排列的三角形数阵,第一行为1;第二行为2,3;第三行为4,5,6;第四行为7,8,9,10
第60行中间是几?
不知道你们能不能帮忙算算这个:幼儿园老师将一些樱桃分给大班和中班两个班级,共45名孩子。如果大班每人分4个,中班每人分2个,则最终还多5个樱桃;如果大班每人分2个,中班每人分4个,则还差5个樱桃。那么一共有多少个樱桃?
sorry,问题其实是这个:从自然数1开始,排列成如图的三角阵:第1行为1;第2行为2,3,4;第3 行为5,6,7,8,9;······,每一行比上一行多两个数,依次排列。那么第60行最中间的一个数是
ruchangquan1年前5
穿半截袖的蚂蚱 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
那个,60行有60个数字,所以没有最中间的那一个。中间的两个是61、62
如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为______.
如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为______.
1
3 3
5 6 5
7 11 11 7
9 18 22 18 9
Наташа1年前2
锤子VS剪刀 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:观察首尾两数都是1,3,5,7等为奇数,可知第n行的首尾两数,设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=3,a4-a3=5,a5-a4=7,…,an-an-1=2n-3,相加得an

观察首尾两数都是1,3,5,7,可知第n行的首尾两数均为2n-1
设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an},则有a3-a2=3,a4-a3=5,a5-a4=7,…,an-an-1=2n-3,
相加得an-a2=3+5+…+(2n-3)=[3+2n−3/2]×(n-2)=n(n-2)
an=3+n(n-2)=n2-2n+3.
故答案为:n2-2n+3.

点评:
本题考点: 归纳推理.

考点点评: 本题主要考查了数列的应用,以及利用叠加法求数列的通项,同时考查了等差数列求和,属于中档题.

(2013•淄博二模)在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为______.
维她命e1年前1
lzx_ca 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:根据数据变化规律可得出每一行的第2个数据是上一行两个数据的和,进而得出前两个每一行的数据即可得出答案.

∵根据数据变化规律可知:每一行的第2个数据是上一行两个数据的和,
∴可以得出:
第6行前2个数为11,27,…;
第7行前2个数为13,38,…;
第8行前2个数为15,51,…;
第9行前2个数为17,66,…;
故答案为:66.

点评:
本题考点: 进行简单的合情推理;数列的函数特性.

考点点评: 此题主要考查了数字的规律,得出每一行的第2个数据是上一行两个数据的和是解决问题的关键.

将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵
将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59
.
(1)841,1121,1263,1091,那个能被框在中间
vico811年前1
lovice 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1121和1263
数阵分析()/ \() ()/ \()_ ()_ ()添入2、4、6、8、10、12,使三边数之和相等.答案上说三个角上
数阵分析
()
/
() ()
/
()_ ()_ ()
添入2、4、6、8、10、12,使三边数之和相等.
答案上说三个角上数字之和必须为3的倍数,其余三个数之和也必须为三的倍数,是为什么?
图有点偏
呈三角形,每个顶点是一个空,每边还各有一个空。
三个角上数字之和必须为3的倍数,其余三个数之和也必须为三的倍数,是为什么?
不是填数阵
axtlm1年前1
sadlfkjklwrgetg 共回答了23个问题 | 采纳率87%
-----10
4 8
6 12 2
完成!
我直接告诉你我的思路吧,答案的思路也是人想出来的,
只要能解出题目来,自己的方法反而更好!
1、假定顶端放一个数(暂时未知),那么,左右两条边上,另外两个数之和必然要相等.根据这个,很快且最先想到的是6+4=8+2,那么先就填上这4个数,
接下来,只剩下10和12,我先把10填到顶端,剩下12到底边中端,协调一下,得到了我给出的答案.
当然,将12放到顶端的话,调整下,也可得到:
---------12
6 2
4 10 8
我给你说起来感觉很慢,但是在纸上随便一画就能出来答案!
有时候答案还更费解呢,不是吗?
就比如 8
6 2
4 10 12 符合答案吧?但是这就错了!
下列数阵是用1~2009中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”,现用“X”形框任意框出5个数,如果用类似“X”形框中的
下列数阵是用1~2009中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”,现用“X”形框任意框出5个数,如果用类似“X”形框中的5个数,试用等式写出a,b,c,d,m这五个字母之间的关系(写一个即可)
西红柿妙鸡蛋1年前2
oo神的悲鸣 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
(a+b+c+d+m)=5m
将自然数排列如图,在这个数阵里,John用长方形框出二行六个数(图中长方形框仅为示意),如果框出来的六个数的和是432,
将自然数排列如图,在这个数阵里,John用长方形框出二行六个数(图中长方形框仅为示意),如果框出来的六个数的和是432,你知道John框出的这六个数中最小的那个数是多少吗?
StoryStone1年前1
vvpm 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:从数列中可以看出,每行8个数,从左向右由此递增,长方形框起来的六个数,最小的数是上行最左边的数,设它是a,则其他数是a+1,a+2,下行的数对应加8,即a+8,a+9,a+10;加起来和为
432,列出等式,即可得解.

最小的数是上行最左边的数,设它是a,可得方程:
a+(a+1)+(a+2)+(a+8)+(a+9)+(a+10)=432,
6a+30=432,
6a=402,
a=67.
答:这六个数中最小的数是67.

点评:
本题考点: 数阵图中找规律的问题.

考点点评: 此题考查了数阵图中找规律的问题,认真观察,找出规律,列出等式,计算求解是解决此题的关键.

像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,用一个平行四边形框框住4个数:(1)若这4个数的和是175,能否求出这4个数?
像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,用一个平行四边形框框住4个数:(1)若这4个数的和是175,能否求出这4个数?
(2)若这4个数的和是320,能否求出这4个数?
arwenaragorn1年前1
a雨夜 共回答了28个问题 | 采纳率100%
(1) 不可能.4个偶数之和必是偶数,不会得出175这个数来的
(2) 若这4个数的和是320,是有可能的.它们是:
1) 68,70,90,92 2) 70,72,88,90 3) 72,74,86,88 4) 74,76,84,86
5) 76,78,82,84
像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,说明这些数相邻2个数差值为2、且是连续的、递增的、每行只有7个数
用一个平行四边形框框住4个数,就限定了连续的2个偶数a、a+2(这两个数必须在一排)只能和上一排或下一排共14个数中的两个连续偶数进行组合.
为了求出这四个数,我们设定其中2个数是a和a+2,为了求解方便,设定这2个数处在这一排的第一和第二位置.
这样的话,因为由50个偶数像日历一样的数阵排成,用一个平行四边形框框住4个数,这4个数的和是320,a、a+2和下一行的任意2个连续偶数之和=320的话,就不能考虑上一行了,排他性.
设另外的2个数是a+2m、a+2m+2
则有4a+4m+4=320,7≤m ≤12
a+m+1=80
a+m=79
m=11时,a=68,a+2=70
连续的2行数字如下:
68,70,72,74,76,78,80
82,84,86,88,90,92,94
满足 用一个平行四边形框框住的4个数之和=320的数就是a+m=79的解,这里7≤m ≤12 :
1) 68,70,90,92 2) 70,72,88,90 3) 72,74,86,88 4) 74,76,84,86
5) 76,78,82,84
小明在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这三个数的数阵可能是
爱艾蓝咖啡1年前1
深渊中的hh 共回答了17个问题 | 采纳率100%
36÷3=12
可能是:
11,12,13

5,12,19
把自然数排列成下列数阵: 1 2 5 . 4 3 6 . 9 8 7 ... ... . 求第一行第七列的数是多少
qi天屠龙1年前1
cyej 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1x092x095x0910x0917x0926x0937x09…
4x093x096x0911x0918x0927x0938x09…
9x098x097x0912x0919x0928x0939x09…
16x0915x0914x0913x0920x0929x0940x09…
25x0924x0923x0922x0921x0930x0941x09…
第1行1列为a(1,1)=2的1次方-1,1行2列a(1,2)=a(1,1)+1
a(2,2)=2的2次方-1,1行2列a(1,2)=a(1,1)+3
a(3,3)=2的3次方-1,1行2列a(1,2)=a(1,1)+5
……
a(n,n)=2的n次方-1,1行2列a(1,2)=a(1,1)+2n-1
a(2008,2009)=2^2008+2*2008-2
下列数阵是由偶数排列而成的:(1)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):______;(2)在数阵中任意作一类似的框
下列数阵是由偶数排列而成的:

(1)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):______;
(2)在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为188,能否求出这四个数,怎样求?
(3)有理数110在上面数阵中的第______排、第______列.
不止一次问你1年前1
nibawawa 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:可利用图例,看出框内四个数字之间的关系,上下相差10,左右相差2;利用此关系表示四个数利用和188作为相等关系可求出四个数的具体值.利用上述规律可知110的具体位置.

(1)b=a+2;c=b+10=a+12;d=c+2=a+14.

(2)∵a+b+c+d=188
∴a+a+2+a+12+a+14=188
∴a=40
答:这四个数是:40,42,52,54.

(3)由图中的规律可得:有理数110在上面数阵中的第11排、第5列.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致,思维缜密.

如图的数阵由77个偶数排成.(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框
如图的数阵由77个偶数排成.
(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框,设其中左上角的一个数是x,那么其他三个数怎样表示?
(3)平行四边形框内的四个数的和能是326吗?为什么?
skysunsky11年前1
陈莹12582 共回答了25个问题 | 采纳率96%
(1)框内的4个数:上下相差16,左右相差2;

(2)∵左上角的一个数是x,
∴其他三个数为:x+2,x+16,x+18,

(3)由题意得,x+(x+2)+(x+16)+(x+18)=326,
解得:x=72.5,
∵72.5不是整数,
∴平行四边形框内的四个数的和不能是326.
答:平行四边形框内的四个数的和不能是326.
如下图的数阵是由77个偶数排成的,其中20,22,24,36,38,40这六个数是由一个平行四边形框住的,他们
如下图的数阵是由77个偶数排成的,其中20,22,24,36,38,40这六个数是由一个平行四边形框住的,他们
的和是180.把这个平行四边形沿上下左右平移后,又框住另外六个数,当框住的六个数的和是660时,位于平行四边形左上角的那个数是几?(是从2到154的偶数)谢谢
我加5。图是:2 4 6 8 10 12 14 下一行16,18,20,22,24,26,28....................142,144,146,148,150,152,154。OK
t13041年前1
voxer 共回答了20个问题 | 采纳率80%
假设左上角的是x
那么可得这六个数分别是 x, x+2, x+4, x+16, x+18, x+20
加起来是6x + 60 = 660, 所以x=100
(2004•北京)下表给出一个“等差数阵”:
(2004•北京)下表给出一个“等差数阵”:

其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数.
(I)写出a45的值;
(II)写出aij的计算公式;
(III)证明:正整数N在该等差数列阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.
bixinling1年前1
珊珊642 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:(1)先根据图象和每行、每列都是等差数列得到a45的值.
(2)先根据第一行的前两个数求出第一行的通项公式,同理可得第二行的通项公式,进而求出第i行的首项和公差得到通项公式.
(3)必要性:先假设N在该等差数阵中,则一定存在正整数i,j使得N=i(2j+1)+j成立,再得到2N+1的关系式后进行整理即可得得证.充分性:先假设2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,根据2N+1是奇数可以分解为两个不是1的奇数之积,表示出来即可得证.

(I)a45=49.

(II)该等差数阵的第一行是首项为4,公差为3的等差数列:a1j=4+3(j-1),
第二行是首项为7,公差为5的等差数列:a2j=7+5(j-1),
第i行是首项为4+3(i-1),公差为2i+1的等差数列,因此
aij=4+3(i-1)+(2i+1)(j-1),
=2ij+i+j=i(2j+1)+j.

(III)必要性:若N在该等差数阵中,则存在正整数i,j使得N=i(2j+1)+j,
从而2N+1=2i(2j+1)+2j+1=(2i+1)(2j+1),
即正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.
充分性:若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,由于2N+1是奇数,则它必为两个不是1的奇数之积,即存在正整数k,l,使得2N+1=(2k+1)(2l+1),
从而N=k(2l+1)+l=akl
可见N在该等差数阵中.
综上所述,正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;必要条件、充分条件与充要条件的判断;等差数列的通项公式.

考点点评: 本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识,考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.

把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中
把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},则a2010=______
devilwrist1年前1
美美吃 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:观察乙图,发现第k行有k个数,第k行最后的一个数为k2,前k行共有
k(k+1)
2
个数,然后以判断出这个2010个数在第63行,第57个数,求出第63行第一个数,而第63行相邻两个数相差2,得到第63行57个数值,即可求出所求.

图乙中第k行有k个数,第k行最后的一个数为k2,前k行共有
k(k+1)
2个数,
前62行有1953个数,由2010个数出现在第63行,第57个数,
第62行第一个数为622+1=3845,公差为2的等差数列
∴a2010=3845+(57-1)×2=3957,
故答案为:3957

点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.

考点点评: 本题主要考查学生会根据图形归纳总结规律来解决问题,会进行数列的递推式运算,属于中档题.

求一道数学题将连续的奇数 1、3、5、7、9…排成如图所示的数阵1)十字框中五个数和中间十五有什么关系?2)十字框中五个
求一道数学题
将连续的奇数 1、3、5、7、9…排成如图所示的数阵
1)十字框中五个数和中间十五有什么关系?
2)十字框中五个数之和能等于2007吗?若能,请写出这五个数.若不能,请说明理由.
minω1年前3
cajeep2001 共回答了10个问题 | 采纳率100%
1)5+25=13+17=2*15
2)
No.
设中间的数为X
则SUM(和)=(X/2)+2X,即5X/2.
当X mod 2=0(即X除以2的余数为零),则5X/2结尾为5,0;
当X mod 2=1(即X除以2的余数为一),则5X/2结尾为5,0,2.5,7.5;
故:SUM结尾≠7.
That is all
将正数从1开始排成一个有规律的数阵,其中2在第一个拐弯处,3在第2个拐弯处,5在第3个拐弯处…
将正数从1开始排成一个有规律的数阵,其中2在第一个拐弯处,3在第2个拐弯处,5在第3个拐弯处…
那2011个拐弯处是几?
忧郁的小眼睛1年前1
feiguowuhen 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
自己可以试画图1到26 可以发现 除去第一层 其他每层都是4个拐弯处.2011减去第一层的一个等于2010 先计算2008个拐弯处 观察图形可以知道图形左下角的数字是1,9,25,49 即 1,3平方,5平方,7平方的数列.可以计算出,当第2009个拐弯时 为第503圈 即1005的平方1010025 第2010个拐弯为1010026 2010个为1010026加503=1010529
下图是一个数阵,其中有100个数,它们的和是( )
下图是一个数阵,其中有100个数,它们的和是( )
11 12 13.19 20
12 13 14.20 21
13 14 15.21 22
.......
.......
20 21 22 .28 29
myqfeng1年前4
猪颜瘦 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
每行的和都比上一行的和大10,一共有10行
第一行的和是(11+20)×10÷2=155
最后一行的和是155+(10-1)×10=245
所以全部的和是(155+245)×10÷2=2000
如图的数阵是由一些奇数排成的. (1)如图框中的四个数有什么关系?(设框中第一行第一个数为x)(2)若这样框出的四个数的
如图的数阵是由一些奇数排成的.

(1)如图框中的四个数有什么关系?(设框中第一行第一个数为x)
(2)若这样框出的四个数的和是200,求这四个数;
(3)是否存在这样的四个数,它们的和为420,为什么?
wubining1年前5
同路乡音 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:(1)在第一问中,根据奇数的特点,每相邻的两个数相差为2,同时注意一行有5个数,即可发现它们之间的关系;
(2)由第一问得到的四个数的关系即可列方程解第二问;
(3)同样由方程是否有奇数解来判断即可.

(1)设第一行第一个数为x,则其余3个数依次为x+2,x+8,x+10.
(2)根据题意得:x+x+2+x+8+x+10=200,
解得:x=45,
∴这四个数依次为45,47,53,55.
答:这四个数依次为45,47,53,55.
(3)不存在.
∵4x+20=420,
解得:x=100,
为偶数,不合题意,故不存在.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 注意养成善于观察和思考的习惯.

下面按规律排列的三角形数阵,第1999行左起第三个数是________
下面按规律排列的三角形数阵,第1999行左起第三个数是________
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
………………………………
有一种长方形地砖,长36厘米,宽24厘米,几块可铺一个正方形?
第一题是1995003,第二题是6块。
9059482171年前2
清风佛柳 共回答了18个问题 | 采纳率100%
nan
右面给出一个三角形数阵,已知每一列或等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且工笔相等,aij(i>=j)表示第i行第j
右面给出一个三角形数阵,已知每一列或等差数列,从第三行起,每一行成等比数列,且工笔相等,aij(i>=j)表示第i行第j列的数(i,j属于N*).
(1)求a83;
(2)求aij的表达式.
1/4
1/2 1/4
3/4 3/8 3/16
………………
一步一步写出来
hlron20041年前1
zwb523 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
(1)先求第8行第一个数为1/4+7*1/4=2(每列为等差,公差为1/4),再求第8行第三个数2*(1/2)*(1/2)=1/2(每行为等比,公比为1/2)
(2)同样的方法可得aij=(i/4)*(1/2的j-1次方)