公比不为-1的等比数列的前n项和为Sn,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比数列,则其公比为多少?

copydjy2022-10-04 11:39:543条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共3条回复
雙農嬉猪 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
Sn=a1+a2+a3+.+an=A
S2n-Sn=a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)+.+a(2n)
=a1*q^n+a2*q^n+a3*q^n+.+a(n)*q^n
=A*q^n
S3n-S2n=a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)+.+a(3n)
=a1*q^(2n)+a2*q^(2n)+a3*q^(2n)+.+a(n)*q^(2n)
=A*q^(2n)
所以
(S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn
Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,其公比是q^n
1年前
楚有才 共回答了2个问题 | 采纳率
Qn次方
1,2,4,8,16,32.可以对比看看
1年前
henryyang 共回答了4个问题 | 采纳率
q^n次方 是一个结论 可以记住
1年前

相关推荐

函数y=根号1-(x+2)^2图像上存在不同三点到原点的距离成等比数列,则一下不可能成为公比的是
19840391年前2
gaolu2005 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
没有选项啊?
(2014•云南一模)在数列中,a1=1,数列{an+1-3an}是首项为9,公比为3的等比数列.
(2014•云南一模)在数列中,a1=1,数列{an+1-3an}是首项为9,公比为3的等比数列.
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)求数列{
an
3n
}的前n项和Sn
wanglebbb1年前1
fanfanscn 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(Ⅰ)利用所给的数列{an+1-3an}是首项为9,公比为3的等比数列,写出通项公式,代入求的答案.
Ⅱ)根据通项判断出是等差,然后利用等差数列的求和公式进行计算.

(Ⅰ)∵数列{an+1-3an}是首项为9,公比为3的等比数列,
∴an+1-3an=9×3n-1=3n+1
∴a2-3a1=9,a3-3a2=27,
解得a2=12,a3=63,
(Ⅱ)∵an-1-3an=9×3n-1=3n+1

an+1
3n+1−
an
3n=1,
∴数列{
an
3n}是首项为[1/3],公差等于1的等差数列,
∴数列{
an
3n}的前n项和sn=
n
3+
n(n−1)
2=
3n2−n
6.

点评:
本题考点: 数列的求和;等比数列的性质.

考点点评: 本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项,求和公式,考查运算求解能力,解题时要认真审题,仔细解答.

设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=______.
bolovebo1年前2
长洪 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据{an}是公比为q的等比数列,设出首项和公比,写出前2项和,前3项和,根据{Sn}是等差数列,用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式,解出关于q的方程,得到结果.

设首项为a1,则
s1=a1
s2=a1+a1q
s3=a1+a1q+a1q2
由于{Sn}是等差数列,
故2(a1+a1q)=a1+a1+a1q+a1q2
q2-q=0
解得q=1.
故答案为:1.

点评:
本题考点: 等差关系的确定.

考点点评: 本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等比数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象.

在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?
在锐角三角形ABC中,三边长成等比数列,则公比q的范围是?
麻烦给出详解.
honlang0561年前3
lpt410621 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设锐角三角形的三边为a,b,c
并设最大边为c
a=a
b=aq
c=aq^2
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为是锐角三角形
所以 cosC>0
a^2+b^2-c^2>0
a^2+a^2q^2-a^2q^4>0
1+q^2-q^4>0
q^4-q^2-1
设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}前7项的和为______.
hym21511年前3
曾经沧海月 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:先根据条件a1=1,a5=16以及公比为正数求得q,进而根据等比数列的求和公式,求得答案.

因为a5=a1•q4
∴q4=16又因为公比为正数.所以q=2.
∴S7=
a1(1-q7)
1-q=
1×(1-27)
1-2=127.
故答案为:127.

点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的求和公式.属基础题.在应用等比数列的求和公式时,一定要先判断公比的值,再代入公式,避免出错.

求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么
求公式:一个等比数列连续N项的和Sn成等比数列 它的公比是什么
例:An为等比数列,公比为q,首项为A1,连续n项的和记为Sn,
比如说 S5、S10-S5、S15-S10、S20-S15……成等比数列,那这个数列的公比是什么
蓝色七喜ZF1年前8
贼心不改 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
q的5次方
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10=q的5次方*(A1+A2+A3+A4+A5)=q的5次方*S5
完毕!
等比数列求和和为12.6 公比为1/1.008 求首项
当爱变得伤感1年前3
柠檬vs樱桃 共回答了26个问题 | 采纳率100%
a1/(1-q)=S a1= 12.6*(1-1/1.008)=12.6*0.008/1.008=12.6*8/1008=0.1
(2014•日照一模)已知数列{an}是首项为a1=[1/4],公比q=[1/4]的等比数列,设bn+2=3log
(2014•日照一模)已知数列{an}是首项为a1=[1/4],公比q=[1/4]的等比数列,设bn+2=3log
1
4
an(n∈N*),数列{cn}满足cn=an•bn
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn
(3)若Cn≤[1/4m2
库雅拉1年前1
lee_michael757 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)由题意知,an=(
1
4])n
∵bn+2=3log
1
4an,b1+2=3log
1
4a1
∴b1=1
∴bn+1-bn=3log
1
4an+1=3log
1
4an=3log
1
4
an+1
a n=3log
1
4q=3
∴数列{bn}是首项为1,公差为3的等差数列.
(2)由(1)知,an=([1/4])n.bn=3n-2
∴Cn=(3n-2)×([1/4])n
∴Sn=1×[1/4]+4×([1/4])2+…+(3n-2)×([1/4])n
于是[1/4]Sn=1×([1/4])2+4×([1/4])3+…(3n-2)×([1/4])n+1
两式相减得[3/4]Sn=[1/4]+3×[([1/4])2+([1/4])3+…+([1/4])n)-(3n-2)×([1/4])n+1
=[1/2]-(3n+2)×(
若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()?
loveqingr1年前3
zhouxincd 共回答了12个问题 | 采纳率100%
三边 A,qA,q^2A
根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边
可以求得q^2-q-1
若{an }是首项为1,公比为q的等比数列,前n项和是Sn,是否存在非0常数k,使{Sk+k}仍然是等比数列?如存在,
若{an }是首项为1,公比为q的等比数列,前n项和是Sn,是否存在非0常数k,使{Sk+k}仍然是等比数列?如存在,
出k;如不存在,说明理由
妖精今年211年前2
35446246 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
S1+k=a1+k
S2+k=a1+a2+k=a1(1+q)+k
S3+k=a1(1+q+q²)+k
等比则[a1(1+q)+k]²=(a1+k)[a1(1+q+q²)+k]
a1²(1+q)²+2a1(1+q)k+k²=a1²(1+q+q²)+a1k+ka1(1+q+q²)+k²
a1q=k(q²-1)
所以q=±1,不存在
q≠±1,k=a1q/(q²-1)
在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n.
wangchongsun1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项
1、求an
2、设bn=log2底an求{|bn|}的前n项和Tn
为什么用设公比q将a2,a3,a4表示出来,再用等差中项求,解得q=1?
独自享受黑夜1年前1
御飞鸿 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
设等差数列为bn
a2=b7=b1+6d
a3=b3=b1+2d
a4=b1
由a3²=a2.a4
(b1+2d)²=b1(b1+6d)
b1²+4b1d+4d²=b1²+6b1d
2d=b1
d=b1/2
a2=b7=b1+6d=b1+3b1=4b1
a3=b3=b1+2d=b1+b1=2b1
a4=b1
q=a3/a2=1/2
∴an=a1(1/2)^(n-1)
=64*(1/2)^(n-1)
=1/2^(n-7)
2.
an=2^(7-n)
bn=log2(an)=7-n
n=7时,Tn=-(6+7-n)n/2+2*(6+0)7/2=-(13-n)n/2+42
设三角形三边a.b.c.成等比数列,则公比q取值范围是
plawudi1年前1
狗ww熊 共回答了25个问题 | 采纳率84%
令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-1
公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3 a 11 =16,那么log 2 a 10 =(  ) A.4
公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3 a 11 =16,那么log 2 a 10 =(  )
A.4 B.5 C.6 D.7
pctree1年前1
今烟 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵a 3 a 11 =16,∴
a 27 =16,∵a n >0,∴a 7 =4.
∴a 10 =a 7 q 3 =4×2 3 =2 5 ,∴log 2 a 10 =5,
故选B.
已知公比为q的等比数列{an}是递减数列,且满足a1+a2+a3=[13/9],a1a2a3=[1/27].
已知公比为q的等比数列{an}是递减数列,且满足a1+a2+a3=[13/9],a1a2a3=[1/27].
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{(2n-1)•an}的前n项和为Tn
(3)若bn=[n3n−1an
yzdr1年前1
huzhaoshun 共回答了20个问题 | 采纳率95%
由a1a2a3=[1/27],及等比数列性质得a23=[1/27],即a2=[1/3],
由a1+a2+a3=[13/9]得a1+a3=[10/9]


a2=
1
3
a1+a3=
10
9得

a1q=
1
3
a1+a1q2=
10
9,

1+q2
q=
10
3,
即3q2-10q+3=0
解得q=3,或q=[1/3].
∵{an}是递减数列,故q=3舍去,
∴q=[1/3],由a2=
1
3
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7
设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4,构成等差数列,
1求数列{an}的通项,
2令bn=1/[n(n+1)]+a2n,n=1,2,...,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)an=2^(n-1)
(2)2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)
坤秀4061年前2
从雷声的 共回答了18个问题 | 采纳率100%
n=1/(n(n+1))+2^(2n-1)=1/n-1/(n+1)+2^2n/2=1/n-1(n+1)+1/2 * 4^n
E此数列依次从1到n,消掉得=1-1/(n+1)
E此数列是等比数列得1/2*=2*4^n/3-2/3=2^(2n+1)/3-2/3
Ebn=E+E=2^(2n+1)/3+1/3-1/(n+1)
(2010•郑州三模)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,[1/2a3,a1成等差数列,则a3+a4a4
(2010•郑州三模)各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1,且a2,[1/2a3
浪荡少年1年前1
00xuning 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:设{an}的公比为q(q>0且q≠1),由已知可解得q,而
a3+a4
a4+a5
=[1/q],代入即可.

设{an}的公比为q(q>0且q≠1),
由a3=a2+a1,得q2-q-1=0,解得q=

5+1
2,

a3+a4
a4+a5=
a3+a4
(a3+a4)q=[1/q]=

5−1
2
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的通项公式;等比数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等比数列和等差数列的定义及性质,属基础题.

公比q不等于1的等比数列{an}中,若am=p,则a(m+n)=
huanghuining1年前1
___十月___ 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
p乘以q的n次方
等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动
等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动数列?
tot_fj1年前1
d150372 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
递增数列:an+1>an即a1qn>a1qn-1,即a1qn-1(q-1)>0
上式恒成立,则必须保证左边恒为正,所以q>0,否则左边符号肯定交替变化.
上式化简为a1(q-1)>0
所以当a1>0,q>1或a1
在等比数列{a n }中,a 1 =1,公比q=2,若{a n }前n项和S n =127,则n的值为______.
黄后彬1年前1
sunnly 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
由等比数列的前n项和公式可得,127=
1- 2 n
1-2
解可得,n=7
故答案为:7
an是公比为2的等比数列,且a1+a4+a7+···+a28=100,则a3+a6+a9+···+a30=
行远登高1年前1
dengqianru 共回答了25个问题 | 采纳率92%
a3+a6+a9+···+a30=q^2 (a1+a4+a7+···+a28)=4*100=400
q为公比
(2012•葫芦岛模拟)已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{[1an}
(2012•葫芦岛模拟)已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{[1an
救世主始祖1年前1
火辣辣 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∵3a1,2a2,a3成等差数列,a1=1
∴4a2=3a1+a3=3+a3
∴4q=3+q2
∵q≠1
∴q=3
∴数列{[1
an}是以1为首项,以
1/3]为公比的等比数列
∴数列{[1
an}的前5项和为
1−
1
35
1−
1/3]=[121/81]
故选A
数列高手们快来阿数列an为正项等比数列,公比Q>1,已知前n项和为80,其中数值最大的项为54,前20项的和为6560,
数列高手们快来阿
数列an为正项等比数列,公比Q>1,已知前n项和为80,其中数值最大的项为54,前20项的和为6560,求an的通项公式
gaohuiying181年前1
zhangjinzi 共回答了14个问题 | 采纳率100%
an为正项等比数列,公比Q>1
那么数值最大的项是an=a1*q^(n-1)=54
Sn=(a1-a1*q ^n)/(1-q)=80
S20=(a1-a1*q^ 20)/(1-q)=6560
解得:a1=2 ; q=3 ;
an=2*3^(n-1)
设等差数列{An}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{Bn}的前n项和为Tn.已知A1=1,B1=3,A3+B3=1
设等差数列{An}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{Bn}的前n项和为Tn.已知A1=1,B1=3,A3+B3=17,T3-S3
刚刚醒1年前1
知已何求 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
公差为d,公比为q,由a3+b3=17得1+2d+3q^2=17,所以d=2,q=2,t3=1+3+5=9,s=3+6+12=21,t3-s3=-12
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,
Am+k,An+k,Al+k也成等差数列
jessly1年前1
邂逅于夏日 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
由等比数列求和公式
Sm = (a1+ am q)/(1-q)
Sn = (a1+ an q)/(1-q)
Sl = (a1+ al q)/(1-q)
Sm;Sn;Sl成等差数列时
2Sn = Sm +Sl
化简即
2an = am + al
两边同乘q^k,即
2an * q^k = am *q^k + al *q^k
2 a{n+k} = a{m+k} + a{l+k}
所以Am+k,An+k,Al+k也成等差数列
已知an的首项,为a1=2,公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等比数列,求数咧an的通项公式
ysky20051年前1
gyh611127 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
a1=2
则:
a2=a1q=2q、a3=a1q²=2q²
由于:a1、a3、a2成等差数列,则:
2a3=a1+a2
4q²=2+2q
2q²-q-1=0
得:q=1或a=-1/2
(1)若q=1,则:a1=a2=a3=2,此时an=2
(2)若q=-1/2,则:an=2×(-1/2)^(n-1)
在等比数列an中,公比q>1,且a1+a4=9a2xa3=8
请叫我神1年前1
zhouyue1122 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
a1+a4=9
a2xa3=8
a2*a3=a1*a4
所以
a1+a4=9
a1*a4=8
解得:a1=1 a4=8 q=2
或a1=8 a4=1 q=1/2 (舍)
所以数列的首项a1=1,公比q=2
若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=(  )
若 {an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=(  )
A. 256
B. -256
C. 512
D. -512
xzm03521年前1
逆七 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:由题设条件知a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根,解方程x2-124x-512=0,得x1=128,x2=-4,由公比q为整数,知a3=-4,a8=128,由此能够求出a10

{an}是等比数列,
∵a4a7=-512,a3+a8=124,
∴a3a8=-512,a3+a8=124,
∴a3和a8是方程x2-124x-512=0的两个实数根,
解方程x2-124x-512=0,
得x1=128,x2=-4,
∵公比q为整数,
∴a3=-4,a8=128,
-4q5=128,解得q=-2,
∴a10=a8•(-2)2=128×4=512.
故选C.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.

已知正数a、b、c成等比数列,公比大于1,令P=a+2b+3c,Q=3a+b+2c,R=2a+3b+c,则必有
已知正数a、b、c成等比数列,公比大于1,令P=a+2b+3c,Q=3a+b+2c,R=2a+3b+c,则必有
A、P>Q>R
B、P>R>Q
C、Q>P>R
D、R>P>Q
czl09801年前1
秋恋zz 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
明显P最大
Q-R=a+c-2b 令公比为k则a=b/k,c=kb
a+c-2b=(k+1/k-2)b>(2根号[k*(1/k)]-2)b=0(基本不等式)
所以Q-R>0所以选A
设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an
设公比为正数的等比数列an的前n项和为Sn,已知a3=8,S2=48.数列bn满足bn=4log2an
求数列an和bn的通项公式
如果的夏天1年前1
鑫迷 共回答了10个问题 | 采纳率80%
S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)=48
a3=a1q^2=8
(1+q)/q^2=6
6q^2-q-1=0
(3q+1)(2q-1)=0
q=1/2
a1=32
an=32*(1/2)^(n-1)
bn=4log2 32*(1/2)^(n-1)=4(5+1-n)=24-4n
设an是公比大于1的等比数列,Sn为数列an的前n项和.已知S3=7,且3a2是a1+1和a3+4的
设an是公比大于1的等比数列,Sn为数列an的前n项和.已知S3=7,且3a2是a1+1和a3+4的
等差中项 1.求数列an通向公式
syx6111年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知a>0且a≠1,数列{an}是首项和公比都为a的等比数列,令bn=anlgan(n∈N·),问是否存在实数a,
已知a>0且a≠1,数列{an}是首项和公比都为a的等比数列,令bn=anlgan(n∈N·),问是否存在实数a,
对任意n∈N·,数列{bn}中的每一项总小于它后面的项?证明你的结论.
我要的是证明过程,不需要求出a的范围
honglianty1年前1
shadowff 共回答了25个问题 | 采纳率88%
易求得an=a^n,则bn+1-bn=an+1lgan+1-anlgan=(n+1)*a^(n+1)*lga-n*a^n*lga=a^n*lga[(n+1)a-n]
要满足数列{bn}中的每一项总小于它后面的项,即bn+1-bn>0 a^n*lga[(n+1)a-n]>0
因为a^n>0 则 lga[(n+1)a-n]>0 当a>1时 lga>0 (n+1)a-n>0 满足条件.
综上,存在a使得数列{bn}中的每一项总小于它后面的项
月考数学复习.1,若公比为2/3的等比数列中a1=9/8,an=2/9,则n是?请帮忙详细解答,谢谢!
aling78091年前1
狂醉nn 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
等比数列
an=a1*q^(n-1)
2/9=9/8*(2/3)^(n-1)
16/81=(2/3)^(n-1)
∴n-1=4
n=5
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
在等比数列{an}中,A1+An=66,A2xAn-1=128,且其前几项和Sn=126,求n及公比q
jingchuangfang1年前1
哟19 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
A2*An-1=A1*An=128
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64,2
若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6
若A1=64,An=2
=>q^(n-1)=1/32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=64*(1-1/32q)/1-q=126
=>
q=1/2,n=6
在等比数列{a.n}的前N项和中,a1最小,且a1+a.n=66,a1Xan=128,前n项和Sn=126,求n和公比q
在等比数列{a.n}的前N项和中,a1最小,且a1+a.n=66,a1Xan=128,前n项和Sn=126,求n和公比q.
凤非凤1年前2
雨中萨克斯 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
因为a1+an=66,a1*an=128,又a1是最小的
则解得a1=2,an=64
又Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2(1-q^n)/(1-q)=126
而an=a1*q^(n-1)=2*q^(n-1)=64
故q^(n-1)=32
联立解得n=6,q=2
一道关于等比数列性质的题.在实数等比数列{An}中,A3+A7+A11=28,A2xA7xA12=512,求公比q.
之语1年前2
bordey 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
A2xA7xA12=512
∵ A2xA12=A7xA7
∴ A7³=512=8³
∴A7=8
又A2xA12=A3xA11
∴ A3+A11=20,A3xA11=64
解方程得 A3=16,A11=4,或A3=4,A11=16
∴ q^8=A11/A3=1/4,则q=±2^(-1/4)
或 q^8=A11/A3=4,则q=±2^(1/4)
若{an}是等差数列,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为 ______.
落叶竹影1年前3
碧云涛 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:先根据题设可知a32=a2a6,把等差数列通项公式代入,求得d和a1的关系,进而求得
a3
a2
的值,答案可得.

∵a2,a3,a6成等比数列,
∴a32=a2a6,即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5),整理得d2+2a1d=0
∴d=-2a1

a3
a2=
a1+2d
a1+d=[−3d/−d]=3
故答案为3.

点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的性质.解题的关键是灵活利用等差数列通项公式.

数学、数列小题、2道等比数列{An}中,A1=512,公比Q=-1/2,用“||-n”表示它的前N项之积,“||-n”=
数学、数列小题、2道
等比数列{An}中,A1=512,公比Q=-1/2,
用“||-n”表示它的前N项之积,
“||-n”=A1·A2·A3···An,
则“||-n”的最大值是?
A“||-11
B“||-10
C“||-9
D“||-8
发成1年前3
墨镜游游 共回答了26个问题 | 采纳率100%
A1=512=2^9,公比Q=-2^(-1);
A1=512=2^9,A2=-2^8,……,A8=-4,A9=2,A10=-1,A11=1/2
“||-n” n为2,3,6,7,10,11时,“||-n”得负值;
“||-n” n为1,4,5,8,9时,“||-n”得正值.
n=9时最大,数值是n=8时的2倍
选C
三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,则q的取值范围是?
就摸你转世的脸1年前2
3891208 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
不妨令q>=1
a
设等比数列{an}的公比为q(q>0),它的前n项和为40,前2n项和为3280,且前n项中数值最大项为27
设等比数列{an}的公比为q(q>0),它的前n项和为40,前2n项和为3280,且前n项中数值最大项为27
求n的值
冰雨ily1年前1
放手是幸福 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
Sn=40,S2n=3280
S2n -Sn=3240 (S2n -Sn)/Sn=81
q^n=81
前n项中数值最大项为an=a1*q^(n-1)=27
3a1=q a1=1 q=3
因为q^n=81
所以n=4
设等比数列{An}的公比为q(q>0),它的前n项和为40,前2n项和为3280,且前n项中数值最大项为27,求数列第2
设等比数列{An}的公比为q(q>0),它的前n项和为40,前2n项和为3280,且前n项中数值最大项为27,求数列第20项
马上要用.
feizhang20031年前1
andbut 共回答了23个问题 | 采纳率87%
Sn=40,S2n=3280 S2n -Sn=3240 (S2n -Sn)/Sn=81 q^n=81
an=a1*q^(n-1)=27 3a1=q a1=1 q=3 a20=3^19
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为sn,求S4/a2=
相为nn11年前1
榴莲宝宝 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
q=2
S4=a1(1-q^4)/(1-q)=15a1
a2=a1q=2a1
所以S4/a2=15/2
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公比为d,(1)求d的值;(2)在以最短的边为首相,公差
为d的等差数列中,102为第几项?
zaj30001年前1
xuxing123456 共回答了25个问题 | 采纳率92%
(1)设这个直角三角形的边长依次为a,a+d,a+2d,d>0,
依题意a^+(a+d)^=(a+2d)^,
a^-2ad-3d^=0,
∴a=3d,
(1/2)3d*4d=6,d^=1,d=1.
(2)设这个数列为{an},依题意a1=3,d=1,
102=an=a1+(n-1)d=n+2.
∴n=100,即102为第100项.
高一等比数列问题,急!在等比数列{an}中,a1=1,公比为q,且bn=a(n+1)-an1.判断{bn}是否为等比数列
高一等比数列问题,急!
在等比数列{an}中,a1=1,公比为q,且bn=a(n+1)-an
1.判断{bn}是否为等比数列?理由.
2.求{bn}通项公式
我要具体步骤,谢谢
ws64551年前1
greatey 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1
bn=an+1-an=an(q-1)
bn-1=an-an-1=an-1(q-1)
bn/bn-1=an/an-1=q
等比数列
2
a1=1,a2=a1q
b1=a2-a1=a1(q-1)
bn=a1(q-1)q^(n-1)=(q-1)*q^(n-1)
数列{an}为等比数列,公比q=2,定义数列{bn},bn=(a1*a2*…*an)^(1/n),则bn/b(n+1)等
数列{an}为等比数列,公比q=2,定义数列{bn},bn=(a1*a2*…*an)^(1/n),则bn/b(n+1)等于
RT.有没有什么用数学方法来做这道题?
吉祥如意angela1年前1
lee2088 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
其实很简单,代一下就行了.
等比数列{an}中前n项和为Sn,公比q=2,若an=96,Sn=189,则n=
wangdongya1年前1
52113_cn 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
an=a1*q^(n-1)
a1*2^(n-1)=96
a1(2^n-1)=Sn=189
a1*2^n-a1=189
2*[a1*2^(n-1)]-a1=89
2*96-a1=189
a1=3
3*2^(n-1)=96
2^(n-1)=32
n=6
已知数列an是首项为a 公比为q 的等比数列,则数列{anan+1}的前N项的和Tn=
zoubi1年前1
飞雪度天山 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
an=aq^n-1
an+1=aq^n
{anan+1}=a^2q^2n-1
由于{an+1an+2}/{anan+1}=q^2n+2-1/q^2n-1=q^2
a1a2=a^2q
所以{anan+1}是以a^2q为首项,q^2为公比的等比数列
所以Tn=(a^2q-a^2q^2n+)/(1-q^2)
参考Z
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是(  )
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,-3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是(  )
A. [1/5]
B. [1/10]
C. [3/5]
D. [7/10]
cunzhangzhuli1年前1
竹林风雨 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:先由题意写出成等比数列的10个数为,然后找出小于8的项的个数,代入古典概论的计算公式即可求解

由题意成等比数列的10个数为:1,-3,(-3)2,(-3)3…(-3)9
其中小于8的项有:1,-3,(-3)3,(-3)5,(-3)7,(-3)9共6个数
这10个数中随机抽取一个数,
则它小于8的概率是P=
6
10=
3
5.
故选:C.

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用,属于基础试题

已知等比数列An的公比q为正数,且2a3+a4=a5则的值为
anycall18011年前1
wflaoma 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
2a3+a4=a5
因为
a4=a3q
a5=a3q²
所以:
2+q=q²
(q+1)(q-2)=0
q=-1(舍去)q=2