组合恒等式证明,求过程!求证才c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)=2^n希望给个

其实这题意外的简单,说出来会让人吐血.
关键只要知道二项式定理,即知道二项式的展开公式即可.
那么(1+1)^n
=C(n,0)*1^n*1^0+C(n,1)*1^(n-1)*1^1+...+C(n.n)*1^0*1^n
=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)
由于1+1=2,
故c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+c(n,3)+……+c(n,n)
=2^n
额那这样恐怕就比较困难了,如果我没记错的话,必须使用数学归纳法,然后一一展开c(k+1,1)=c(k,0)+c(k,1),之后就好做了.