等边三角形ABC,在A点,B点,C点处各放质量为2m,m,m.(质量为2m的放在顶点处)则这个物体的重心在何处?
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nengba 共回答了23个问题
|采纳率78.3%- 你可以分部计算,B,C两点质心在BC中点D为2m,然后总质心AD中点为4m.
- 1年前
zhouqinghe 共回答了7个问题
|采纳率- 在B点和C点所放的物体的重心在底边的中点D上,然后将放在B、C两点的物体等效成放在D点的的一个质量为2m的物体,则A、D两物体的重心则在AD的中心O上,即整个物体的重心在底边高的中点O处。
回答者:byxsz 2013年9月14日 - 1年前
书生在线 共回答了1个问题
|采纳率- 以A为高二分之一处
- 1年前
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|采纳率90.5%AB=AC=BC=3
BC与 AC串联 再与AB并联
1/R=1/6+1/3
R=21年前查看全部
- 如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,且△ADE是等边三角形,∠BAC=120°.
如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,且△ADE是等边三角形,∠BAC=120°.
求证:(1)△ADB∽△CEA;(2)DE²=BD·CE
符号:∽相似
² 平方
° 度1010john1年前2
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1208 共回答了12个问题
|采纳率91.7%1)∵⊿ADE是等边三角形
∴∠ADB=∠AEC=120°
∴∠B+∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C=60°
∴BAD=∠C
∴⊿ADB∽⊿CEA
2)∵⊿ADB∽⊿CEA
∴BD/AD=AE/CE
∴AD·AE=BD·CE
∵AD=AE=DE
∴DE²=BD·CE1年前查看全部
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|采纳率88.5%令所作的三个等边三角形为△ABD △ACF △BCE
构成一个四边形ADEF
则:四边形ADEF是平行四边形
依题意:∵△ABD △ACF △BCE是等边三角形
∴AB=BD 角EBC=角DBA=60°BE=BC
∴角DBE+角EBA=角ABC+角EBA
∴角DBE=角ABC
又∵DB=AB,EB=CB
∴△DBE≌(全等于)△ABC
同理:△FEC≌(全等于)△ABC
∴△DBE≌△FEC
∴DE=FC EF=DB
又FC=AF.DB=DA
∴EF=DA DE=AF
∴四边形是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)1年前查看全部
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|采纳率92.9%证明:∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC.
又∵AE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD(全等三角形的对应角,对应边相等)
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°,
∵PQ⊥BQ
∴∠PBQ=30°.1年前查看全部
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|采纳率100%已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
两边同乘2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项可化为
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为平方非负
所以
a-b=0,b-c=0,c-a=0
推出a=b=c1年前查看全部
- 已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在射线BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°
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另一边交射线CP于F,求AD=FD,∠BAD=∠CDF
求详解 一小时内,
二月清泉1年前1
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adaclxf 共回答了19个问题
|采纳率78.9%证明:在AB边上取点G,使AG=CD,连接DG
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60
∴∠ACE=180-∠ACB=120
∵CP平分∠ACE
∴∠ACP=∠ACE/2=60
∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=120
∵BG=AB-AG,BD=BC-CD,AG=CD
∴BG=BD
∴等边△BDG
∴∠BGD=60
∴∠AGD=180-∠BGD=120
∴∠AGD=∠BCP
∵∠ADF=60
∴∠ADF=∠B
∴∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADF+∠CDF
∴∠B+∠BAD=∠ADF+∠CDF
∴∠BAD=∠CDF
∴△AGD≌△DCF (ASA)
∴AD=AF
数学辅导团解答了你的提问,1年前查看全部
- 一、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,
一、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF=60°,求△AEF的周长?
二、如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使 BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
兄弟我三角函数还没学过呢!只学到初二第一学期第二章。
兄弟:∠2=∠3但是≠∠4≠∠5,所以兄弟和抄袭你的都错了。
pighare1年前4
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lyb83320 共回答了21个问题
|采纳率90.5%先说第一题(禁止转帖):希望对你有所帮助~
解∵∠1=60
三角形CDB为等腰三角形
∠BDC=120
∴∠2=∠3=∠5=30
∴∠2+∠5=∠7=60
∴∠7=∠6=60
∴ED‖AC
同理可得AB‖CD
∴EDFA为平行四边形
AE+AF+EF=ED+DF+EF
BC=1由三角函数可知
BD=三分之根号3
∠4=60 ∠5=30
∴ AB⊥BD
∴ED=三分之二
又∵△EBD≌△FCD(AAS)
ED=DF
又∠1=60
∴ ∴EDF为等边△
ED=DF=EF
AE+AF+EF=ED+DF+EF=3×三分之二=2
第二题
证明:过点D作BF边上的垂线,延长FC到H,过E作FH的垂线
∴∠DGB=∠H=90°
∵AB=BD
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ACB=∠HCE,∠B=∠HCE
在△BDG和△EHC中
∠B=∠HCE
CE=BD
∠DGB=∠H
∴△BDG≌△EHC
∴DG=HE
在△GDF和△HFE中
∠DGF=∠H
HE=DG
∠DFG=∠EFH
∴△GSF≌△HFE
∴DF=FE
三角函数……30°的角对应边是斜边的一半总学过吧………………
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- 在正方形ABCD所在平面内找一点P,使P点与A、B、C、D中的两点连成一个等边三角形,那么这样的P点有____个?
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或者图片,晒阳阳1年前1
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joyting0829 共回答了20个问题
|采纳率95%每一条边都可以构造2个等边三角形,P点分别在两侧
而每条边由2个点构成
所以一共有C42*2=12个1年前查看全部
- ABC是等边三角形,面积是1,延长BC至D,使BD=2BC,延长CA至E,使CE=3CA,延长AB至F,使AF=4AB,
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漫天飞尘1年前2
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烂纸片 共回答了23个问题
|采纳率87%设三角形ABC的边长为a
三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1
三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积
=3*[(1/2)BF*BDsin120°]+1
=3*[(根号3/4)*(2a)*(3a)]+1
=3*6*(根号3/4)a^2+1
=18+1
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- 已知,等边△ABC中,点P为△内任意一点,△边长为a,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别是D、E、F,求证:P
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求证:PD+PE+PF的值富贵27021年前3
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chendaqian 共回答了12个问题
|采纳率91.7%连接AP、BP、CP,则PE、PF、PD分别是三角形APC、三角形BPC和三角形APB的高,所以
S△APC=1/2*AC*PE,S△BPC=1/2*BC*PF,
S△APB=1/2*AB*PD.又因为AB=BC=AC,
S△APC+S△BPC+S△APB=S△ABC,从而得
1/2*AC*PE+1/2*BC*PF+1/2*AB*PD=1/2*BC*AM
1/2*BC*(PE+PF+PD)=1/2*BC*AM (BC≠0)
两边同时除以1/2*BC,得
PD+PE+PF=AM
AM为三角形ABC的高
然后得二分之根号三a
选我1年前查看全部
- 在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB沿直线y
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设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(我要完整的过程,记着我还没学到斜率呢,尽快,好的再追加分)i黑夜里抛媚眼1年前3
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wendysun0523 共回答了19个问题
|采纳率89.5%由题意画图,知道A点的坐标为(根号3,1),而C点的坐标为(m,0),
故可以求得AC的中点坐标((m+根号3)/2,1/2).
而△OAB沿直线y=kx+b折叠,所以AC的中点一定在该直线上,把中点坐标代进直线方程,
则可以知道b与m之间的函数关系式:b=1/2-(m+根号3)*k/21年前查看全部
- 在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2 根号3,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限、将△OAB折叠,使
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(1)当△OAB沿直线y=kx+b折叠时,如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;
(2) 设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式
(3)直接写出当b=12时,点C的坐标bsym8881年前4
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yingyun52 共回答了21个问题
|采纳率90.5%(1)y=kx+b是AC(即AO)的垂直平分线
k=-1/√(3)=-√(3)/3
且y经过(√(3)/2,3/2)
代入得b=2
(2)y=kx+b是AC的垂直平分线,且经过AC中点
AC的斜率为3/(√(3)-m),所以y的斜率为(m-√(3))/3
且y经过((m+√(3))/2,3/2)
b=(12-m^2)/6
(3)b=1/2时 m=3
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∠CAE+∠E =60°
∠E=∠∠DAB
∠D=∠D
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AD:BE=BD:AD
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如图1,当e在线段ba上时,求证bc=bd+be
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△BCE是个等边三角形,它的边长等于正方形ABCD的边长,等到于1(假设为1分米)
过E点作BC的垂线交于F,EF是BC上的高,EF=BC/2=0.5(分米)
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∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°.
由三角函数得,
ED=
3
2x,
同理,DF=
2
3−
3x
2.
∴DE+DF=
3
2x+
2
3−
3x
2=
3.点评:
本题考点: 解直角三角形;等边三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查了学生运用等边三角形的性质及常用三角函数来解直角三角形的能力.1年前查看全部
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∴∠BCD=∠ACE.
∴△ACE≌△BCD.
(2)∵ACE≌△BCD,
∴∠ABC=∠CAE=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠CAE=∠ACB,
∴AE∥BC.点评:
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因为BD垂直AC BA=BC
所以角ABD=角DBC
因为BD=BE
所以角DBC=角DEB
因为DC=EC
所以角CDE=角CED
因为角ACB是三角形DCE中角DCE的外角
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因为AB=CB
所以角BAC=角ACB=2倍角DBC
因为角ABC=角ABD+角DBC 角ABD=角DBC
所以角ABC=2角DBC
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- 过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,若BD的位置变动,则∠ADC的大小变化吗?证明你的结论
过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,若BD的位置变动,则∠ADC的大小变化吗?证明你的结论.
过程过程!图走着。
配体1年前11
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wangxiaosh2002 共回答了14个问题
|采纳率78.6%设∠ADC=x,∠CAD=y.
∵△ABC为正三角形,
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB
∵AC=BD
∴BD=AC=AB=BC
∴∠BDC=∠BCD=60°+x
∴∠DBC=60°-2x
∴∠ABD=2x
∵∠BAD=∠ADB=60°+y
∴在△ABD中,2x+(60°+y)*2=180°
∴x+y=30°
∴∠ADC=180°-x-y=180°-30°=150°1年前查看全部
- 三角形ABC是等边三角形,三角形BCD是等腰直角三角形,角BCD等于90度,求角BAD
我訫以碎1年前4
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vivaic 共回答了23个问题
|采纳率91.3%图1年前查看全部
- 已知 如图已知 如图 AD、BE、CF是等边三角形 ABC的角平分线.求三角形DEF是等边三角形
爱过痛了1年前1
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冷刀liang 共回答了8个问题
|采纳率75%假设AB=BC=CA=2X,又AD、BE、CF是等边△ABC的三条角平分线,则AD、BE、CF分别垂直平分等边△ABC的三边,即D、E、F是三边的中点,所以EF//BC,ED//AB,DF//AC,因为∠A=∠B=∠C=60°,又EF//BC,所以∠AFE=∠B=60°,所以∠AEF=180°-∠A-∠AFE=180-60-60=60°,即△AEF是等边三角形,且E、F点分别是AC、AB的中点,所以AE=AF=EF=X; 依此类推,得证FD和ED都为X,即△DEF为等边三角形.1年前查看全部
- :等边三角形ABC中,O为任意一点,AO=3,BO=4,CO=5 求∠AOB
我性我素1年前4
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373472209 共回答了16个问题
|采纳率100%证明:在⊿ABC外部作∠CAD=∠BAO,使AD=AO=3,连接CD.
又AC=AB,故⊿CAD≌⊿BAO(SAS),得CD=BO=4;∠ADC=∠AOB.
则∠CAD+∠CAO=∠BAO+∠CAO=60度.连接OD.
则⊿AOD为等边三角形,∠ADO=60°;OD=AO=3.
OD^2+CD^2=9+16=25=OC^2,故∠ODC=90°.
所以,∠AOB=∠ADC=∠ADO+∠ODC=150°.1年前查看全部
- 如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
如图,三角形ABC为等边三角形,CE为外角平分线,点D在AC上,连BD,并延长CD交与点E.
(1)求证,三角形ABC相似三角形CED
(2)若AB=6 AD=2CD,求BE的长
现在比较穷,没钱了,请各位多多包涵.
baihana
bk10001年前2
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一艺孤行 共回答了16个问题
|采纳率87.5%1、应该是三角形ABD相似三角形CED;
角ACB=60,则ACF=120,因CE平分ACF,则角ACE=60,可得AB‖CE,且角ADB=CDE,所以三角形ABD∽CDE;
2、因三角形ABD∽CDE,则CD:AD=CE:AB=1:2,则CE=3;
做EG垂直CF于G,则角CEG=30,即CG=CE/2=3/2;EG=3√3/2;
BE²=EG²+BG²
=27/4+(6+3/2)²
=63
则BE=√631年前查看全部
- 12根同样长的小棒能拼成6个等边三角形吗?
流冰19821年前1
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ttcv123 共回答了23个问题
|采纳率95.7%能1年前查看全部
- 如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.
如图,△ABC、△ADE是等边三角形,B、C、D在同一直线上.
求证:(1)CE=AC+DC;(2)∠ECD=60°.joeyd1年前2
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孤寂的深渊 共回答了18个问题
|采纳率88.9%解题思路:(1)根据△ABC、△ADE都是等边三角形,得到AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,推出∠BAD=∠CAE,得到△BAD≌△CAE,根据全等三角形的性质得到BD=EC,即可推出答案;
(2)由(1)知:△BAD≌△CAE,根据平角的意义即可求出∠ECD的度数.证明:(1)∵△ABC、△ADE是等边三角形,
∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即:∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=EC,
∵BD=BC+CD=AC+CD,
∴CE=BD=BC+CD;
(2)由(1)知:△BAD≌△CAE,
∴∠ACE=∠ABD=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACB-∠ACE=60°,
∴∠ECD=60°.点评:
本题考点: 等边三角形的性质;对顶角、邻补角;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质,平角的定义等知识点,解此题的关键是根据等边三角形的性质证出△BAD≌△CAE和∠ACE=∠ABD.1年前查看全部
- 两道平面几何题.1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△A
两道平面几何题.
1、已知锐角△ABC为不等边三角形,AE为其外接圆直径,AD是BC边上的高,D为垂足,AD的延长线交△ABC的外接圆于F,过F点作直线AB、AC的垂线,垂足分别为P和Q.记∠ABC=β,∠ACB=γ.
求证:S△EPQ:S△ABC=cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2、已知⊙O与△ABC的边AB、AC分别相切于P和Q,与△ABC外接圆相切于D,M是PQ的中点.
求证:∠POQ=2∠MDC
一题50分,回答后自会加分.
第一题我已得出一个条件:AE⊥PQ
那第二题呢?ljz1101年前1
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巧克力MM 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.
设△ABC外接圆半径为R
S△ABC=2R*RsinAsinBsinC = 2R*Rsinβsinγsin(β+γ)
∠BAF = ∠CAE = 90 -β
∠EAF= β-γ
AF = 2R*cos(β-γ)
AP = AF*cos(90—β) = AF*sin β =2R cos(β-γ) sin β
AQ = AEsin β =2R cos(β-γ)sin γ
利用你已经证明的结果AE⊥PQ,设AE和PQ相交于G
PG=APsin γ= 2R cos(β-γ)sin βcosγ
QG= 2R cos(β-γ)sin γcosβ
PQ = 2R cos(β-γ)( sin βcosγ +sin γcosβ) = 2Rcos(β-γ)sin (β+γ)
( 如果你对三角公式不熟悉,PQ的值也可以通过△PQF∽△BCE,或是余弦定理得到)
AG = AQcos(90- β) = 2R cos(β-γ) sin βsin γ
EG = 2R-AG = 2R(1- cos(β-γ) sin βsin γ)
S△PQE = AG*PQ/2=2R*R(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ)
S△PQE/ S△ABC= [(1- cos(β-γ) sin βsin γ) *cos(β-γ)sin (β+γ) ]/ [sinβsinγsin(β+γ) ]
=1/sinβsinγ - cos(β-γ) *cos(β-γ)
= cotβcotγ+[sin(β-γ)]^2
2.
由已知条件,O,M,A 三线共点
OM*MA =OP*OP=OD*OD
∆ODM ∽∆OAD
∠ODM = ∠OAD (这是证明此题最关键的一步)
设△ABC外接圆圆心为O’,O’,O,D三线共点
∠O’DA= ∠O’AD
∠O’AM = ∠MDA
不难证明∠O’AM = (∠B-∠C)/2
所以∠MDA =(∠B-∠C)/2
∠ADC = ∠C
∠MDC = ∠MDA+ ∠ADC = ∠C +(∠B-∠C)/2 = (∠B+∠C)/2
………………
………………
还用我再写下去么?1年前查看全部
- 三角形ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CF,角1=角2.试判断三角形ADE的形状,并证明你的结论
乱发疯人1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 一道关于分率的数学题把一个等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等边三角形,再把第二个等边三角形的各边中点连接起来,组
一道关于分率的数学题
把一个等边三角形的各边中点连接起来,组成第二个等边三角形,再把第二个等边三角形的各边中点连接起来,组成第三个等边三角形,按这样的规律依次画下去,那么第四个等边三角形的面积是第一个等边三角形的几分之几?qingqingwanfeng1年前2
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huntervovo 共回答了23个问题
|采纳率78.3%每一个是前一个面积的1/4
则第4个是第一个的1/64喽1年前查看全部
- 三角形acd 三角形abe 三角形bcf均为直线bc同侧等边三角形
wuxy11年前1
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songinheaven 共回答了13个问题
|采纳率84.6%求图1年前查看全部
- 问一道有意思的数学题1、对于任意大的格点图(如100*100个的格点图),是否存在以格点为顶点的等边三角形?
爱的qq1年前2
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oo朱七七 共回答了18个问题
|采纳率94.4%可以证明,格点图上不存在正n边形,除了n=4
参看华罗庚数学竞赛教程高三年级
n=3,由毕克定理,格点多边形面积等于形内点数+周边点数的一半-1,直接知道不可能得到等边三角形1年前查看全部
- 将123456789分别填入一个等边三角形里,使每条边上的数相加的和等于17
54nic1年前1
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kingskang4 共回答了17个问题
|采纳率100%我做个形似图好了.. 8```3```5```7 ``2```*```1 ````4```6 ``````9 (*是三角形的中心)
采纳哦1年前查看全部
- 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上
如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上
证明①CE=CF ②∠AEB=75° ③BE+DF=EF ④S△EFC=1
①②④是对的
③是错的
丑女升1年前2
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司马谈 共回答了12个问题
|采纳率83.3%1年前查看全部
- 四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
平面ABCD垂直ADE EF平行AB CD=2AB=2AD=2EF=4 CG=2/3CF
求证 AF平行平面BDF 求二面角C-BD-G的余弦值
第一问错了 求证AF平行平面BDGrickylance1年前1
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2500373 共回答了13个问题
|采纳率84.6%ABCD在同一平面内,连接AC,交BD于H,连接GH,易证得
△AHB∽△CHD,故AH/HC=AB/DC=1/2=FG/GC
故AF∥HG,又HG在平面BDG内,故AF平行平面BDG
易得,E、F到平面ABCD的距离为√3,则G到平面ABCD的距离为2√3/3
设G在平面ABCD的投影为G1,可求出G1到直线BD的距离为√2,
设所求二面角为a,则tana=√2/√3
可求得cosa=√3/√51年前查看全部
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