在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定
舞星炫2022-10-04 11:39:544条回答
在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O
为什么?我看过别人的回答(BC边上的中线一定过点O.
证明:
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ,
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点.)
不明白为什么因E为AB中点,所以O为AG中点
的
为什么?我看过别人的回答(BC边上的中线一定过点O.
证明:
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ,
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点.)
不明白为什么因E为AB中点,所以O为AG中点
的
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共4条回复
- 可爱男孩 共回答了16个问题
|采纳率87.5% - E为AB中点,所以O为AG中点
这中间用到的是下面的结论:
“经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边”
也可以用比例得出:
因为BG∥EC
所以AO/OG=AE/EB=1
所以AO=OG
另外,你问的“BO和OD的长度有什么关系”,应该是BO=2OD
理由:
连接DE,则DE是三角形ABC的中位线
所以DE∥BC且DE=BC/2
所以OD/BO=DE/BC=1/2
所以BO=2OD
供参考!JSWYC - 1年前
- wusong110 共回答了71个问题
|采纳率 - 三中线只交于一点!!!所以知道两条中线交于点O,第三条中线一定过O,这是定理可以直接用的
- 1年前
- 4839303 共回答了165个问题
|采纳率 - 因E为AB中点,BG平行EC,所以EO是三角形ABG的中位线,所以O为AG中点.
也可以用相似三角形证得:E为AB中点,BG平行EC,则ΔAEO∽ΔABG,AE/AB=AO/AG=1/2 - 1年前
- kafeibingmi 共回答了186个问题
|采纳率 - 1年前
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关于高二空间向量的题
在三角形ABC中,D E分别是边AC AB上的点,并且AD=2DC AE=2EB,BD与CE的交点为P,对空间任意一点O,向量OP=x向量OA+y向量OB+zOC向量,求的值x y zSannyMax1年前1 -
kaierdun 共回答了22个问题
|采纳率86.4%思路是把所有向量用OP,AB,AC表示,再找出x,y,z关系,解出结果
以下皆为向量运算
OA=OP+PA=OP-2/5*AB-2/5*AC
OB=OP+PB=OP+3/5*AB-2/5*AC
OC=OP+PC=OP+3/5*AC-2/5*AB
由OP=xOA+yOB+zOC得方程组
x+y+z=1
2/5x+3/5y-2/5z=0
2/5x-2/5y+3/5z=0
解得x=1/5
y=2/5
z=2/51年前查看全部
- 求一道初三几何题如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上 如果DE平行与BC,ADE的面积=3.BCD的面积等
求一道初三几何题
如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上
如果DE平行与BC,ADE的面积=3.BCD的面积等于18 求EBD的面积
如果ADE的面积 :EBD的面积 :BCD的面积 = 1:2:6 此时DE是否平行于BC
星星明月1年前1 -
龙鱼_aa 共回答了12个问题
|采纳率91.7%(1)
ADE的面积 :EBD的面积=AE:BE
ABD的面积 :BCD的面积=AD:DC
DE平行与BC则
AE:BE=AD:DC即
ADE的面积 :EBD的面积=ABD的面积 :BCD的面积
ABD面积=ADE的面积 +EBD的面积 带入
ADE的面积 :EBD的面积=(ADE的面积 +EBD的面积) :BCD的面积
3:EBD的面积=(3+EBD的面积):18
解有EBD的面积=6 或-9(舍去)
(2)
ADE的面积 :EBD的面积=AE:BE=1:2
ABD的面积 :BCD的面积=AD:DC=(ADE的面积 +EBD的面积) :BCD的面积
=(1+2):6=3:6=1:2
AE:BE=AD:DC
则DE平行于BC1年前查看全部
- 求一道初三几何题,哥哥姐姐求教如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上 如果DE平行与BC,ADE的面积=3.
求一道初三几何题,哥哥姐姐求教
如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上
如果DE平行与BC,ADE的面积=3.BCD的面积等于18 求EBD的面积
如果ADE的面积 :EBD的面积 :BCD的面积 = 1:2:6 此时DE是否平行于BC
A
有那么一点好1年前2 -
你就是我的天地 共回答了19个问题
|采纳率94.7%第1问:6
解析:S△BCD/S△ADE=h2·BC/h1·ED=6 (1)
其中,h2是ED和BC两平行线的距离,h1是顶点A到ED的距离
故有:(h1+h2)/h1=BC/ED
即h2/h1=BC/ED-1 (2)
将(2)代入(1),有:h2=2h1
故BC/ED=3
由相似三角形面积比等于相似比的平方
S△ABC=3²S△ADE=27
故S△EBD=27-3-18=6
第2问:平行
析:△ADE与△EBD等高,
故有S△ADE/S△EBD=AE/EB=1/2
同时,△BAD与△BCD等高,
设ADE的面积=x EBD的面积=2x
则BCD=6x BAD=3x
故有S△BAD/S△BCD=AD/DC=1/2
AE/EB=AD/DC
故有:DE//BC1年前查看全部
- 在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定
在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定过点O
为什么?我看过别人的回答(BC边上的中线一定过点O.
证明:
延长AO交BC于F
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC ,
所以BOCG为平行四边形
F为BC中点.)
不明白为什么因E为AB中点,所以O为AG中点lyyzzhang1年前1 -
lmz170 共回答了26个问题
|采纳率96.2%解答提示:
E为AB中点,所以O为AG中点
这中间用到的是下面的结论:
“经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边”
也可以用比例得出:
因为BG∥EC
所以AO/OG=AE/EB=1
所以AO=OG
另外,你问的“BO和OD的长度有什么关系”,应该是BO=2OD
理由:
连接DE,则DE是三角形ABC的中位线
所以DE∥BC且DE=BC/2
所以OD/BO=DE/BC=1/2
所以BO=2OD
供参考!JSWYC追问为什么BG∥EC所以AO/OG=AE/EB=1,并且经过三角形一边中点且平行另一边的直线一定平分第三边初二的教过没有 回答初二没有学相似三角形或比例线段?应该是初二的内容呀,看看参考资料也许能清楚了
(注意参考资料中下面的图形提示你是可以用全等和平行四边形知识进行证明的,这个一定是学过了)
另外,BG∥EC所以AO/OG=AE/EB=1,也可参考:http://baike.baidu.com/view/947175.htm参考资料:http://baike.baidu.com/view/573946.htm#31年前查看全部
- 已知 如图 bd,ce是三角形abc的边ac ab上的高 bf=ac cg=ab 探究ag与af的关系
wishk1年前1
-
cjx3210 共回答了15个问题
|采纳率66.7%CD与EF平行
因为CD垂直于AB,EF垂直于AB
所以角BFE角BDC=90度,所以CD与EF平行
(2)连接CF,因为CD与EF平行,所以角2=角BCD
因为角1=角2,所以角1=角BCD,所以BC平行于DG
所以角1=角AB=115度
4AG=AF利用全等可证明1年前查看全部
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