正比例函数y=5x的图像经过第象限、第象限,点(0,)与点(1,)在其图像上,y

楚生苏醒的夏天2022-10-04 11:39:541条回答

正比例函数y=5x的图像经过第象限、第象限,点(0,)与点(1,)在其图像上,y
正比例函数y=5x的图像经过第象
限、第象限,点(0,)与点(1,)在其图像
上,y随x的增大而?

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jiejie1999 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 经过第一象限和第三象限,点（0,0）和点（1,5）在其图像上,y随X增大而增大; 1年前

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解题思路：本题可联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为两函数的交点坐标．已知两函数图象的交点在第一象限，因此交点的横坐标与纵坐标均大于0，由此可求出k的取值范围．
联立两函数的解析式有：

y＝5x
y＝2x+k，
解得：

x＝
k
3
y＝
5k
3；
即两个函数图象的交点坐标为（[k/3]，[5/3]k）；
由于交点在第一象限，因此

k
3＞0

5k
3＞0；
解得：k＞0．

点评：
本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题的关键是求出两个函数图象的交点坐标．根据交点所在的象限，就可以得到关于k的不等式组，从而求出k的范围．

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已知点p为正比例函数y=5x上一点带入横坐标可求的p为（-3,-15）
两条直线只能有一个交点两个点可确定一条直线所以可设y‘=kx+b 带入A,p两点坐标
可求的y’=4x-3 再有函数与方程的关系可知方程4x-3=0的解既y’=4x-3与x轴的交点得横坐标
所以表示这个一次函数的一元一次方程为4x-3=0

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1.将A点带入y=5x得 5m=1 m=1/5 A点坐标就是（1/5,1）
再将点A带入y=a/x 得 y=1/5x
2.y=-6/x

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x＝
k
3
y＝
5k
3；
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由于交点在第一象限，因此

k
3＞0

5k
3＞0；
解得：k＞0．

点评：
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将②式代入①中得 2x =k 即 x=k/2
又因为交点在第三象限所以 x

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A(x,y)
y=5x,y=2x+3
x=1,y=5
A(1,5)
B在AO的垂直平分线上
AO的方程：k=-1/5
y-5=-(x-1)/5
B(0,y)
y=5+1/5=26/5
B(0,26/5)

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P在y=5x
m=5*2=10
吧P代入y=mx-n
则10=10*2-n
n=10
所以y=10x-10
P(2,10)
x=-1/5
则y=10*(-1/5)-10=-12
所以Q(-1/5,-12)

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