若sinX=3/5,tanB=1/2,tan(x-B)的值

已知三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边长,求三角形外截圆直径

已知三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边长,求三角形外截圆直径
谢

柳叶悲风1年前1

寿兔走海 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

因为A、B、C为△的内角,tanB=1/2,tanC=-2 故：cosB=2√5/5,sinB=√5/5,cosC=-√5/5,sinC=2√5/5,tanA=-tan(B+C)=3/4 故：cosA=4/5,sinA=3/5 根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 故：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 又：S△ABC=1/2absinC=2R²sinAsinBsinC=1 故：R=5√3/6 故：a=2RsinA=√3,b=2RsinB=√15/3,c=2RsinC=2√15/3

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rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求D

rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
补充1 2008-02-19 23:47
希望能多一点过程,

llj1981621年前1

小小的隐形的翅膀 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

因为tanB＝1/2
所以DE/BE＝1/2
所以设每份为x,即DE为x,BE为2x
因为DE垂直AB
所以∠DEB＝90°
所以由勾股定理得出BD以X的一个结果为√5x
因为D是BC中点
所以BD＝DC＝1/2BC,BC＝2BD
因为BD＝√5x
所以BC＝2√5x
因为∠DBE＝∠ABC,∠BED＝∠C
所以△DBE∽△ABC
所以BE/BC＝BD/BA＝√5/5
因为AE＝7,BE为2x
所以BD/BA＝√5x/2x+7＝√5/5,交叉相乘积相等（外项之积等于内项之积）得x＝7/3
所以DE＝7/3

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已知sina=3/5 a属于(90°,180°) tanb=1/2 求tan(a+b) tan(a-b)的值 详细过程

已知sina=3/5 a属于(90°,180°) tanb=1/2 求tan(a+b) tan(a-b)的值 详细过程 谢谢

打ee的枪手1年前1

王牌空战 共回答了18个问题 | 采纳率100%

∵sina=3/5,a属于（90°,180°）
∴cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-9/25)=-4/5
∴tana=sina/cosa=-3/4
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)=-2/11
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1-tana×tanb)=-10/11

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简单三角函数如图 在Rt△ABC中,∠CAB=90· ,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2 , 则CD:DB=【

简单三角函数
如图 在Rt△ABC中,∠CAB=90· ,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2 , 则CD:DB=【 】

zhuangling071年前2

xiaobo1984 共回答了20个问题 | 采纳率75%

AD是∠CAB的角平分线
所以角DAB=45度
做DE垂直AB
则三角形ADE是等腰直角三角形
AE=DE
直角三角形BDE中
tanB=DE/BE=1/2
BE=2DE=2AE
BE/AE=2
所以BE/AB=BE/(BE+AE)=2/3
DE和AC都垂直AB
所以DE和AC平行
所以三角形BDE和BCA相似
所以BD/BC=BE/AB=2/3
BD/(BD+CD)=2/3
3BD=2BD+2CD
BD=2CD
所以CD:BD=1:2

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已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2

已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2
已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的三边以及三角形ABC外接圆的直径.

海藻精1年前1

风雨与阳光 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

在△ABC中,∵tanB=1/2,tanC=-2.
∴sinB=1/√5,cosB=2/√5 ;sinC=2/√5,cosC=-1/√5
∴sinA=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC=(1/√5)*(-1/√5)+(2/√5)*(2/√5) =3/5
根据正弦定理有：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB =2R
∴BC/(3/5)=AB/(2/√5)=AC/(1/√5) ===>AB:AC=sinC:sinB=2:1
S△ABC=AB*AC*sinA/2=1
得到：AB=2√(5/3)=2√15/3,BC=√3,AC=√15/3
R=AC/2sinB=√(5/3)/(2*1/√5)=5/(2√3)=5√3/6

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RT△abc中 ∠C=90,c=2,tanB=1/2 求a、b的值和此三角形的面积

炼狱来者1年前1

pin566 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

手机打不出根号,a等于5分之4倍根号5.b等于5分之2倍根号5.面积是5分之4

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在RT三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,若tanB=1/2,求:sin角ADC的值

灵_月1年前2

wsczl19820810 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由提议知,在RT三角ABC中,CD是斜边BC的中线,有CD=AD=BD
所以在等腰三角形ACD中,∠ACD=∠CAD
又tanB=1/2,不妨设边AC=x,BC=2x,在RT三角ABC中,则 AB=√5x
所以,sin∠CAB=2/√5 = 2√5/5
即 sin∠ACD = sin∠CAB = 2√5/5

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在三角形A,B,C中,角ABC对应分别是abc,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且最长边为根号5

在三角形A,B,C中,角ABC对应分别是abc,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且最长边为根号5
角A=135,求三角形ABC的最短边?

Anncat1年前1

乌鸦185 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1+(tanB)^2=(secB)^2=1/(cosB)^2
所以(cosB)^2=5/4 (sinB)^2=4/5
同理:(sinC)^2=9/10
三角形ABC的最短边是角C所对的边
然后用正弦定理...sinA=√2/2 a=√5....答案=6√5/2

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已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径.

leolee1191年前3

都市DS过客 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

过A作高交BC于D,设高度AD长为h,则BD=2h,CD=1/2h；由面积关系求得h=5^(1/2)*2/5.（5分之2倍根号5）.则BC=BD+CD=根号5；由勾股定理,AB=2,AC=1,则可以看出,AB*AB+AC*AC=BC*BC,即角BAC=90度.外接圆直径为BC长度,即根号5

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在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少

在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少
网上的没懂,需详解,能帮我的来吧~

怡然自德1年前1

yueven 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

∵tanC=-2,∴C为钝角,
过A作AD⊥BC交BC延长线于D,
∵tanB=AD/BD=1/2,∴BD=2AD,
∵tan∠ACD=-tan∠ACB=2,
∴AD=2CD,
∴BD=4CD,∴BC=3CD,
∴AB=√(BD^2+AD^2)=2√5CD,
AC=√(CD^2+AD^2)=√5CD,
∴sinB=AD/AB=1/√5,
∵SΔABC=1/2AB*BC*sinB=1/2*2√5CD*3CD*1/√5=3CD^2
∴CD=√3/3.
∴AC=√15/3,
∴2R=AC/sinB=5√3/3,
R=5√3/6.

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已知三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边长解

已知三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边长解
因为A、B、C为△的内角,tanB=1/2,tanC=-2
故：cosB=2√5/5,sinB=√5/5,cosC=-√5/5,sinC=2√5/5,tanA=-tan(B+C)=3/4这一步怎么来的
故：cosA=4/5,sinA=3/5
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
故：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
又：S△ABC=1/2absinC=2R²sinAsinBsinC=1
故：R=5√3/6
故：a=2RsinA=√3,b=2RsinB=√15/3,c=2RsinC=2√15/3

工薪阶层1年前2

菜鸟SOS 共回答了20个问题 | 采纳率85%

是因为：
tanB=sinB/cosB=1/2,所以2sinB=cosB,又因为sin²B+cos²B=1,所以5sin²B=1
所以cosB=2√5/5,sinB=√5/5
tanC=sinC/cosC=-2,所以sinC=-2cosC,又因为sin²C+cos²C=1,所以5cos²C=1
所以cosC=-√5/5,sinC=2√5/5
tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tangBtanC)=3/4

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已知：在△ABC中,AD是边BC上的高,∠C=30°,tanB=1/2,BC=4+2倍根号3,求AD的长.

光进1年前1

sdf_ok 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

BD=AD/tanB=AD/(1/2)=2AD
DC=AD/tan30=AD/[根号3/3]=AD根号3
BD+DC=BC
2AD+AD根号3=4+2根号3
AD=2

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在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,tanB=1/2,求CD比DB的值.

jianghu8001年前1

kanezhao 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

tanB=1/2 所以 AC/AB=1/2 ∵AD是角CAB的平分线 ∴AC/AB=CD/DB=1/2
(三角形的角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD)

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
设AC=a,tanB=1/2,D是BC的中点
所以,BC=2a,CD=BD=a
又,∠C=90°,DE⊥AB
所以,AB=√5a,DE且AE=7,AE+BE=7+2√5a/5=√5a
a=7√5/3
所以,DE=7/3为什么DE=√5a/5,BE=2√5a/5

boris191年前1

小喇叭啊啊 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

既然tanB=1/2了,△BDE是直角三角形,BD=a,则DE=√5a,BE=2DE=2√5a/5,

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已知sina=3/5,a是第二象限角,tanb=1/2,求tan（a+b),tan(a-b)的值

美玫1年前1

duanxinzz 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

cosa=-√[1-(sina)^2]=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(-3/4+1/2)/(1+3/4×1/2)
=-2/11
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
=(-3/4-1/2)/(1-3/4×1/2)
=-2

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已知三角形的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长以及三角形ABC外接圆的面积.

lyc2005cq1年前3

housuanashan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tanb=1/2,tanc=2,tanb*tanc=1即sinbsic=cosbcosc,即有
cosbcosc-sinbsic=cos(b+c)=0,故b+c=90度.a=90度.
1/2*b*c=1,即b=1,c=2,那么a=根号5,abc的外接圆的半径为(根号5）/2
三角形abc的外接圆的面积为5/4*pai pai=3.1415.

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已知sin(a-b)=√10/10,a-b是第一象限角,tanb=1/2,b是第三象限角,则cosa的值等于

已知sin(a-b)=√10/10,a-b是第一象限角,tanb=1/2,b是第三象限角,则cosa的值等于
3Q

61333401年前1

巴巴芭芭 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

a-b是第一象限角sin(a-b)=√10/10cos(a-b)=√100-10/10=3√10/10b是第三象限角tanb=1/2sinb=-1/根号5=-根号5/5cosb=-2/根号5=-2根号5/5cosa=cos(a-b+b)=cos(a-b)cosb-sin(a-b)sinb=-6根号50/50+根号50/50=-25根号2/5...

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三角形面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形三边及三角形外接圆的直径

烧饼脸小妹1年前1

bp3323cn 共回答了20个问题 | 采纳率95%

tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4 tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4 sinA/cosA=tanA=3/4 sin²+cos²=1 所以sinA=3/5 同理 sinB=√5/5,sinC=2√5/5 S=1/2absinC=1 ab=√5 同理 ac=2√5,bc=10/3 所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3 R=a/2sinA=5√3/6

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在△ABC中,已知∠C=90°,D是BC边上一点,tanB=1/2,tan∠ADC=4/3,BD=5,求AD

网名待定1年前1

地上一根草 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

设CD为X,则BC=5+X,
由tanB=1/2,得知AC/BC=1/2,得知AC=(5+X)/2
而tan∠ADC=AC/CD=4/3.
带入上述推理式子,可以得出等式 [（5+X)/2 ]/X=4/3
得出：（15+3X）/2=4X
8X=15+3X
5X=15 得出 X=3
即：CD为3,BC为8,AC为4.
解完.

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已知tan(π/4+a)=2 tanb=1/2

已知tan(π/4+a)=2 tanb=1/2
求tan2a的值
求sin(a+b)-2sinacosb/2sinasinb+cos(a+b)的值

cjm99450161年前1

yuki_keke1985 共回答了16个问题 | 采纳率75%

手机发图,马上.

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在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少,

企鹅沙漠1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知,在直角三角形ABC中,∠C=90度,D是BC中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE长?

已知,在直角三角形ABC中,∠C=90度,D是BC中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE长?
D点在BC上啊

cc08cc08i1年前1

yuanlin202 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

知识：（tanB为角B的对边比邻边即DE/BE=1/2AC/CB=1/2）
令DE=x,BE=2x
由勾股定理得DB=（根号5）*X
已知D为中点
AC/CB=1/2
所以AC=CD=DB=（根号5）*X
由勾股定理得AB=5X
则AE=AB-BE=5x-2x=3x=7
x=7/3
DE=x=7/3
解答完毕.
有疑问QQ：308271815

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已知sina=3/5 a属于(90°,180°) tanb=1/2 求tan(a+b) tan(a-b)的值

lpliang1年前1

lengleng55 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵sina=3/5,a属于（90°,180°）
∴cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-9/25)=-4/5
∴tana=sina/cosa=-3/4
∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana×tanb)=-2/11
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1-tana×tanb)=-10/11

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锐角三角函数的 在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ ）

雨脚如麻1年前1

yeshiyao 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,则CD：DB=（ 1/2 ）
解；过点D作DE⊥AB ,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵AD平分∠CAB,
∴∠ DAC=45° ,
∴四边形DEAF为正方形,
∵tanB=1/2,DF=AF,
∴CF：DF=1/2,
∴CF：CA=1/3,
∵Rt△ABC∽Rt△ABC,
∴CD：CB=1/3
即：CD：DB=1/2

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三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径

三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径
RT

liwang19801年前1

兔子萝卜 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

tan(B+C)=(1/2-2)/[1-1/2*(-2)]=-3/4
tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=3/4
sinA/cosA=tanA=3/4
sin²+cos²=1
所以sinA=3/5,同理
sinB=√5/5,sinC=2√5/5
S=1/2absinC=1
ab=√5,同理,ac=2√5,bc=10/3
所以b=√15/3,a=√3,c=2√15/3
R=a/2sinA=5√3/6

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已知sina=3/5,a∈（π/2,π）,tanb=1/2,求tan（a+b）,tan（a-b）的值!

明时伯1年前1

我是秦佑 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

π/2

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已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积

netfly_1281年前1

waisin19 共回答了21个问题 | 采纳率81%

tanB=1/2,tanC=-2
所以sinB=√5/5,sinC=2√5/5
cosB=2√5/5 ,cosC=-√5/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=3/5
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
ab/(sinAsinB)=(c/sinC)^2
ab=sinAsinB*(c/sinC)^2
面积=absinC/2=1=sinAsinB*c^2/sinC/2=1
c=(2/3）√15
再利用正弦定理求出a,b你自己算
R=c/(2sinC)=(5/3)√3
面积自己算

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在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长

乌龙20051年前2

rainbow_star 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解1:设DE为X在△BDE中tanB=DE/BE=1/2 DE=1/2BE DE=2X BD=√5X 在△ABC中tanB=AC/BC=1/2 AC=1/2BC 所以就有BD=CD=AC在△ABC中AC^2+BD^2=AB^2(√5X)^2+(2√ 5X)^2=(7+2X)^2X=7/3 X= -1(舍)DE=7/3
解2：设AC=a,BD=DC=a,(,D是BC的中点,tanB=1/2),勾股定理得AB=根号5a,
设DE=t,对于三角形DBE,勾股定理得,a=根号5t,
7+2t=根号5a,即7+2t=5t,t=7/3

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三角形ABC面积为1,tanB=1/2,tanA=-2,求a b c

盲刀客1年前2

zbbdai 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

上面的不对阿
做CD垂直AB于D,设AD为X,则CD为2X,AB为3X,面积公式,1/2*AB*CD=3X^2=1则X=1,然后根据直角三角形勾股定理,
a=BC=√(BD^2+CD^2)=√(4^2+2^2)=2√5
b=AC=√(AD^2+CD^2)=√5
c=AB=3

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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,tanB=1/2,求CD：BD的值

新鲜的旧qq1年前1

秋月_hh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

作DE垂直AB于E.
又AD平分角CAB,角C=90度,则DE=DC;(角平分线的性质)
tanB=DE/BE=1/2,设DE=X,则DC=DE=X,BE=2X,DB=√(DE^2+BE^2)=√5X.
所以,CD:BD=X:√5X=1:√5.

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已知sina/2-cosa/2=根号5/5,a属于(pai/2,pai),tanb=1/2,求sina ,和tan(a-

已知sina/2-cosa/2=根号5/5,a属于(pai/2,pai),tanb=1/2,求sina ,和tan(a-b)的值

boris820911年前2

dg3qj 共回答了15个问题 | 采纳率80%

sina=4/5;
tan(a-b)=5/11

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在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/2,求角C的大小及三角形ABC最短

在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/2,求角C的大小及三角形ABC最短的长.

海汽自驾俱乐部1年前1

mian3302594 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC=1
C=3π/4=135°
tanA>tanB,A>B,所以BC>AC
AC为最短边
tanB=1/2 AB=c=1
sinB=√5/5
AC/sinB=AB/sinC
AC=sinB/sinC=√5/5√(√2/2）
=√10/10

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