12,1122 ,111222...的通项是哪两个连续自然数的积

greentreemoon2022-10-04 11:39:543条回答

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鹿吟悠悠共回答了18个问题 | 采纳率66.7%: 3*4=12,33*34=1122,333*334=111222,3333*3334=11112222 自己总结; 1年前

观察规律,3乘4=12,33乘44=1122,333乘444=111222, 观察规律,3乘4=12,33乘44=1122,333乘444=111222, 观察规律,3乘4=12,33乘34=1122,333乘334=111222, 33 ...33[n个3]乘33.34[n-1个3]= shenjianhua1年前2: 还有点人味共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1...1(n个1）*（10^n+2）

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3乘4=12,33乘34=1122,333乘334=111222跟据上面的计算规律,算出333333333乘333333 3乘4=12,33乘34=1122,333乘334=111222跟据上面的计算规律,算出333333333乘333333334. 生产大cc1年前1: 四叶草033 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

规律为前面的数有多少3得数就有多少1,有几个1就有几个2
所以
333333333乘333333334 = 111111111222222222

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"111222"移动3次,每次只能移动2个相邻的数,左右顺序不能颠倒,最终是"212121" 纯真再世1年前4: 刘书凡共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

(11)1222 >>> 1222(11)
122(21)1 >>> 1221(21)
(12)2121 >>> 212(12)1
括号代表移动的两个数,后面是移动的位置.

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先找规律,再填数：12/3=4 1122/33=44 111222/333=334 则 想有个家f1年前3: fsw5825 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

11112222/3333=3334

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观察下列算式:3×4=12,33×34=1122,333×334=111222,（）×（）＝11111111222222 观察下列算式:3×4=12,33×34=1122,333×334=111222,（）×（）＝1111111122222222 一片青草1年前2: 周德廉共回答了16个问题 | 采纳率75%

33333333×33333334

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数列12,1122,111222,……的通项是哪两个连续自然数的积 数列12,1122,111222,……的通项是哪两个连续自然数的积 求过程! star19771年前3: EmmaL 共回答了20个问题 | 采纳率90%

3*4 33*34 333*334
(1/3)(10^n-1)=3 33 333
(1/3)(10^n-1)+1 =(1/3)(10^n-1+3)=(1/3)(10^n+2)=4 34 334
通项公式：1/9(10^n+2)(10^n-1)

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如何证明12,1122,111222,.的各项都是两个相邻整数之积 roywangivy1年前1: 平正共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：
12＝3×4,
1122＝33×34,
111222＝333×334
此三数都是两个连续整数的积
一般情形,设S＝111.11222.22中的1和2各有N个
则S＝111.11×10^N＋111.11×2
（111.11中包含N个1）
＝111.11×(10^N＋2)
因为10^N＋2的第一位是“1”,最后一位是“2”,其余各位全是“0”
所以10^N＋2的所有数字的和等于3
所以10^N＋2是3的倍数
所以S＝111.11×3×(10^N＋2)/3
＝333...33×[(10^N－1)＋3]/3
＝333...33×[(10^N－1)＋3]/3
＝333...33×[999.99＋3]/3
＝333...33×[999.99/3＋3/3]
＝333...33×[333..33＋1]
＝333...33×333..34
所以12,1122,111222,.形式的所有数都是两个相邻整数之积
供参考!JSWYC

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计算题:3*4=12 33*34=1122 333*334=111222 3333*3334=11112222 有什么规 计算题:3*4=12 33*34=1122 333*334=111222 3333*3334=11112222 有什么规律? darren_lzw1年前5: haitun218 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

(33……33)×(33……34)=(11……1122……22)
k个3 k-1个3 k个1 k个2

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