y=sin^2+2asinx的最大值（分类讨论思想在三角函数中的应用）

y=-sin^2x+2asinx
=-(sin^2x-2asinx+a^2-a^2)
=-(sinx-a)^2 +a^2
所以
①当a∈[-1,1]时
MAX=a^2
②当a>1时
MAX=-(a-1)^2+a^2
③当a