limx→0sinx/x的极限为什么1,而limx→0sinx/x2就不存在啊,都看的懂吗?

lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明]
x→0
lim (sinx)/x² = lim (sinx)/x × lim 1/x = 1 × ±∞ = ±∞ [不存在]
x→0 x→0 x→0
楼主如果不明白,欢迎追问.

洛必达法则（有柯西中值定理推得），导数值等于极限值，分子分母同时求导即可，当其中一个为常数时不可再求导，带入极限过程求解即可

根据洛必达法则，分子分母同时求导，极限不变，sinx除以x即cosx/1,sinx除以x的平方即cosx/2x。接下来求极限，你知道了。