若方程组3x+5y=k+2,x+2y=k-x-y,的解是方程2x-y=4的解,求k的值?

若方程组3x+5y=k+2,x+2y=k-x-y,的解是方程2x-y=4的解,求k的值?
因为3x+5y=k+2
所以3x+5y-k=2①
因为x+2y=k-x-y
所以2x+3y=k
2x+3y-k=0②
①-②为x+2y=2
x=2-2y
又因为2x-y=4
所以2*(2-2y)-y=4
4-4y-y=4
4-5y=4
5y=4-4
5y=0
y=0
所以x=2
所以k=4
分步骤,希望能让你理解的更好.

3x+5y=k+2，一式；x+2y=k-x-y，二式；2x-y=4，三式；
一式-二式得：x+2y=2，四式，
四式*2-三式得，y=0，x=2，k=6-2=4

k=4 由前两个方程求出x和y 用k表示出来带入到第三个里面求出即可