解不等式 (1-3x)²+(2x-1)²>(x-1)(x+1)

cara44622022-10-04 11:39:542条回答

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守得去开待日出 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
平方展开后有9x^2-6x+1+4x^2-4x+1>x^2-2x+1
移到左边并合并同类项有12x^2+8x>0即x(12x-8)>0
则x2/3
1年前
434434 共回答了6555个问题 | 采纳率
(1-3x)²+(2x-1)²>(x-1)(x+1)
1-6x+9x²+4x²-4x+1>x²-1
12x²-10x+3>0
10²-12×3×4=-44<0
所以
x为一切实数。
1年前

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第一题; 数形结合 作出函数y1=|x+1| 和函数y2=x 的图像,发现y1 图像始终在y2 图像上方,也就是题给不等式恒成立.故解集为 R
第二题,请楼主按照端点值 1 和2 对不等式去绝对值符号 (当然楼主要是对此类函数图像熟悉的话也可以用数形结合
第三题和第4题 属于分式不等式 ;解法稍微复杂点
首先移动常数项到左边,将左边化为纯分式 ,然后进行因式分解 ,注意一定要将分子分母的2次项系数 全部化为正数.画一条数轴,令分子分母均为 0 ,得所有的根 按照从左到右顺序标在数轴上.(最左边标最小根 ,...最右边是最大根)
然后从右到左 从上到下 画线依次穿过各个根 ,这里涉及一个奇穿偶回 的原则 ,奇次因式 要穿过,偶次因式 要迂回.最后一个要点就是 分子 =0 的根用小圆圈标在数轴,分母的用实心点.
到此,我们先看原不等式变形了的变式 是大于等于0还是小于等于0,再观察我们所画的图形,数轴上方的 是 表示原不等式大于等于0 的解集 下面则相反.最后将所有区间用集合写出.
第三题答案:{X|-4
解不等式 Ix+1I>Ix-3I
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∵ |x+1|>|x-3|>0
∴(x+1)^2>(x-3)^2>0
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解不等式,3小于等于3(7x-6)小于等于6
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1
解不等式:2x2(x-3)+4(x2-x)≥x(2x2-2x+5)-3.
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解题思路:首先利用整数的乘除运算法则直接去括号,再合并同类项,进而解不等式得出答案即可.

2x2(x-3)+4(x2-x)≥x(2x2-2x+5)-3,
去括号得:2x3-6x2+4x2-4x≥2x3-2x2+5x-3,
整理得出:-9x≥-3,
解得:x≤[1/3].

点评:
本题考点: 整式的混合运算;解一元一次不等式.

考点点评: 此题主要考查了整式的混合运算以及一元一次不等式的解法,正确的将原式整理为一元一次不等式是解题关键.

奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,解不等式f(2x-1)+f(3x+1)>0.
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f(2x-1)>-f(3x+1)
奇函数-f(x)=f(-x)
所以f(2x-1)>f(-3x-1)
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|2x-1|0时,2x-1
下列解不等式 2+x 3 > 2x-1 5 的过程中,出现错误的一步是(  )
下列解不等式
2+x
3
2x-1
5
的过程中,出现错误的一步是(  )
①去分母:5(x+2)>3(2x-1);
②去括号:5x+10>6x-3;
③移项:5x-6x>-10-3;
④系数化为1得:x>13.
A.① B.② C.③ D.④
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去分母:5(x+2)>3(2x-1);
去括号:5x+10>6x-3;
移项:5x-6x>-10-3;
合并同类项,得:-x>-13,
系数化为1得:x<13.
故选D.
怎样求拐点?首先是把二阶导数等于零,求出可疑点,然后求两边二阶导数异号怎么求呢?难道还要解不等式么?最好附上一道例题谢谢
怎样求拐点?
首先是把二阶导数等于零,求出可疑点,然后求两边二阶导数异号怎么求呢?难道还要解不等式么?
最好附上一道例题谢谢啦!
chenlan21年前1
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你不是已经求出二阶导数的函数表达式了吗?那就把可疑点
左右分别讨论,如果两边异号的话就是拐点了.
解不等式 ① 丨2x-1丨>3 (解集用集合形式,也就是定义域)② (x-2)(x+2)(5-x)<0 3.f(x+1)
解不等式 ① 丨2x-1丨>3 (解集用集合形式,也就是定义域)② (x-2)(x+2)(5-x)<0 3.f(x+1)=x²+5x-3 求f(x)
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所以 2x< -2 或 2x>4 ,
解得 x< -1 或 x>2 ,
所以解集是{x | x< -1 或 x>2}.
(2)不等式化为 (x+2)(x-2)(x-5)>0 ,
用数轴标根连线法,可得解集是{x | -2
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