英语翻译They will be mindful that their world has passed them by

省略了句子成分,完整句子应该是：
They will be mindful of the fact that their world has passed them by.
that从句是fact的同位语从句
但是,如果按你这个句子的话,就不是同位语从句,而是宾语从句,做谓语 will be mindful 的宾语.类似用法还有 be aware of 和 be aware that

他们将铭记他们的世界已经将他们遗忘。

他们会铭记他们的世界已经离他们而去了。

他们会铭记他们的人生经历

be mindful of。。。是一个词组，我觉得这句话少了of,不然就不通了，如果有of就是宾语从句

我也留下名下。