判断证明函数f(x)=x+1/x 的单调性

Simple-Diligence2022-10-04 11:39:544条回答

判断证明函数f(x)=x+1/x 的单调性
任取x1,x2在f（x）定义域里面且x10) 的单调性,,OK 真诚的求解,请不要敷衍 ,.我会再追分.
针对这个（x1*x2-1)/x1*x2 是怎么分出那四种情况的呢？我不太理解额，还有 f(x)=x+a/x （a>0)
f(x)在（0,根号a）,（-根号a,0）,减函数
f(x)在（根号a,+无穷）,（-无穷,根号a）,增函数
为社么结果是这个为什么有根号。
没学过导数额，

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黄叶_飘飘共回答了23个问题 | 采纳率95.7%: f(x)=x+1/x 在整个定义域内不是单调的,用定义证明要分情况讨论
要分为四个区间,x; 1年前

hyc884 共回答了1990个问题 | 采纳率: 定义域x不等于0，任取x1，x2在f（x）定义域里面且0f（x1）- f（x2）=x1+1/x1-(x2+1/x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2+(x2-x1)/(x1*x2)
...; 1年前

zhaoyu117 共回答了19个问题 | 采纳率: 这个很特殊的~叫对勾函数
我们都是记住图像
http://baike.baidu.com/view/701834.htm
加油哈~; 1年前

marry241 共回答了193个问题 | 采纳率: x1,x2小于-1，x1*x2-1大于0，f（x1）- f（x2）大于0 增
x1，x2大于-1且小于0，x1*x2-1小于0，f（x1）- f（x2）小于0 减
x1，x2大于0且小于1，x1*x2-1小于0，f（x1）- f（x2）小于0 减
x1,x2大于1，x1*x2-1大于1，f（x1）- f（x2）大于0 增
函数一共有四个单调区间
f(x)=x...; 1年前

判断证明函数f(x)=x+1/x 的单调性

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