在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
- uniayang 共回答了16个问题
|采纳率87.5% - 解题思路:根据余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范围,根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数.
∵b2+c2=a2+bc,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
b2+c2−a2
2bc=[bc/2bc]=[1/2]
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题. - 1年前
相关推荐
- 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b2+c2=a2+bc.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b2+c2=a2+bc.
(1)求∠A的大小;
(2)若a=
,b+c=3,求b和c的值.3 Stefanie颽1年前4 -
终于能说话了 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路:(1)根据题中等式,结合余弦定理算出cosA=[1/2],而A∈(0,π),可得A=[π/3].
(2)由a=
和b2+c2=a2+bc,配方得(b+c)2-3bc=3,结合b+c=3算出bc=2,再联解的方程组,即可得到b和c的值.3 (1)∵△ABC中,b2+c2=a2+bc
∴根据余弦定理,得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]
∵A∈(0,π),∴A=[π/3].
(2)由(1)得b2+c2-bc=a2=3
配方可得(b+c)2-3bc=3
∵b+c=3,∴32-3bc=3,可得bc=2
由
b+c=3
bc=2,解得
b=2
c=1或
b=1
c=2点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题给出三角形边之间的平方关系,求角A的大小并求边b、c的值,着重考查了特殊三角函数的值、利用余弦定理解三角形等知识,属于基础题.1年前查看全部
- 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+bc,A=60°若a=2,求△ABC面积的最大值
急源园1年前2 -
疯烧 共回答了26个问题
|采纳率80.8%楼主这题没有错可以做额
用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥(2bc-4)/2bc
即1/2≥(2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4
所以S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
楼主这题没有错可以做额
用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥(2bc-4)/2bc
即1/2≥(2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4
所以
S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
所以面积最大值为√31年前查看全部
- 在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( )
在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°6517061年前2 -
kugen 共回答了22个问题
|采纳率86.4%解题思路:根据余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范围,根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数.∵b2+c2=a2+bc,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
b2+c2−a2
2bc=[bc/2bc]=[1/2]
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题.1年前查看全部
- 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b2+c2=a2+bc.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且 b2+c2=a2+bc.
(1)求∠A的大小;
(2)若a=
,b+c=3,求b和c的值.3 ying_8121年前1 -
tearsofsatan 共回答了28个问题
|采纳率96.4%解题思路:(1)根据题中等式,结合余弦定理算出cosA=[1/2],而A∈(0,π),可得A=[π/3].
(2)由a=
和b2+c2=a2+bc,配方得(b+c)2-3bc=3,结合b+c=3算出bc=2,再联解的方程组,即可得到b和c的值.3 (1)∵△ABC中,b2+c2=a2+bc
∴根据余弦定理,得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2]
∵A∈(0,π),∴A=[π/3].
(2)由(1)得b2+c2-bc=a2=3
配方可得(b+c)2-3bc=3
∵b+c=3,∴32-3bc=3,可得bc=2
由
b+c=3
bc=2,解得
b=2
c=1或
b=1
c=2点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题给出三角形边之间的平方关系,求角A的大小并求边b、c的值,着重考查了特殊三角函数的值、利用余弦定理解三角形等知识,属于基础题.1年前查看全部
- (2014•岳阳模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc,AC•AB=4,则△
(2014•岳阳模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc,
•AC
=4,则△ABC的面积等于( )AB
A.3
B.43
C.4
D.23 hongla1年前1 -
匿鸿 共回答了19个问题
|采纳率78.9%解题思路:由余弦定理,算出cosA=
=[1/2],从而得到A=[π/3].根据向量数量积的公式,结合b2+c2−a2 2bc
•AC
=4算出bc=8.再利用正弦定理的面积公式,即可算出△ABC的面积.AB ∵△ABC中,b2+c2=a2+bc,
∴a2=b2+c2-bc,可得cosA=
b2+c2−a2
2bc=[1/2],
结合A为三角形内角,可得A=[π/3]
∵
AC•
AB=4,∴bccosA=4,得bc=8
因此,△ABC的面积S=[1/2]bcsinA=[1/2×8×sin60°=2
3]
故选:D点评:
本题考点: 余弦定理;平面向量数量积的运算.
考点点评: 本题给出三角形的边的关系式,求三角形的面积.着重考查了正余弦定理、向量数量积公式和三角形面积公式等知识,属于中档题.1年前查看全部
- (2011•石景山区一模)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,则角A的大小为
(2011•石景山区一模)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,则角A的大小为 ______.coca_cola51年前1
-
giggs_0826 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:直接运用余弦定理,将条件代入公式求出角A的余弦值,再在三角形中求出角A即可.∵b2+c2=a2+bc
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
bc
2bc=
1
2
即A=60°,
故答案为60°点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题.1年前查看全部
- 在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b2+c2=a2+bc.若a=2,求三角形周长的最大值
在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且b2+c2=a2+bc.若a=2,求三角形周长的最大值
b后面的2是平方的意思
COSA=1/2
A=60°天下飞书1年前3 -
mealie2013 共回答了12个问题
|采纳率83.3%2+c2=a2+bc
(b+c)^2-3bc=a^2=4
(b+c)^2-3/4(b+c)^21年前查看全部
- 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,则角A的大小为 ______.
程纸音1年前1
-
90461805 共回答了19个问题
|采纳率94.7%解题思路:直接运用余弦定理,将条件代入公式求出角A的余弦值,再在三角形中求出角A即可.∵b2+c2=a2+bc
∴b2+c2-a2=bc
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=
bc
2bc=
1
2
即A=60°,
故答案为60°点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题.1年前查看全部
大家在问
- 1什么时候只能用if不能用weather?
- 2加标点改变句子意思 亮亮老师叫你去
- 3求氯化钡和碳酸钾,氯化钾和硫酸钾,碳酸钾和盐酸的离子方程式
- 4黄冈小状元 回顾拓展三 别 别 有两层意思一是_____________________________二是______
- 5My faverite animal 作文
- 6根据大方不同的意思写句根据"大方"的不同意思各写一句话.不小气:___________________________
- 7crisp的同类词 twenty-one的序数词 on的反义词 2月3日 幸运星的单词怎么写
- 8c++中,a=3,b=-4,c=5,b%=c+a-c/7的值是什么?怎么算,
- 9英语大师快来这句话什么意思 Did any of you relatives get their feet minded
- 10在环境没有发生剧烈变化的情况下,物种一般不会自行灭绝,其原因是生物体都 具有:A适应性 B生殖作用
- 11什么是减压过滤?具体的装置和过程
- 12时区GMT 8:
- 13张红(儿童)和爸爸、妈妈去看电影,买电影票花了62.5元,已知一张成人票的价钱是儿童票价钱的2倍,儿童票一张多少钱
- 14中,( )无水.( )乃放老马而随之,( )遂得道.
- 15把下面哪些数能被5整除?24 39 45 78 90 125 1030