设A=(aij)为正交矩阵,且绝对值A=1,试证Aij=aij,这里Aij是A中元素aij的代数余子式?

gogogo6202022-10-04 11:39:540条回答

设A=(aij)为正交矩阵,且绝对值A=1,试证Aij=aij,这里Aij是A中元素aij的代数余子式?
由A正交得 AA' = E. 即 A^(-1) = A'.
等式两边求行列式得 |A|^2 = 1.
由已知 A的行列式大于零, 所以 |A| = 1.
所以有 AA* = |A|E = E.
所以 A^(-1) = A*.
所以 A* = A'.
即 Aij = aij.
为什么 A* = A'.就可以得出即 Aij = aij.?

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故选C.

点评:
本题考点: 用盖斯定律进行有关反应热的计算;反应热和焓变.

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D ABA
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D
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a12
a13=

1
0
0.

点评:
本题考点: 正交矩阵的性质.

考点点评: 本题主要考查正交矩阵的性质,遇到类似题目只要灵活变化AT和A-1的关系即可.

设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.
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(A-5E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,1,1)'
(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (1,-1,0)',a3 = (1,0,-1)'
将 a2,a3 正交化得 b2 = (1,-1,0)',b3 = (1/2,1/2,-1)'
单位化得
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关于电磁力与做功的困惑:如图,两平行金属板中间有相互正交的匀强磁场和匀强电场,一带电粒子沿垂直于电场和磁场的方向射入两板
关于电磁力与做功的困惑:
如图,两平行金属板中间有相互正交的匀强磁场和匀强电场,一带电粒子沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间,从右侧射出时它的动能减少了,不计重力.为了使带电粒子的动能增加下列办法可行的是:(速度方向水平向右)
A. 减小匀强电场的场强
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C. 减小磁感应强度.
D. 增大磁感应强度.
解析:带电粒子射入正交的电磁场,受洛伦磁力和电场力的作用,而洛伦磁力对电荷不做功,粒子射出时动能减少了,必是电场力对电荷做负功,即带电粒子受到的洛伦磁力大于电场力,要使带电粒子的动能增加,应减小洛伦磁力或增大电场力,故应减小匀强磁场的磁感应强度或增大匀强电场的场强.
然后,我的问题就来了.
1. 洛伦磁力为什么不做功?我知道它和速度的方向垂直,然后W=FVcosa,A=90时……这是搬公式的解释,但我的分析是这样:左手定则可以判断出电荷受到向上或向下的力,因此由于F=ma应当会产生一个加速度aA,再由V=aT可知它在竖直方向上也应当有一个速度,这样的话W=FV那不是做功了?做功的不是动能增加了?
2. 为什么这样的力不做功却能改变物体的运动方向?根据速度的合成只有物体具备了另一个分速度才能改变速度方向啊,而若是物体具备的这个分速度那只能是由该力提供的那不就得做功了?
上述问题在圆周运动那边我也有同样的困惑.
3. 答案中“电场力对电荷做负功,即带电粒子受到的洛伦磁力大于电场力"是什么意思?电荷明明有受到力的作用却没有做功?(问题1)为什么洛伦磁力大于电场力电场力对电荷做负功?
4. 匀强电场的磁感线是直的,画完后与电荷的速度方向一样是垂直(与其所受洛伦磁力相反).那这样为什么电场力就会做功?而且还是做负功?
5. 既然洛伦磁力不做功,那就是说明洛伦磁力与物体的功能无关,那答案又为什么说使带电粒子的动能增加,应减小洛伦磁力或增大电场力呢?而电场力既然是对带电粒子做负功,增大电场力又怎么能使其动能增加呢?不是越加作的负功越多动能反倒是变少了吗?
综上即为本人的困惑,望众好手不吝赐教,感激不尽.
要求解析要足够深度彻底,
1.本题只说是带电粒子.就算是电子,为什么轨迹一定是向下偏呢?
2.速度水平向右指的是初速度,题目没说整个运动过程中速度都是水平向右.
纠正本人两个个错误:W=FSCOSA
匀强电场是电场线
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首先,用老师的话讲,先判断该粒子的电荷.如果正,则电场力向下,洛伦兹力向上,该题动能减小,说明电场力做负功,电势能增加,即粒子在电场方向上向上移动了一段距离.要使动能增加,则应使粒子最后向下运动了一段位移,而向下运动的前提是一开始的向下的电场力大于洛伦兹力或者电场力开始做负功后来做正功(最开始向上运动).带负电的也可参考得出.对于该同学提出的疑问,我表示这种精神是很好的,但不能钻牛角尖,下面我们一一1,2.做功公式W=FScosA,洛伦兹力的性质其实和向心力一样,只提供了一个垂直于运动方向的加速度,而洛伦兹力的大小随着物体的速度改变而改变,但是它们一直是垂直于运动方向的.在一个很小的范围内考虑,W=FScosA,S足够小,S=VT,我们可以近视的把速度方向和位移方向看成一样,所以COSA=0,W=0,每时每刻都是这样,所以它们不做功.3,4.同学你应该看到,物体做功的定义是在位移方向上有力的存在,简化成速度方向上有力的分量存在,假如该正电荷一开始向下运动,那么随着运动速度便是右下,电场力一直向下,所以做正功.增大电场力,便是假如一开始正电荷向上运动,随着速度越来越慢,洛伦兹力减小,该粒子向上的分量减小至零,完全静止,然后又向下运动,运动过程中又产生逐渐增大的洛伦兹力改变运动方向,最终跑到中线以下了,那么电场力变作正功了.假如一开始电荷便向下,那就一直做正功了.所以这种问题,定性考虑是最好的了.把每个阶段都考虑清楚.最好能画出轨迹图.不考虑打上板,一种粒子一共有6种可能的轨迹.如果没有板,粒子轨迹如下,是无数个周期运动产生的.
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质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道平面在竖直平面内,电场方向竖直向下,磁场方向垂直圆周所在平面向里,如图所示,由此可知(  )
A. 小球带正电
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D. 沿顺时针方向运动
qjfu11181年前1
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小球做匀速圆周运动,知靠洛伦兹力提供向心力,重力和电场力平衡,则电场力方向竖直向上,则小球带负电,根据小球所受的洛伦兹力方向,根据左手定则,小球沿顺时针方向运动,故BD正确,AC错误.
故选:BD.

点评:
本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

考点点评: 本题关键是找到向心力来源,并得到重力和电场力平衡,从而判断出电性和转动方向.

实对称矩阵通过正交变换一定是对角矩阵吗
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应该说
实对称矩阵“可以”通过正交变换为对角矩阵吗
(2009•茂名二模)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),一质量为
(2009•茂名二模)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不能忽略)从原点O以速度v沿x轴正方向出发,下列说法正确的是(  )
A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向,粒子只能做曲线运动
B.若电场、磁场均沿z轴正方向,粒子有可能做匀速圆周运动
C.若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴负方向,粒子有可能做匀速直线运动
D.若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向,粒子有可能做平抛运动
a2d8m1年前1
想做大uu 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:带正电荷的质点处于此电场、重力场和磁场中,受到重力,电场力和洛伦兹力,对质点进行受力分析,即可得出质点的运动情况.

A.若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向,则有带正电粒子所受到的电场力方向沿z轴正方向,由于运动方向与磁场方向平行,所以不受洛伦兹力,因此当电场力等于重力时,粒子可能匀速直线运动;当电场力不等于重力时...

点评:
本题考点: 带电粒子在混合场中的运动.

考点点评: 本题考查了同学们对物体受力分析的能力,要求同学们能根据运动情况判断受力情况,或者根据受力情况判断运动情况,特别注意带电粒子在磁场中受洛伦兹力的条件.

一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动.
一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动.
已知电场强度为E,竖直向下;磁感应强度为B,垂直纸面向内.此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动,轨道半径为R.问:液滴运动速率多大?方向如何?
时尚女魔头9991年前2
最快不过光光跑18 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
题目与图有矛盾,磁场是垂直纸面向外(按图为准)
显然重力与电场力平衡,所以mg=qE,q=mg/E,且带负电
所以由洛仑兹力充当向心力,F=qvB=mv^2/R,v=qBR/m=gBR/E,方向逆时针.
②细胞质遗传无论正交还是反交,F1的表现型总是相同的.
②细胞质遗传无论正交还是反交,F1的表现型总是相同的.
答案说这句话是对的,可是花斑枝条的遗传不是可以表现出不同的性状吗?
③细胞质基因随机地,不均等地分配到卵细胞中.
答案说这句话是错的,可是减数分裂的时候难道不是这样吗?P90-9A
0ghost01年前5
沙漠雨露113 共回答了13个问题 | 采纳率100%
②这句话中的F1是整体与整体的比较,例如一个整体中只有A、B、D另一个也只有A、B、D 那这两个整体是相同的 而不是你认为的整体中的A、B、D彼此不同 我以前也和你有相同的疑问,这样一想就想通了
③我问你,一个初级卵母细胞可以得到几个卵细胞?只有一个,怎么分配到卵细胞中?要分配起码得有两个吧.
请教一道高中物理题目一束质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),由静止,经水平方向的加速电场加速后,进入正交的匀强电场
请教一道高中物理题目
一束质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),由静止,经水平方向的加速电场加速后,进入正交的匀强电场和匀强磁场区域abcd,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B.粒子在正交的场中沿直线飞出
设加速电场的电压为U1,则U1为多少?
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qE=qvB,然后呢?求个过程
flappyheart1年前2
liurunfei 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
qE=qvB
½mv²=qU
水平数相同的两因素正交表,为什么水平数越多交互作用列越多?求四因素五水平表,只考虑其中两个因素的交互
love26661年前2
cutekuko 共回答了13个问题 | 采纳率100%
这和自由度有关,例如5水平因子A自由度f(A)5-1=4,如果B和A水平数相同,则自由度也为4,两者的交互作用AXB自由度=f(A)Xf(B)=4X4=16;正交表每一列的自由度等于这一列所包含水平数-1,因此5水平正交表中,要4列加起来...
如何证明一个坐标系为正交曲线坐标系
如何证明一个坐标系为正交曲线坐标系
比如柱坐标系,球坐标系
小小77891年前1
从此错过 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
基矢之间的内积为0
如何求这样的交集啊?假设有三个列数相等但是行数不一定相等的矩阵A,B,C.A的行构成的子空间A1,A1的正交补空间为A2
如何求这样的交集啊?
假设有三个列数相等但是行数不一定相等的矩阵A,B,C.
A的行构成的子空间A1,A1的正交补空间为A2.同理有B1,B2;C1和C2.
现在我需要这样的向量x(假设这样的x存在),如果把x添加到A的末尾,可以让矩阵A的秩增加1.同样,如果放到B和C的末尾,也能增加B,C的秩.
我的问题是如何找出所有满足条件的x?矩阵维数都很高,所以需要的是计算机的算法.
(我个人认为,这个应该不是简单的A2∩B2∩C2,因为这只是其中很小一部分满足条件的x而已.因为假设A的行向量分别为Ai,A2的基向量分别为A2j,那么x=(∑mi*Ai+∑nj*A2j)(其中mi和nj都是系数),只要nj不全部为零,都可以增加A的秩.而在A2∩B2∩C2这个集合中,是只有∑nj*A2j这部分,而忽略了∑mi*Ai的.)
我今年三十七1年前8
屈了自己 共回答了19个问题 | 采纳率100%
与补空间一点关系都没有.我专业是无穷维线性空间.
问题等价于已知X1,X2,X3是X的线性子空间,求能使(Xi,a)张成的线性空间真包含Xi(i=1,2,3.)的所有a,a属于X.使(Xi,a)张成的线性空间真包含Xi的所有a等价于a属于Xi在X的余集(此余集与补空间全完是两码事)
所有的a应该就是他们3个的交.在简单的运用集合的运算(德摩根公式)就可以得到,
结果为 X1UX2UX3然后再在X中取余集.集合是无限个,不能用计算机一一列举出来的
X1=A1,X2=B2 ,X3=C3代入
考研数学题中用正交替换法化解二次形为标准型时候总是不太会解决特征方程化解求特征值那一部分,有什么技巧么?顺便问一下一道具
考研数学题中用正交替换法化解二次形为标准型时候总是不太会解决特征方程化解求特征值那一部分,有什么技巧么?顺便问一下一道具体的题
莫西干人21年前1
b991271 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
一般可以通过行列式性质提出一个λ的一次因式
但这个不好想, 只能化化简, 撞大运
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行可提出(λ-2)
余下的你应该会了
用正交替换法把二次型化为标准型f(x1,x2,x3)=x1+4x2+x3-4x1x2-8x1x3-4x2x3注:系数为1
用正交替换法把二次型化为标准型
f(x1,x2,x3)=x1+4x2+x3-4x1x2-8x1x3-4x2x3注:系数为141的那三个未知数是平方的,手机打不上.特征值怎么算,我算的是4和5,但答案是-4和5,怎么算的,求详解.
露露象牙1年前1
happych1221 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
A=
1 -2 -4
-2 4 -2
-4 -2 1
|A-λE| =
1-λ -2 -4
-2 4-λ -2
-4 -2 1-λ
r3-r1
1-λ -2 -4
-2 4-λ -2
λ-5 0 5-λ
c1+c3
-3-λ -2 -4
-4 4-λ -2
0 0 5-λ
= (5-λ)[(-3-λ)(4-λ)-8]
= (5-λ)(λ^2-λ-20)
= -(4+λ)(5-λ)^2.
所以A的特征值为:5,5,-4.
蚕蛋中,什么是正交,反交蚕种,养蚕过程其特征有何不同?
爬的可快可快了1年前1
傻哥的傻妹 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
两种品系:选大、33
正交:公 选大 X 母 33 反交:母 选大 X 公 33 ;正交产卵量、茧质明显高于反交.
因为选大公蛾大,受精质量高;33雄蛾小.
这是育种问题,养蚕过程没什么不同.
正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明
正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明
证明:
设A=[a1...an]
a1..an是一组线性无关的列向量
经过施密特标准正交化后
B=[b1...bn] b1..bn是标准正交的列向量组
所以 BTB=[b1T]
..* [b1..bn]= E.(1) E是单位阵 T表示转置
[bnT]
B=[c1] c1..cn是B的行向量组
..
[cn]
将(1)两边取转置
B*BT=E
[c1]
..* [c1T...cnT]=E
[cn]
根据分块矩阵乘法
[c1c1T c1c2T ...c1cnT]
...= E
[cnc1T cnc2T ...cncnT]
所以
(ci,cj)=cicjT= 1 i=j 这里cicj是行向量
0 i不等于j
上式说明B的行向量组是一组标准正交的向量
即证
他说将(1)两边取转置B*BT=E 这是为什么啊?
wwssok20031年前1
拉拉队01 共回答了21个问题 | 采纳率81%
从B*B^T=E可以推出B^T*B=E,但理由不是取转置,所以可以认为这个证明是错的.
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A
矩阵证明题
1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.
2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵.
huang168881年前1
再见了111 共回答了17个问题 | 采纳率100%
1.因为 若A与B都是n阶正交矩阵
所以 AA' = A'A = E,BB' = B'B = E
所以 (AB)'(AB) = B'A'AB = B'B = E
所以 AB 是正交矩阵.
2.因为 (A+A')' = A'+(A')' = A' +A = A+A'
所以 A+A' 是对称矩阵.
因为 (A-A')' = A'-(A')' = A' -A = -(A+A' )
所以 A-A' 是反对称矩阵.
求正交变化啊.囧f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.
求正交变化啊.囧
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.
求一个正交变化.我怎么不会做了呢囧.
屋子漏水了1年前1
88124695 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解: A =
1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -2
|A-λE| =
1-λ -2 2
-2 -2-λ 4
2 4 -2-λ
=c2+c3
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
2 2-λ -2-λ
=r3-r2
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
4 0 -6-λ
=(2-λ)*
1-λ 2
4 -6-λ
= -(λ + 7)(λ - 2)^2
A的特征值为 -7, 2, 2
(A+7E)X=0 的基础解系为: a1=(1,2,-2)'
(A-2E)X=0 的正交的基础解系为: a2=(2,-1,0)',a3=(1,2,5/2)'
单位化得
c1=(1/3,2/3,-2/3)'
c2=(2/√5,-1/√5,0)'
c3=(2/√45,4/√45,5/√45)'
令Q=(c1,c2,c3). 则Q是正交矩阵
所求正交变换为 X=QY
f = -7y1^2+2y2^2+2y3^2.
两个完全相同的圆柱体正交部分的立体图形是怎么样的?
两个完全相同的圆柱体正交部分的立体图形是怎么样的?
脑子里想不出来.
谁能用绘图软件帮我画一个(应该可以的吧=.=)?或者描述下?
爱雪之人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
S(s,单斜)==S(s,正交)ΔH=-0.33KJ/MOL.问为什么正交硫比单斜硫稳定?
Setlla1年前2
漫草荣枯 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
因为物质所含能量越高越不稳定,而此反应放热,说明等量情况下S(s,单斜)能量高,所以正交硫比单斜硫稳定.
证明氢原子的 1s 和 2 s 波函数是相互正交的
芝道1111年前1
carroad 共回答了18个问题 | 采纳率100%
先列出这两个波函数.