用求根公式法和配方法分别解题(急啊!)
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用求根公式法和配方法分别解题(急啊!)
求根公式法解:X²+4X-4=0
配方法解:X²-2X-5=0
求根公式法解:X²+4X-4=0
配方法解:X²-2X-5=0
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fanjsj 共回答了19个问题
|采纳率100%- X²+4X-4=0
△=4²-4*1*(-4)=32
∴x=(-4±√△)/2
=(-4±√32)/2
=-2±2√2
X²-2X-5=0
X²-2X+1-1-5=0
(X-1)²=6
X-1=±√6
X=1±√6 - 1年前
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|采纳率92.3%证明:a(x-x1)(x-x2)
=a(x-(-b+sqrt(b*b - 4ac))/a/2)(x-(-b-sqrt(b*b - 4ac))/a/2)
=a(x*x+bx/a+c/a)
=ax*x + bx + c
其中sqrt(x)= √(x),即取根号1年前查看全部
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|采纳率81%选A
a*x的平方+bx+c=0的两根互为相反数
你可以画画图,他是个偶函数,关于原点对称,故而可知b=0
或者 由求根公式:X1+X2=-b/a=0,可知 b=0
故而,选A1年前查看全部
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|采纳率79.3%若一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
或利用x1+x2=-a/b,x1*x2=a/c观察的两根
但十字交叉法最好
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解.
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式.(2)用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.
5、十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)
=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)
5 ╳ 4y - 3
=(2x -7y +1)(5x +4y -3)
说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y
=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y
=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3].
例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0
x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b)
1 ╳ -(a-b)
所以 x1=2a+b x2=a-1年前查看全部
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|采纳率88.2%有问题吧,改一下
(x∧2+2x)∧2-(x∧2+2x)-12
x^2+2x=t
(x²+2x)²-(x²+2x)-12
=t²-t-12
t²-t-12=0的两根为 t1=4,t2=-3
∴t²-t-12
=(t-4)(t+3)
=(x²+2x-4)(x²+2x+3)
x²+2x-4=0的两根:x1=-1-√5,x2=-1+√5
∴(x²+2x-4)(x²+2x+3)
=(x+1+√5)(x+1-√5)(x²+2x+3)
∴
(x²+2x)²-(x²+2x)-12
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例:把下列各式分解因式:
1.18x2-21xy+5y2;
x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a), x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a),
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/(2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/(2a))
2.x2-8x+4(在实数范围内);
3.x2+xy-2y2+2x+7y-3.
1.18x2-21xy+5y2
设18x2-21yx+5y2=0,1年前查看全部
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