f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在[0,2]上的最小值3是求a

顾小洁2022-10-04 11:39:541条回答

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airwolf17bt 共回答了10个问题 | 采纳率100%: f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
对称轴是x=a/2
分类讨论:
(1)
若a/2＜0,即a＜0
则f(0)=a^2-2a+2=3
所以a=1±√2
故a=1-√2
(2)
若0≤a/2≤2,即0≤a≤4
则f(a/2)=-2a+2=3
所以a=-1/2,不符合
(3)
若a/2＞2,即a＞4
则f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3
所以a^2-10a+15=0
所以a=5±√10
所以a=5+√10
综上,a=1-√2或a=5+√10
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!; 1年前

若函数f（x）=4x^2-4ax+a^2-2a+2 在区间[0,2]上的最小值是3,求a的值 若函数f（x）=4x^2-4ax+a^2-2a+2 在区间[0,2]上的最小值是3,求a的值 我刚刚刚刚学高一的内容,但看着不对,和网上答案也不一样,请大家看看： 函数对称轴x=-c/2a=(a^2-2a+2)/8=((a-1)^2+1)/8 金在彪郑在镐1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 不要去复制别人回答的, phyllis371年前1: lvjingyi123 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=4(x^2-ax)+a^2-2a+2
=4(x-a/2)^2-2a+2
抛物线顶点为(a/2,-2a+2)
1.若a/22,取a=5+根号10
3.若0

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求函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最值 sabrina_jb1年前2: chensheng829 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

首先函数是一元二次方程；求最值,二话不说先来求一次导数或画图看中线位置,看你个人喜好了,拿出单调性,求导得：8x-4a=y' ; 题目要求求最值,下面分类讨论：一,y'在[0,2]上恒小于零,即函数在[0,2]单调减,拿出最值；二,恒大于零,即函数在[0,2]上单调增；三便是有解了,有解的话又要分了中线的位置在1的左侧还是右侧,不管怎样最小值肯定是在x=a/2处,中线在1左侧就在x=2处得出最大值,若在右侧就在x=0处得出最大值；
当a(-无穷,0]时,最小值a^2-2a+2,最大值a^2-10a+18
当a(0,2)时,最小值2-2a,最大值a^2-10a+18
当a[2,4)时,最小值2-2a,最大值a^2-2a+2
当a[4,正无穷)时,最小值a^2-10a+18,最大值a^2-2a+2

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1.函数 f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 （0 哒哒神1年前1: 虫子粉丝团伍号共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

得讨论对称轴的位置(4种）,实在麻烦

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已知,函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]有最小值3,求实数a的值. 月明星稀乌鹊南飞1年前2: lei00529 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当0

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已知A={xlx^2 -5x+6＜0},B={xl x^2-4ax+a^2≤0（a＞0）},且A含于B,试求实数A的取值 已知A={xlx^2 -5x+6＜0},B={xl x^2-4ax+a^2≤0（a＞0）},且A含于B,试求实数A的取值范围. 最好写过程,让我看懂, 紫色金鱼草1年前1: ananaixu 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

A={xlx^2 -5x+6＜0}={xl2＜x＜3},B={xl x^2-4ax+a^2≤0（a＞0）}={xl 2a-√3a≤x≤2a+√3a（a＞0）}
∵A⊂B
∴（2-√3）a≤2且3≤（2+√3）a
6-3√3≤a≤4+2√3

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 为什么a要小于零或大于4或大于零小于2,就是a怎么取值不怎么懂, 稻谷壳1年前3: sinosha 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

因为是二次函数所以分对称轴的位置来进行分类讨论.①对称轴在0的左侧②对称轴在2的右侧③对称轴在0 和2的中间不懂追问哦~

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 特别是对称轴a/2是怎么来的我怎么双都没算出对称轴=a/2 kofely1年前1: 4fen33miao 共回答了11个问题 | 采纳率100%

f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=(2x-a)^2-2a+2
所以2x-a=0 x=a/2就是对称轴
ax^2+bx+c=0的对称轴就是-b/2a这个是可以背过直接用的
当a/2在[0,2]即0

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已知函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值 已知函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值 不会做就别乱写,免得影响别人帮我解题 啊龍1年前1: hareruui 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

显然a≠0,因为二次项的系数4>0,所以函数图像（抛物线）的开口向上.若3为函数的最小值,显然也不符合题意.所以考虑函数在区间[0,2]上是增函数或减函数两种情况,即f(0)=3或f(2)=3,分别求的a=1±根号下2或a=5±根号下10,...

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高中函数题求详解已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.应该分三种情 高中函数题求详解 已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值. 应该分三种情况讨论 1l那个解我也算出来过却不对 hwizj1年前3: 魅力小子共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

-b/2a=a/2 若a/2∈【0,2】则当x=a/2时y=3 a=-1/2
若a/2

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间【0,2】上有最小值为g(a),求g(a)的最小值. hausser1年前1: wang8889 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

对称轴为x=a/2
当a/2

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函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值 yyf0961年前3: 椅子999 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)是开口向上,对称轴为x=a/2的抛物线
（1）a/24,所以：a=5+√10
综上,a的值为1-√2或5+√10

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值 28wentian1年前1: 麦兜r 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

函数图像的对称轴是 x=a/2,
所以,
1）a/22时,f(x)在【0,2】上减,f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3,
解得 a=5+√10(舍去5-√10）；
3）0

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f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+a在区间[0,2]上有最小值3,求a f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+a在区间[0,2]上有最小值3,求a 急 eddievsqianqian1年前2: jiegun1107 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

关于X的一元二次函数,开口向上,在区间[0,2]上取到最小值,说明函数的对称轴x=-b/2a在区间[0,2]上.由函数知,对称轴x=a/2,则 0

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的有最小值为3,求a的值 如云一片1年前1: 贪欢一念共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

二次函数问题,对称轴和区间的位置关系,分三类讨论：
①对称轴在区间左侧
②对称轴在区间右侧
③对称轴在区间内部(内部可能还要把区间从中点分开,再分两小类)
方法跟你说了,自己尝试

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若函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值是3,求a的值. 若函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值是3,求a的值. 我无法追问,求各位大神一步一步精确解释解释,拜求答案! blossomsyb1年前1: fengshenght 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

这个二次函数开口向上,在x=a/2时达到顶点.
当 a/2

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