在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE:EC=2:1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比
elva1982822022-10-04 11:39:544条回答
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- 面团20 共回答了19个问题
|采纳率100% - 设△ADE的高为h1
△BDC的高为h2
△ADE的面积/△BDC的面积=1/2(DE*h1) / 1/2(BC*h2)
因为h1/h2=AE/EC=2
DE/BC=AE/AC=2/3
△ADE和△BDC的面积之比为(2/3) * 2=4:3 - 1年前
- cwb1122 共回答了1个问题
|采纳率 - 1:9啊 这么简单。。要过程吗?
- 1年前
- sas_8053 共回答了74个问题
|采纳率 - △ADE=(2/3)²*△ABC=4/9△ABC
△BDC=1/3△ABC
所以为4/3 - 1年前
- lovebhsb 共回答了6个问题
|采纳率 - AE:AC=2:3,△ADE面积:△ABC=4:9,而△CDE面积:△DBC=2:3,所以答案为4:3
- 1年前
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所以角ADE=角C(两直线平行,同位角相等)
角AED=角B(两直线平行,同位角相等)
因为DF平行AB(已知)
所以角B=角DFC(两直线平行,同位角相等)
所以角AED=角DFC(等量代换)
因为点D是AC的中点(已知)
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|采纳率85.7%∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠A=70,∠BDC=95
∴95=70+∠ABD
∴∠ABD=25
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=25
∵DE//BC
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|采纳率90%因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形AED
所以AD/ED=AC/BC
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ED=8/31年前查看全部
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|采纳率93.8%三角形ADE面积 / 三角形ABC面积 =(DE/BC)^2=4/9
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A.EC=DB
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|采纳率92.9%证明:连接BE,CD.
DE平行BC,则∠ADE=∠ABC=60°;又∠A=60°.得△ADE为等边三角形,AD=AE.
故AB-AD=AC-AE,即BD=CE,梯形BCED为等腰梯形,CD=BE;
又EF=AC=BC;EF平行BC,则四边形EFCB为平行四边形,得:CF=BE=CD.
又CG垂直DF,故DG=FG.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)1年前查看全部
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|采纳率93.8%∵DE//BC,EF//AB
∴∠AED=∠C,∠A=∠CEF
∴△ADE∽△EFC(AA)
∴S△ADE∶S△EFC=AE²∶EC²=4∶9
则AE∶EC=2∶3
AE∶AC=AE∶(AE+EC)=2∶(2+3)=2∶5
∵∠AED=∠C,∠A=∠A
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∴S△ADE∶S△ABC=AE²∶AC²=4∶25
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|采纳率90%∵AB//CD,DE//BC
∴平行四边形BCDE
∴DE=BC,BE=CD=5
∴梯形的周长=AD+AB+BC+CD
=AD+AE+BE+DE+CD
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∴AD+AE+DE+10=27
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