莆田四中高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定

（Ⅰ）∵考生甲要通过实验考查，就必须正确完成所抽三道题中的2道或3道．
∴所求概率为P=

C24
C12+
C34

C36=[4/5]
（Ⅱ）由已知，ξ=0，1、2、3，
P（ξ=1）=

C14
C22

C36＝
1
5，P（ξ=2）=

C24
C12

C36＝
3
5，P（ξ=3）=

C34

C36＝
1
5．
所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：

Eξ=1×
1
5+2×
3
5+3×
1
5=2
（Ⅲ）乙考生正确完成题数η的概率分布列为：

x₂ 0 1 2 3
P [1/27] [2/9] [4/9] [8/27]Eη=

0×
1
27+1×
2
9+2×
4
9+3×
8
27＝2

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查概率的计算和分布列的求法，考查利用数学期望和方差分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．体现统计思想的价值和意义．