在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A大小为[2π/3][2π/3].

池缘元2022-10-04 11:39:541条回答

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n2000lai 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:利用余弦定理列出关系式,将已知等式变形后代入计算求出cosA的值,即可确定出A的度数.

∵在△ABC中,a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc,
∴cosA=
b2+c2−a2
2bc=[−bc/2bc]=-[1/2],
则A=[2π/3].
故答案为:[2π/3]

点评:
本题考点: 余弦定理.

考点点评: 此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

1年前

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