二项式定理习题(请详细写出运算过程)
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二项式定理习题(请详细写出运算过程)
已知( 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是
已知( 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是
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kuokxx 共回答了20个问题
|采纳率95%- (a^(1/2)+a^(-2/3))^n
通项:T(r+1)=C(r,n)[ a^(1/2)]^(n-r)*[ a^(-2/3)]^r
第二项:T(1+1)=C(1,n)[ a^(1/2)]^(n-1)*[ a^(-2/3)]^1
=C(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)
第三项:T(2+1)=C(2,n)[ a^(1/2)]^(n-2)*[ a^(-2/3)]^2
=C(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)
C(2,n)/ C(1,n)=11/2==>n=23 - 1年前
都市小黑 共回答了27个问题
|采纳率- 楼主你好第三项为Cn2,第二项Cn1相除得到整理
n(n-1)/2/n=11/2
得到n=12
楼主不懂可以继续hi我~~~~~~ - 1年前
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= 9*((8 + 1)^n - 1) - 8n ——下一步用二项式定理;
= 9*((8^n + C[1]*8^[n-1] + ...+ C[n-2]*8^2 + C[n-1]*8 + 1) - 1) - 8n;
其中,C[x]是二项式系数,而很容易知道C[1] = C[n-1] = n.
显然,括号内的前面所有的项都是64的倍数(有8的若干次方在),只剩下C[n-1]*8 + 1 - 1需要考虑.将前面的所有项统统用64K表示.
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3
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1
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|采纳率100%1、2^135=(1+1)^135=∑{135!/[k!(135-k)!]} (0≤k≤135).即把2^135二项展开.我们只需算出这个数除以7之后的约数就行了(一周有7天嘛,7为周期).
注意到,7|133,则只要分子中把阶乘抵消化简后还存在133,那么就能被7整除.显然绝大部分项都能被7整除,只有当k≤2或者k≥133时无法整除,我们只需计算这部分的余数即可.
这部分数之和=(1+135+134*135/2)*2=18362,除以7的余数为1.
因为第1天是星期五,所以第2^135天即第18362天为5+(1-1)=5,还是星期五!
2、2008^2008=(1+2007)^2008=∑{2008!/[k!(2008-k)!]*2007^k} (0≤k≤2008).
注意到,9|2007,当k≥1时必有因数2007存在,所以必能被9整除.故我们只需要讨论k=0的情况!
当k=0时的二项展开部分为1,首项.所以,最终的余数即为1.1年前查看全部
- 二项式定理求系数(p^8)(q^9) 的系数是什么?
蓝小月8131年前1
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wangzhenglu 共回答了19个问题
|采纳率78.9%如果p与q之间没有其他非1的常数,中间的连接号又正号的话这个系数就是二项式系数了:
C(8/17)1年前查看全部
- 二项式定理中,Cn 几 Cn几怎么求啊.我知道是二次项系数.还是不知道什么是二次项系数
二项式定理中,Cn 几 Cn几怎么求啊.我知道是二次项系数.还是不知道什么是二次项系数
例如(4+5)^n的二次项系数是多少啊?pkpkddf1年前1
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58120719 共回答了17个问题
|采纳率82.4%方程中次数最高(也就是2次)的项的系数就是二次项系数 不要想的那么难 比如 0=2x的平方+4x+2中 x的平方就是二次项 他的系数是2(也就是二次项系数)1年前查看全部
- 二项式定理 (7 17:7:16)
二项式定理 (7 17:7:16)
(x-1)(x+1)5的展开式中,x5的系数是多少?60090901年前1
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yaohuand 共回答了18个问题
|采纳率88.9%(x+1)5中
x^4的系数为C5(1)
x^5的系数为C5(0)
再乘(x-1)
x^5=x^4*x=x^5*1
所以总共x^5的系数为C5(1)-C5(0)=41年前查看全部
- 整除和余数问题应用二项式定理解决:
s_135007353821年前2
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麦田踏雪 共回答了19个问题
|采纳率100%1、3^(2n+2)
=3^2·3^(2n)
=9×(3^2)^n
=9×(8+1)^n
=9×[C(n,0)·8^n+C(n,1)·8^(n-1)+C(n,2)·8^(n-2)+…+C(n,n-2)·8^2+C(n,n-1)·8+C(n,n)·8^0]
=9×(64k+8n+1)
=9×64k+72n+9
=64m+8n+9
∴3^(2n+2)-8n-9=64m能被64整除
2、91^92
=(90+1)^92
=C(92,0)·90^92+C(92,1)·90^91+C(92,2)·90^90+…+C(92,90)·90^2+C(92,91)·90+C(92,92)·90^0
=100k+92×90+1
=100k+8281
=100m+81
故91^92除以100的余数是811年前查看全部
- 二项式定理中的二项式系数与各项系数
二项式定理中的二项式系数与各项系数
(1)各项的二项式系数与该项的系数在什么情况下:相等,互为相反数等
(2)为什么(x-1)^11的各项的二项式系数与该项的系数相等或互为相反数ynkmxyf1年前1
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北冥青云 共回答了26个问题
|采纳率80.8%(1)各项的二项式系数与该项的系数在两项系数都=1时相等
各项的二项式系数与该项的系数不能全部互为相反数,要分奇数项和偶数项
(2)(x-1)^11的各项的二项式系数与该项的系数奇数项相等,偶数项互为相反数1年前查看全部
- 二项式定理如何推广到分数指数证明要严谨!我把正整数指数的无穷级数写出来了,和那个一样,但不知分数指数的是否适用,若适用,
二项式定理如何推广到分数指数
证明要严谨!我把正整数指数的无穷级数写出来了,和那个一样,但不知分数指数的是否适用,若适用,麻烦给出证明,我初四,不要讲suyina1年前1
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zsybq 共回答了17个问题
|采纳率94.1%(1+x)m次方 麦克劳林 展开,m 是实数,包括分数.m为正整数时候展开就是2项式定理.1年前查看全部
- 关于二项式定理:已知多项式(a+b+c)^7,求多项式展开后的一项a^2b^3c^2的系数
舞娘21年前1
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lyra_2004 共回答了17个问题
|采纳率88.2%C(7,2)*C(5*3)*C(2,2)=2101年前查看全部
- 怎么理解排列组合、二项式定理
ftfish1年前1
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另有新欢 共回答了14个问题
|采纳率78.6%排列组合是教会我们如何计数,按照一定的规律去计算做完一件事的需要的方法总数(分步计数与分类计数原理),排列与组合问题的计数是规律性最明显也最实用的.
二项式定理是解决相同的多项式的乘法问题.1年前查看全部
- 组合,二项式定理与概率统计问题满足x1+x2+x3+x4=7的正整数解有多少组(要有过程)答案是20组
mprhvjk88831年前2
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天龙大侠 共回答了25个问题
|采纳率92%7个东西分4堆,相当于插进3快挡板在6个间距中
所以是C(6,3)=6*5*4/(3*2*1)=20
不好意思,前面C(6,3)算错了1年前查看全部
- 今天是7月3日,星期三,下个月的这一天是星期几?明年的这一天是星期几?是利用二项式定理解决的吗?怎么算
leibazier1年前1
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gmsill1 共回答了20个问题
|采纳率90%1、7月一共31天,所以7月4号到8月3号共31天,31除以7 剩余3天.所以下个月的这一天为星期六.
2、2014年一共365天,365除以7剩余1天,所以明年的这一天是星期四.1年前查看全部
- 二项式定理的题,在(2-3x)的8次方展开式中求:(1)二项式系数最大的项是__ (2)系数绝对值最大的项是_
mbow1年前1
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tehcie 共回答了18个问题
|采纳率83.3%二项式系数最大的项是(8C4=)70 系数绝对值最大的项是(8C5*2^3*3^5=)1088641年前查看全部
- 二项式定理问题 91的92次方除以100的余数为?学霸帮帮忙,谢谢
unique07281年前1
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xinglindan 共回答了205个问题
|采纳率75.1%先把91看作100-9,则91^92=(100-9)^92 用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数。 再把9看作10-1,则9^92=(10-1)^92 用二项式展开共93个项,且其中前91项都能被100整除,因此只要考虑最末两项92×10×(-1)^91+(-1)^92被100除的余数,即-919被100除的余数,所以余数是81。1年前查看全部
- 高中数学技术原理的重要转变公式排列组合和二项式定理重要补充.求助.
大风之子1年前1
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tqs0826 共回答了19个问题
|采纳率78.9%嗯嗯
排列组合,难点不是很多,有个很重要的公式变形,在课本上面.
(手上没有课本,你翻翻,科学探究里面 新课标 数学应该是2-系列的)
二项式定理的补充,我觉得重要的是二项式与不等式挂钩
eg (1+1)的n次方(即2的n次方)与某个要证明的不等式的变形.
人家会让你证明比较2的n次方与某个不等式(带N的)的比较,要你写证明过程
你应该可以考虑二项式定理把2变为1+1的形式.(说明一下,此方法证明是要说明n的取值范围,毕竟其二项式定理的项数有关)1年前查看全部
- 高三的的二项式定理77^77-15除以19的余数
淡然的旅程1年前1
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lyq8787 共回答了16个问题
|采纳率75%(76+1)^77除19
76/19整除
只要有76的项都能整除,剩余的项算下就可以了
算下1 +77*76-15=5838
余5838-19*307=5
余51年前查看全部
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