4元二次型xT A x的正惯性指数p=3,且二次型矩阵A满足A^4-3A^2=4E,则标准型为?

（1）关于xh一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=地中，
△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5＞地，
∴不论k取什么实数，方程都有两个不同h实根；

（2）因为x₁+x₂=-2k-1，
所以x₁=下-（x₁+x₂）=下-（-2k-1）=2k+4，
代入2x₁+x₂=下地，
x₂=下-2（2k+4）=-4k-5，
又因为x₁x₂=k-1，
所以（-4k-5）（4+2k）=k-1，
整理地kk²+2wk+19=地，
解地k=-1，k=-[9/k]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评： 解答此题不仅要会解方程，还要根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系解答，方程有两个不相等的实数根即△＞0；另外（2）考查了一元二次方程的根与系数的关系，把求k的值的问题转化为解方程得问题．