[1/2+56+1112+1920+…+379380]=______．

解题思路：通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1-[1/2]）+（1-[1/6]）+（1-[1/12]）+（1-[1/20]）+…+（1-[1/380]），然后运用减法的性质变成19-（[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/380]），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，得出结果．

12+56+1112+1920+…+379380，=（1-12）+（1-16）+（1-112）+（1-120）+…+（1-1380），=19-（12+16+112+120+…+1380），=19-（1-12+12-13+13-14+…+119-120），=19-1+120，=18120．故答案为：18120．...

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题经过变形后，每个分数能够拆分成两个分数相减的形式，相互抵消，即可得出结果．

1－（1／2）＋1－（1／6）＋，，，＋1－（1／380）＝ 1－(1／1＊2)＋1－(1／2＊3)＋.....＋1－(1／19＊20)＝19－（1－1／20）＝18又1／20 这是挫项相削 期望满意 纯手打