求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.
![](images/u2507.png)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
辛灾乐祸 共回答了15个问题
|采纳率66.7%- 柱坐标,z的变化范围是√(x²+y²)1] rz/(r²+1) |[r---->1] dr
=2π∫[0--->1] r(1-r)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] (r-r²)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] (r-r²-1+1)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] r/(r²+1) dr-2π∫[0--->1] 1 dr+2π∫[0--->1] 1/(r²+1) dr
=π∫[0--->1] 1/(r²+1) d(r²)-2π+2πarctanr
=πln(r²+1)-2π+2πarctanr |[0--->1]
=πln2-2π+π²/2 - 1年前
相关推荐
- 比较下列两组中两个代数式的大小 1)当x>1时,x^3与x^2-x+1; 2)x^2+y^2+1与2(x+y-1)
mn7581年前1
-
君心无邪 共回答了24个问题
|采纳率91.7%1)当x>1时,
x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1
=(x-1)(x^2+1)
>0.
因此 x^3>x^2-x+1.
2)因为 (x^2+y^2+1)-2(x+y-1)
=x^2+y^2-2x-2y+3
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0.
因此 x^2+y^2+1>2(x+y-1).
= = = = = = =
比较大小的,用作差法或作比法就行.1年前查看全部
- 设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy
hemily1年前3
-
sywx1 共回答了20个问题
|采纳率90%因为(x^2+y^2+1)-(x+y+xy)
=x^2+y^2+1-x-y-xy=1/2*(2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy)
=1/2*[(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)]
=1/2*[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]
又因为(x-y)^2≥0且(x-1)^2≥0且(y-1)^2≥0,
所以(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2≥0,
所以1/2*[(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2]≥0,
即(x^2+y^2+1)-(x+y+xy)≥0,
所以x^2+y^2+1≥x+y+xy.1年前查看全部
- 比较x^2+y^2+1与2(x-3y-7)的大小
zmzxzxw1年前1
-
yupi987 共回答了23个问题
|采纳率91.3%x^2+y^2+1-2(x-3y-7)
x^2+y^2+1-2x+6y+14
(x-1)^2+(y+3)^2+5>0
所以:
x^2+y^2+1>2(x-3y-7)1年前查看全部
- 已知x,y是实数,且满足(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=12.求x^2+y^2的值
lixiang56331年前2
-
glinda82 共回答了21个问题
|采纳率90.5%3
让x^2+y^2=Z得Z(Z+1)=12解得Z=3或-4(不可能)
得Z=31年前查看全部
- f(x,y,z)=z/(x^2+y^2+1)的定义域图像什么?他为什么是既开又闭点集?
瞪眼看世界1年前1
-
重病的蜗牛 共回答了17个问题
|采纳率100%定义域为整个空间,一般规定整个空间是最大开集,又是最大的闭集.1年前查看全部
- 整数x,y满足x^2+y^2+1≤2x+2y,求x+y的值
sorwupei1年前3
-
BCVJPK 共回答了15个问题
|采纳率93.3%(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)-1=0
x和y是整数,所以(x-1)^2和(y-1)^2是正整数或0
则两个都等于0或一个等于0,一个等于1
两个都等于0,x-1=0,y-1=0,x+y=2
(x-1)^2=0,(y-1)^2=1
x-1=0,x=1
y-1=1或-1,y=2或0
x+y=3或1
(x-1)^2=1,(y-1)^2=0
y=1,x=2或0
x+y=3或1
所以x+y=1或2或31年前查看全部
大家在问
- 1三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分,说明理由这是个真命题还是假命题.
- 2用边长为20厘米的方砖铺地,需要2000块
- 3现在有许多事情使我烦恼.翻译成英文
- 4若直线mx-4y+5=0与直线2x+5y-n=0互相垂直,则m的值是( )
- 5钠与水反应发出嘶嘶的声音的原因
- 6谁知道银行的利率是怎么算的,贷款的和存款利息,
- 7A城气象台测得台风在A城正西方向600根号2km的B城处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BF方向移动..
- 81·去年的投资额是今年的3/5,此处吧( )看做单位“1”,其中含的数量关系是:( )乘3/5=( )
- 9初二、被动语态专项练习——改错.
- 10英语中的“倒数第二”怎么表达?依此类推,“倒数第4”可以说成“the last but three”吗?
- 11请问有什么搜索引擎支持中英文互译,并且能把英文朗读出来
- 1232除以42求近似值,保留三位小数.
- 13作文:寒假中最快乐的一件事
- 14He is sitting close to me.
- 15家乡的松树作文怎么写?