电热丝R1,R2并联,1分钟产生热量之比是3：5,若将R1R2串联,1分钟内产生热量之比是?

解题思路：（1）知道串联电阻的电阻之比，利用串联电阻的分压关系求两电阻两端的电压之比；
（2）R₁、R₂串联，通过的电流相等，利用焦耳定律求在相同的时间里产生的热量之比；
（3）知道了电阻之比，利用并联电路的电流关系求通过它们的电流之比．

（1）∵R1、R2串联，∴U1R1=U2R2，∴U1：U2=R1：R2=2：3；（2）∵Q=I2Rt，R1和R2串联通过的电流相同，∴在相同的时间t内产生的热量：Q1：Q2=I2R1t：I2R2t=R1：R2=2：3，（3）∵R1、R2并联，∴U1=U2，即：I1R1=I2R2，...

点评：
本题考点： 焦耳定律；串联电路的电压规律；电阻的串联；电阻的并联；焦耳定律的计算公式及其应用．

考点点评： 利用好串联特点（除电流相等外，电压、电功、电功率、电热都与电阻成正比），串联时比较电热大小应用焦耳定律，此时电流和通电时间相同，只比较电阻大小，电阻大的产生热量多．

开关都断开时等效电路图如图1所示；开关都闭合时等效电路图如图2所示；

（1）由图象1可知：R₁=
P1

I21=
1W
(0.1A)2=100Ω，
由图1、图2可得：
U1
U=[1/8]，
∴U₁=[1/8]U，

P2
P′2=


U22
R2

U2
R2=

U22
U2=[1/4]，

U2
U=[1/2]，U₂=[1/2]U，U₃=[3/8]U，
R₁：R₂：R₃=U₁：U₂：U₃=[1/8]U：[1/2]U：[3/8]U=1：4：3，
∴R₃=300Ω；
（2）当开关都闭合时，电流表示数最大为1.9A，
则I₁：I₂：I₃=
1
R1：
1
R2：

解题思路：（1）根据公式P=

U2

R

可知，当电源电压不变时，电路电阻越大，电功率越小，加热时只有电阻R₁工作，保温时两电阻串联都工作，加热时电阻小，串联时电阻大．
（2）先根据公式R=

U2

P

算出各自的电阻，再求方案一加热和保温时的功率，看是不是符合要求，同理再分别求出方案二加热和保温时的功率，看是不是符合要求．
（3）先根据公式R=

U2

P

计算工作的电阻，再看连接方式，连接后看电阻是否等于R₁的阻值，并且看是否在额定电压下工作．

（1）接a时，只有电阻R1工作，处于加热状态，接b时，两电阻都工作，处于保温状态，如图所示（2）方案一：R3=U2P3=(220V)2220W=220Ω，同理R4=55ΩR3、R4串联后：加热时：P串=U2R3+R4=(220V)2220Ω+55Ω=176W＜1100W...

点评：
本题考点： 电功率的计算；电路图设计．

考点点评： 本题考查电阻各功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是电路的连接和设计，这也是本题的重点．本题考查知识点较多，考查的问题也较多，且都有一定的难度，解题时一定要认真仔细．

因为我们知道,电功率值是P=UI=U*U/R,而由于功的公式是W=Pt,所以烧开一壶水的热是W=220*200/R1*t0
由此,我们计算烧水的时间为t=R/R1*t0
如果两个电热丝是串联使用,其电阻为（1+m）R2,则烧开一壶水的时间是T=(1+m)/m*t0
如果两个电热丝是并联使用,其电阻为mR2/(1+m),则烧开一壶水的时间是T=1/(1+m)*t0
所以这个时间除了看你电热丝的电阻以外,还要看你的连接方式.

当开关S闭合时，只有电阻R₂接入电路，由电功率的公式P=
U2
R可知此时饮水机处于加热状态，等效电路如图甲所示；
当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，此时饮水机处于保温状态，等效电路如图乙所示．
（1）∵P_加=440W，
∴饮水机处于加热状态时的电流为：
I_加=
P加
U=[440W/220V]=2A．
（2）∵在加热状态下正常工作t=15min=0.25h，
∴消耗的电能为：
W=P_加t=0.44kW×0.25h=0.11kW•h=0.11度．
（3）饮水机处于加热状态时，只有电阻R₂接入电路，
则R₂=
U2
P加=
(220V)2
440W=110Ω，
饮水机处于保温状态时，电阻R₁和R₂串联接入电路，
则R=
U2
P保=
(220V)2
40W=1210Ω，
∴R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流为2A．
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为0.11度．
（3）电热丝R₁、R₂的电阻值分别为1100Ω和110Ω．

解题思路：（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，根据W=

U2

R

t求出通电5min消耗的总电能；
（3）根据P=

U2

R

分别表示出电热水器的最大和最小功率，然后求出两者的比值．

（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，此时电路中的电流：
I=[U
R1+R2=
220V/80Ω+1130Ω]≈0.18A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，
通电5min消耗的总电能：
W=
U2
R1t=
(220V)2
80Ω×5×60s=1.815×10⁵J；
（3）∵P=
U2
R，
∴P₁：P₂=
U2
R1：
U2
R1+R2=（R₁+R₂）：R₁=（80Ω+1130Ω）：80Ω=121：8．
答：（1）只闭合开关S₁，电热水器处于保温状态，此时电路中的电流约为0.18A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂，电热水器处于加热状态，通电5min，消耗的总电能是1.815×10⁵J；
（3）该电热水器的最大功率P₁与最小功率P₂之比是121：8．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，明确电路的最大功率和最小功率是关键．

图.

解题思路：在电流和通电时间一定时，电阻越大产生的热量越多，则温度就越高．

因为两电热丝R₁、R₂串联，所以通过它们的电流和通电时间都相同．
根据焦耳定律Q=I²Rt可知，在电流和通电时间一定时，电阻越大产生的热量越多．
因为R₁＞R₂，所以Q₁＞Q₂，电炉丝R₁的温度高，火柴先被点燃．
故选 A

点评：
本题考点： 焦耳定律．

考点点评： 本题考查了学生对焦耳定律的理解和应用，解答时要注意串联时电流和时间都相同．

总电压都恒定,电功率P=UI=U^2/R,P与总电阻R成反比,把R1和R2并联的总电阻比串联时的总电阻小,P大,加热快.
电流一定时,P=UI=I^2*R,R大P大.

解题思路：（1）已知额定电压和额电功率，由P=

U2

R

计算电阻大小；
（2）先计算中温档电阻大小，再根据P=

U2

R

计算功率大小，根据W_中=P_中t_中计算消耗电能大小；
（3）先计算出高温档的功率大小，再计算出消耗的电能多少；分别计算出低温档和高温档每分钟消耗电能的多少比较即可解答．

（1）S₁闭合，S₂断开，只有R₁工作，低温档：
由P=UI=
U2
R得，
R₁=
U2
P低=
(220V)2
100W=484Ω；
（2）S₂闭合，S₁断开，只有R₂工作，中温档：
R₂=[1/2]R₁=242Ω，
P_中=
U2
R2=
(220V)2
242Ω=200W，
因为W_中=P_中t_中=200W×8×60s=9.6×10⁴J．
（3）S₁S₂闭合，R₁R₂并联，高温档：
P_高=
U2
R1+
U2
R2=100W+200W=300W，
高温档消耗的电能W_高=P_高t_高=300W×6×60s=1.08×10⁵J，
则水升高1℃消耗的电能=
1.08×105J
10=1.08×10⁴J，
低温档消耗的电能W_低=P_低t_低=100W×9×60s=5.4×10⁴J，
则水升高1℃消耗的电能=
5.4×104J
4=1.35×10⁴J，
因为1.08×10⁴J＜1.35×10⁴J，且两档加热水的质量相同，所以加热等质量的水升高1℃，高温档比低温档消耗电能少，用高温档节能．
答：（1）求R₁的阻值是484Ω；
（2）电热器用中温档工作时，水温升高8℃消耗的电能是9.6×10⁴J；
（3）用高温档更节能．

点评：
本题考点： 电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题结合具体的实例考查了电功、电功率、电阻的计算，综合性强，能灵活的运用公式和分析表格中的数据是解题关键．

解题思路：（1）根据电路图可知，当旋钮上的箭头指向图中位置D时电路只有R₂接入电路中，根据P=

U2

R

求出此时电热器的功率；
（2）当R₁、R₂并联在电路中时，电路中的总电阻最小，电热器的电功率最大，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出两电阻的电功率，两者之和即为总功率，利用Q=W=Pt求出10min内放出的热量，然后根据电路图判断此时旋钮开关上的箭头指向图中的位置．

（1）当旋钮上的箭头指向图中位置D时，电路只有R₂接入电路中，
此时电热器的功率：
P_D=
U2
R2=
(220V)2
121Ω=400W；
（2）当R₁、R₂并联在电路中时，电路中的总电阻最小，电热器的电功率最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，此时电路中的总功率：
P_最大=
U2
R1+
U2
R2=
(220V)2
60.5Ω+
(220V)2
121Ω=1200W，
10min内放出的热量：
Q=W=P_最大t=1200W×10×60s=7.2×10⁵J，
由图可知，此时旋钮开关上的箭头指向图中A（或F）的位置．
答：（1）电热器的功率是400W；
（2）10min内放出的热量是7.2×10⁵J，此时旋钮开关上的箭头指向图中A（或F）的位置．

点评：
本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．

第二次把他们串联接入电路中,在先后的两种情况下,相同时间内,R1上产生的热量之比是（ 4:1 ）,R2上产生的热量之比是（ 4:1 ）,电路消耗的总热量之比是（ 4:1 ）.
在串联接入电路时,R1、R2两端的电压 U串=U1=U2=1/2U 为总电压的一半,电流I1=I2=U /(2R)=1/2 I 为并联接入时的一半 P=1/2U*1/2I=1/4P
P并=P1+P2=2P P串=P1+P2=U串^2/R+U串^2/R=1/4U/R+1/4U/R=1/2U/R=1/2P
P并:P串=(2P):(1/2P)=4:1

解题思路：（1）只闭合开关S1时，两电阻串联，根据欧姆定律求出保温状态电路中的电流．（2）同时闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路；根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt=U2Rt求出消耗的总电能，消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能．（3）电热水器处于加热状态时，电路为R1的简单电路、电路的总功最大；电热水器处于保温状态时，两电阻串联，电路的总功率最小；根据P=U2R即可得出该热水器的最大功率P1与最小功率P2之比．

（1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，
总电阻R=R₁+R₂=80Ω+1130Ω=1210Ω；
此时电路中的电流I=[U/R]=[220V/1210Ω]≈0.18A；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×20℃=1.68×10⁵J，
消耗的总电能：
W_总=
U2
R1t=
(220V)2
80Ω×300s=1.815×10⁵J，
损失的电能：
W_损=W_总-Q_吸=1.815×10⁵J-1.68×10⁵J=1.35×10⁴J；
（3）电热水器处于加热状态时，电路为R₁的简单电路，电路的电功率最大，则：
P₁=
U2
R1，
电热水器处于保温状态时，两电阻串联，电路的总功率最小，则：
P₂=
U2
R，
所以P₁：P₂=R：R₁=1210Ω：80Ω=121：8．
答：（1）电热水器处于保温状态时，电路中的电流约为0.18A；
（2）电热水器处于加热状态时，通电5min水吸收的热量是1.68×10⁵J，损失的电能是1.35×10⁴J；
（3）该热水器的最大功率与最小功率之比是121：8．

点评：
本题考点： 热量的计算；电功的计算；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式的灵活运用，知道消耗的总电能减掉水吸收的热量即为损失的电能是关键．

①因为两电热丝R₁、R₂串联，所以通过它们的电流和通电时间都相同．
根据焦耳定律Q=I²Rt可知，在电流和通电时间一定时，电阻越大产生的热量越多．
因为R₁＞R₂，所以Q₁＞Q₂，电炉丝R₁的温度高，火柴先被点燃．
②两只电阻串联时，R_串=R₁+R₂，产生的热量为Q_串=
U2
R1+R2t；
两只电阻并联时，R_并=
R1•R2
R1+R2，产生的热量为Q_并=
U2

R1•R2
R1+R2t=
U2•(R1+R2)
R1•R2t；
∴
Q串
Q并=

U2
R1+R2•t

U2•(R1+R2)
R1•R2•t=
R1•R2
(R1+R2)2．
故答案为：R₁；
R1•R2
(R1+R2)2．

1）W=P高t=1100wx600w=660000J（2）R1=U额方/p高=(220V)方/1100W=44欧（3）I=P低/U额=440W/220V=2A,P1=I方R1=4A2X44欧=176W.