求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体用拉格朗日乘数法
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kingloveapple_0 共回答了23个问题
|采纳率91.3%- V=xyz
x^2+y^2+z^2=4a^2
F(x,y,z)=xyz+λ(x^2+y^2+z^2-4a^2)
所有F方程的偏微分设为零,得到一个方程组:
yz+2λx=0
xz+2λy=0
xy+2λz=0
而:x^2+y^2+z^2=4a^2
解方程组,得:
x=y=z=(2/3)(根号3)a
最大体积=xyz=(8/9)(根号3)a^3 - 1年前
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过端点的两条边和y轴都是夹45度的么,画一下图,马上就出来了.1年前查看全部
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rjwalker1年前2
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bangkoklover 共回答了12个问题
|采纳率75%你问的是内切圆吧 内接圆向各边做垂线 长度不等于半径
如果是内切圆的话:
应该先搞清楚怎样做三角形的内切圆
1)三角形内切圆的圆心是三角形三角角平分线的交点
2)角平分线上的点到角两边的距离相等
3)三角形三边与圆相切,其切点到圆心的线段(即圆半径r)与边垂直,可看作是圆心到边的距离,即为角平分线上的点到两角边的距离,所以相等
总的说 从怎么样做三角形的内接圆入手 知道了怎样做三角形内切圆 你的问题就解决了1年前查看全部
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ametal 共回答了15个问题
|采纳率86.7%正三角形
边长=12/3=4
s三角形=0.5*4*4*sin60度=4根号3=6.928
正方形
边长=12/4=3
s正方形=3*3=9
正六边形
正好把它分成六个全等的正三角形,边长就是六边形的边长,求正三角形的面积的六倍就可以了啊.边长=12/6=2
s正六边形=6*(0.5*2*2*sin60度)=6根号3=10.392
圆
半径=6/∏
s=∏r平方=36/∏=11.459
选圆1年前查看全部
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缩在壳里的龟 共回答了19个问题
|采纳率78.9%显然OM垂直于AB,所以只要证明NP垂直于AB就行了,
角BAP=角PDC=0.5*角PNC(圆周角=一般的圆心角)
角APT=角NPC=角NCP(PNC是等腰三角形)
所以 角BAP+角APT=0.5*角PNC+角NCP=90°
所以OM平行于NP
同理可证另一条对边平行1年前查看全部
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|采纳率100%ABCEDF为正六边形,三角形ACE为正三角形,连接AD,与CE相交于点G,
AD为圆O的直径 AD垂直平分CE
1/2*CE*√3/2*CE=48√3
CE=8√3
CG=4√3
CD=8
正六边形边长为81年前查看全部
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(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)求AC的长.
,这道题我本来是这样想的:∠AOC等于150,所以∠ABC等于(360-150)÷2=115,所以∠CBD=∠CDB=65,∴∠BCD=50,算出∠OCD=∠OCA+∠ACB+∠BCD=110≠90,可当我连接OB用另一种算法∠OCD又等于90°了,咋回事
man82791年前2
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eric120joy 共回答了15个问题
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上,且不与M,N重合,当P点在MN
上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度( )MN
A. 变大
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C. 不变
D. 不能确定laijing9301年前1
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luoxf76 共回答了18个问题
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∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.
∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD=∠BAE,
又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:BE=AE:AD=√2
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|采纳率82.6%因为三角形ABC中,角BAC=120度,且AB=AC,所以角ABC=角BCA=30度,所以角BDA=30度,又因为BD是圆的直径,所以角BAD=90度,再因为角BDA=角BCA=30度,而且AD=6,所以AB=2倍根号3,而且角DBA=60度,又角ABC=30度,所以角ADC=30度,BD是三角形BCD和三角形DBA的公共斜边,所以这两个三角形全等,所以DC=AB=2倍根号3.1年前查看全部
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的中点,过点C的切线与AD的延长线交于点E.BD
(1)求证:AB•DE=CD•BC;
(2)如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形,点C在劣弧
上运动,点E在AD的延长线上运动,切线CE变为割线EFC,请问要使(1)的结论BD 成立还需要具备什么条件?请你在图(2)上画出示意图,标明有关字母,不要求进行证明.
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绿荷2199 共回答了15个问题
|采纳率86.7%解题思路:(1)可通过构建相似三角形来求证,连接AC证三角形ABC和CDE相似,CE是圆的切线,根据弦切角定理可得出∠DCE=∠CAD,根据C是弧BD的中点,得出∠BAC=∠DAC,那么∠DCE=∠BAC,根据ABCD内接于圆O,那么外角∠CDE=∠B,那么就构成了两三角形相似的条件,得出相似后,即可得出所要求证的比例关系;
(2)要使(1)的条件成立,就必须保证△ABC和△CDE相似,因此就要保证∠DCF=∠BAC,那么需要满足的条件就应该是
=DF
(也可以写成角相等,线段相等或平行等样式).BC (1)证明:连接AC.∵C是BD的中点,∴BC=DC,∠BAC=∠DAC∵CE切⊙O于点C,点C在⊙O上∴∠DCE=∠DAC=∠BAC,∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∴∠EDC=∠B,∴△EDC∽△CBA,∴ABCD=BCDE,∴AB•DE=CD•BC;(2)如...
点评:
本题考点: 圆内接四边形的性质;切线的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了圆的内接四边形,相似三角形的判定和性质等知识点,通过构建相似三角形来来求解是解题的关键.1年前查看全部
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正方体的对角线
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3,所以球的半径是:2
3,
所以球的表面积:4πr2=4π×(2
3)2=48π.
故答案为:48π.点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题考查球的内接体问题,球的表面积,考查学生空间想象能力,是基础题.1年前查看全部
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∴AD/AC=DG/BC即AD/AC=DE/BC
∵BC=a,AC=b
∴AD/DE=AC/BC=b/a
AD=b/aDE
2、△BEF∽△ABC
∴EB/BC=EF/AC
即DE/EB=AC/BC=b/a
EB=a/bDE
∴AD∶DE∶EB=b/a∶1∶a/b=b²∶ab∶a²1年前查看全部
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又因为OB=OC
所以角OBC=角OCB
所以角OMN=角OBC
所以MN||BC
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又角OMN=角AMB 角OBC=角OBA
所以角OBA=角AMB
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B(cosa,sina) C(cos(a+120),sin(a+120))
因此中点坐标可以表示成(cosa+cos(a+120))/2,(sina+sin(a+120))/2
经过化简后,中点坐标为(cosa-根3sina)/4,(sina+根3cosa)/4
我们可以看到把x,y平方后相加,cos和sin正好都消掉了,结果为1/4
因此中点的轨迹方程为x^2+y^2=1/4
注意还要删去两个点,因为B,C不能和A重合,因此a角不能取90,-30
最终的结果是
x^2+y^2=1/4 除(-根3/4,1/4)和(根3/4,1/4)1年前查看全部
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圆的内接正六边形的边长为圆的半径,即15cm,
将六边形分成两个等腰梯形的是圆的直径,
它把其中一个正六边形的内角120度平分了,
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抛物线内接三角形面积计算
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推导过程如下:设A点坐标(y1^2/2,y1);B点坐标(y1^2/2,y1)
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四边形abcd内接于圆o,bd是圆o的直径,ae垂直cd于e,da平分角bde.
求证:ae是圆o的切线.
fishjayiloveyou1年前1
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青菲雾语 共回答了16个问题
|采纳率87.5%证明:连接OA
∵DA平分∠BDE
∴∠BDE=2∠BDA
∵弧AB对应圆心角∠BOA和圆周角∠BDA
∴∠BOA=2∠BDA
∴∠BOA=∠BDE
∴AO∥EC
∵AE⊥EC
∴AE⊥AO
∴AE是圆O的切线1年前查看全部
- 四边形ABCD内接于园O,BD是园O的直径,角DAC=60度,BC=3分之7倍的根号3,AD=5,则CD与AC的长为多少
lianghuiyibu1年前1
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parkman21st 共回答了13个问题
|采纳率92.3%∵四边形ABCD内接于园O
∴∠DAC=∠DBC=60
∵BD是园O的直径
∴∠BCD=90
在RT三角形BCD中
∵BC=7√3/3
∴CD=7√3/3*√3=7
在△BCD中,由余弦定理得
AC²+AD²-2AC*ADcos60=CD²
AC²+25-5AC=49
AC²-5AC-24=0
解得AC=8
即CD=7,AC=8.1年前查看全部
- 已知矩形ABCD内接于半径为1的圆
已知矩形ABCD内接于半径为1的圆
(1) 求矩形面积的最大值
(2) 当矩形ABCD的面积最大的时候,矩形ABCD的周长也最大吗?说明理由
需要计算过程浮萍271年前3
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ye_devil 共回答了15个问题
|采纳率93.3%1:因为矩形的对角线为圆的直径,大小为2
矩形的对角线把矩形分为2个三角形,矩形面积=矩形的对角线*对角线上的高
不管矩形是什么样的形状,对角线大小不变,但当矩形为正方形的时候,对角线上的高最大,是为圆的半径,大小为1
所以矩形面积的最大值 为2
2:矩形的边的特点:长为a,宽为b,则a^2+b^2=2^2=4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4+2ab
a+b=√(4+2ab)
周长=2(a+b)=2√(4+2ab)
因为矩形的面积=ab
所以当矩形ABCD的面积最大的时候,矩形ABCD的周长也最大
最大周长=2√(4+2ab)=2√(4+2*2)=4√21年前查看全部
- 三角形ABC中角C等于90度,角A等于30度,BC=1,求其内接正三角形的边长最大值
WQY19806241年前1
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烟丝丝 共回答了9个问题
|采纳率88.9%边长最大值=BC=11年前查看全部
- 编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
提示:由数学知识得到:半径为r的圆的面积s=πr平方 ,半径为r的圆的内接正n边形的面积A=nr的平方sina/2,其中a=2π/n.二月春风迎面吹1年前1
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八介子 共回答了15个问题
|采纳率93.3%你都知道公式了,编这个程序还不就做个界面就行了,无非就是保证一下输入值的有效性R自然是要大于0N要大于等于3(应该没有2边形吧,我不懂几何的)设置一个常量PI = 3.14设一个算圆面积函数,就一句:RETURN PI*R^2设置一个...1年前查看全部
- 求证 圆的内接四边形的对角互补
原来故事1年前1
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康白秀娇 共回答了17个问题
|采纳率82.4%很简单,连接内接四边形和圆心,把内接四边形的四个叫分成8个.分别叫角1,角2...角8.因为圆半径相等,所以角1=角2,角3=角4.角7=角8
又因为四边形内角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度
所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是对角1年前查看全部
- 如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为
如图,已知△ABC,角A=90°,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为X,矩形DEFG面积为Y
(1)写出y关于x的解析式44357401年前2
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寻逸 共回答了16个问题
|采纳率93.8%过A加高.用比例做.
初三典型题.属于看到就知道的题目.我不想说了.1年前查看全部
- 帮我解一到几何题半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=?答案是4/3
kgdrtfpudng1年前1
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尹成斌 共回答了19个问题
|采纳率89.5%设正四面体为ABCD,棱长为X,则底面三角形BCD的高为(√3)X/2,
设三角形BCD的中心为P,则DP=2/3*(√3)X/2=(√3)X/3.
由直角三角形APD可知,H^2=X^2-DP^2= X^2-[(√3)X/3]^2=2 X^2/3,
所以,X=(√6)H/2.
因球的球心O在AP上,连OD,作OK垂直AD于K,
则三角形DOK相似于三角形APD,HD/AD=DK/AP,
即R/[(√6)H/2]=[ (√6)H/4]/H=(√6)/4,
所以,R/H=3/4,即H/R=4/3.1年前查看全部
- 某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面.该圆面的内接四边形AB
某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面.该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地,测量可知边界AB=AD=4千米,BC=6千米,CD=2千米,
(1)求原棚户区建筑用地ABCD中对角线AC的长度;
(2)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值.火星毛毛1年前1
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天河一池 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:(1)连接AC,由四边形ABCD为圆内接四边形,利用圆内接四边形对角互补得到∠ABC+∠ADC=180°,在三角形ABC与三角形ADC中,分别利用余弦定理表示出AC2,将各自的值代入求出cos∠ABC的值,进而确定出∠ABC与∠ADC的度数,代入计算即可求出AC的长;
(2)四边形ABCD面积=三角形ABC面积+三角形ADC面积,求出即可;在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出R的值.(1)连接AC,
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ABC+∠ADC=180°,
∵AB=AD=4千米,BC=6千米,CD=2千米,
∴由余弦定理得:AC2=42+62-2×4×6cos∠ABC=42+22-2×2×4cos∠ADC,
∴cos∠ABC=[1/2],
∵∠ABC为三角形内角,
∴∠ABC=60°,∠ADC=120°,
∴AC2=42+62-2×4×6×[1/2]=28,即AC=2
7(千米);
(2)根据题意得:S四边形ABCD=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3(平方千米),
由正弦定理得:2R=[AC/sinB]=
2
7
3
2=
4
21
3(千米),
则R=
2
21
3(千米).点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.1年前查看全部
- 同一个圆的内接正方形 与圆的面积比,
同一个圆的内接正方形 与圆的面积比,
如题convi1年前0
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