f(x)=[e^(2ax)-1]/x, x≠0; f(x)=a+1,x=0; 在x=o处连续,则a=? 请写过程详细点,

(1);先求相位；图上每格表示1/12周期或波长,即240°
故；y=√2sin[(π/2)t+240°]
(2):波长4米,周期4秒,则波速v=1m/s.x=vt=t
故；y=√2sin[(π/2)x+240°]

lim(x→0+)F(x)=lim(x→0+) sin3x/x=lim(x→0) 3x/x=3
F(0)=A
要在x=0处连续,则：A=3

f(x)=ax^2+bx+k
f'(x)=2ax+b, f(x)在x=o处取得极值, 所以f'(0)=0, b=0
f(x)在x=1处的切线斜率为f‘(1)=2a=2（直线x+2y+1=0斜率的负倒数）
a=1
综上有a=1,b=0

x在0的右边趋于0,1/x趋于+无穷,1+e^{1/x}趋于正无穷,因此右极限为0等于函数值,x在0的左边趋于0,1/x趋于负无穷,1+e^{1/x}趋于1,左极限为1,综上,右连续而非左连续

令X->0 lim(1/x[lnx-ln(x2+x)])=lim{[ln(1/(1+x)]/x}
下面用洛必达法则=lim(-1/(1+x))=-1
所以f(0)=-1

1.
y`=e^x
所以在x=0时切线斜率为1,函数值为1,所以切点为（0,1）,斜率为1
所以设切线方程为y=x+b,且过点（0,1）,所以b=1,所以方程为y=x+1
2.
y`=1/2 + sinx 当x=π/6时 y`= 1/2 + 1/2 =1 所以切线斜率为 1
且切点为（π/6,π/12-√3/2）
所以设切线方程为y=x+b,且过点（π/6,π/12-√3/2）,所以b=-π/12-√3/2,所以方程为y = x-π/12-√3/2

说f(x)可导是笼统的说法,严格地说是f(x)在某点可导或在某个区间可导,若f(X)在某点可导,则其在该点有“导数”.若f(x)在某个区间内点点可导,则称其在该区间可导,在该区间内有“导函数”,一般简称为导数.你说的导数其实是“导函数”的简称.
如果你还是高中生,要么自修大学数学分析,要么就不要非得数学严格地理解可导.可导、可积这些微积分基本概念都是建立在极限、连续、实数理论上的,用高中知识是不可能解释清楚的,这是连牛顿、莱布尼兹都解释不清的事.事实上直到19世纪柯西建立完备的实数理论前,微积分都是只能用的工具而并没有严格的定义,大家就知道这么算而已.如果非要弄明白,建议看大学数学系的数学分析,其他系的高数都是不讲的.

f(x)=ax^2+bx+k f'(x)=2ax+b, f(x)在x=o处取得极值, 所以f'(0)=0, b=0 f(x)在x=1处的切线斜率为f‘(1)=2a=2（直线x+2y+1=0斜率的负倒数） a=1 综上有a=1,b=0
记得采纳啊

解题思路：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同．质点的振动速度与波传播速度不同．简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，简谐波的波长为λ=vT，根据质点P与波源距离与波长的关系，分析振动情况的关系．

A、质点P振动周期与O点振动周期相同，也为T．但其振动速度与波速不同．故A错误．
B、x=[5vT/2]=[5/2]λ，P与O是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；
C、根据波的特点：简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向．故C正确．
D、P与O是反相点，故若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确；
E、P与O是反相点，故若某时刻波源在波谷，则质点P一定在波峰，故E错误．
故选：BCD．

点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的振动图象．

考点点评： 利用机械波的基本特点：简谐横波传播过程中，介质中各个质点振动的周期都等于波源的振动周期，起振方向都与波源的起振方向相同，进行分析，根据距离与波长的关系确定P与波源状态关系．