求y=x^3 y=-x^2+x+1所围成的图形面积 ,高二数学,用微积分,要过程,速度
wing66585482022-10-04 11:39:543条回答
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sean0jiang 共回答了22个问题 |采纳率72.7%- 联立y=x^3,y=-x^2+x+1,解得：x=-1,x=1,
故积分区间为：[-1,1],
在[-1,1]曲线y=-x^2+x+1,高于曲线y=x^3,
所以所围成的图形面积
=∫[-1,1]（-x^2+x+1-x^3）dx=(-1/3*x^3+2x^2+x-1/4*x^4) |[-1,1]
=29/12-13/12=4/3. - 1年前
- rorol 共回答了76个问题
|采纳率 - 先求交点：
x^3=-x^2+x+1
(x+1)^2(x-1)=0
x=-1, 1
再求面积：
|∫_-1^1 (x^3+x^2-x-1) dx| = |x^4/4+x^3/3-x^2/2-x |_-1^1| = |(1/4+1/3-1/2-1)-(1/4-1/3-1/2+1)| = 4/3.
故为4/3. - 1年前
- 山和树 共回答了4个问题
|采纳率 - 令x^3=-x^2+x+1，得到x=1或x=-1，即积分区间为[-1,1]
被积函数-x^2+x+1-x^3，对x进行积分，∫(-x^2+x+1-x^3)dx=-1/3*x^3+1/2*x^2+x-1/4*x^4
x=1，-1代入，相减的图形面积为4/3 - 1年前
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|采纳率81.3%f(√2)=(√2)^2+√2+1=2+√2+1=3+√2
f(f(√2))=(3+√2)^2+(3+√2)+1
=9+6√2+2+3+√2+1
=15+7√2
f(a-b)=(a-b)^2+(a-b)+1
=a^2-2ab+b^2+a-b+11年前查看全部
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|采纳率95.2%根据三角形性质或正弦定理得知,大边对大角
所以边长是X^2+X+1所对的角最大,设为角A
由余弦定理得
cosA=[(X^2-1)^2+(2X+1)^2-(X^2+X+1)^2]/2*(X^2-1)*(2X+1)
=[X^4-2X^2+1+4X^2+4X+1-X^4-X^2-1-2X^3-2X^2-2X]/2*(X^2-1)*(2X+1)
=[-2X^3-X^2+2X+1]/2*(X^2-1)*(2X+1)
=-(2X+1)*(X^2-1)/2*(X^2-1)*(2X+1)
=-1/2
所以角A=120度
即最大角为120度1年前查看全部
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|采纳率100%a=0 b=3
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线上急等
如果x^2+x+1|f1(x^3)+xf2(x^3),则x-1|f1(x),x-1|f2(x).
我配了一个（x-1）,然后算不下去了.
抱歉。忘记说明|的意思是整除pourss1年前3 -
jleeab4rb0bc5 共回答了20个问题
|采纳率90%g(x)=f1(x^3)+xf2(x^3)
x^2+x+1的两根a,b
g(a)=g(b)=0,a^3=1,b^3=1
g(a)=0,f1(1)+af2(1)=0
g(b)=0,f2(1)+bf2(1)=0
f1(1)=f2(1)=01年前查看全部
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bwbxmoc 共回答了22个问题
|采纳率90.9%分子变成x+1/2-1/2,然后拆成两个积分.
第一个 INT[ x+1/2 / x^2+x+1 dx ] = 1/2 INT[ d(x^2+x+1) / x^2+x+1 ]
= 1/2 * ln(x^2+x+1)
第二个 INT[ -1/2 / x^2+x+1 dx ] = -1/2 INT [ 1 / ((x+1/2)^2 + 3/4) ]
积分分子分母同乘4/3,变成-1/2 * 4/3 INT[ 1 / (2x+1/根号3)^2 + 1 ]
可以用arctan的公式了.最后等于 -arctan((2x+1)/根号3) / 根号31年前查看全部
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ac1017 共回答了11个问题
|采纳率81.8%x^2+x+1=0,
x^2+1=-x
x+1/x-=-1
(x+1/x)^2=1
x^2+2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=-1
(x^2+1/x^2)^2=1
x^4+2+1/x^4=1
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|采纳率100%x^2006+x^2005+1
=x^2004(x^2+x)+1
=-x^2004+1
=-x^2002(-x-1)+1
=x^2003+x^2002+1
=...
=x^2+x+1
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如果会的话加悬赏啊……946601年前3 -
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|采纳率95.5%x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
=x^3m-1+x^(3n+1)-x+x^(3p+2)-x^2+1+x+x^2
=(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
=(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
每一项都有因式1+x+x^2
因此,x^2+x+1|x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)1年前查看全部
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|采纳率88.9%你好!
lim(x→ -∞) √(x^2 +x+1) + x
= lim(x→ -∞) [√(x^2 +x+1) + x ][ √(x^2 +x+1) - x ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) [ (x^2 +x+1) - x^2 ] / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (x+1) / [ √(x^2 +x+1) - x ]
= lim(x→ -∞) (- 1 - 1/x ) / [√(1 + 1/x + 1/x^2 ) + 1 ] 【同除以- x ,因为 - x >0 】
= - 1/21年前查看全部
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（选项）A=150 B=120 C=60 D=75dd出米1年前1 -
eroscxl 共回答了14个问题
|采纳率85.7%x>1,x>0,∴x^2+x+1>x^2-1
x>1,x^2>x,x^2+x>2x ,∴x^2+x+1>2x+1
x^2+x+1是最大边
利用余弦定理求就可以了
cosA=[(x^2-1)^2+(2x+1)^2-(x^2+x+1)^2]/[2(x^2-1)(2x+1)]
=(x^4-2x^2+1+4x^2+4x+1-x^4-x^2-1-2x^3-2x^2-2x)/[2(x^2-1)(2x+1)]
=(-2x^3-x^2+2x+1)/[2(2x^3+x^2-2x-1)]
=-1/2
最大角是：A=120
选择：B1年前查看全部
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ghost1982101年前1
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niba9 共回答了20个问题
|采纳率85%x≤0
a*|x|=-a*x≤x^2+x+2
0≤x^2+(1+a)*x+2=[x+(1/2)*√(1+a)]^2+2-(1+a)/4
2-(1+a)/4≥0
a≤71年前查看全部
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|采纳率92.3%多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4
即存在多项式p(x)：
f(x) = (x^4 + x^2 + 1)p(x) + (x^3 + 2x^2 + 3x + 4)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)p(x) + (x^2 + x + 1)(x + 1) + x + 3
= (x^2 + x + 1)[(x^2 - x + 1)p(x) + x + 1] + x + 3
即
f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+31年前查看全部
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|采纳率100%x²+x+1=0
x+1+1/x=0
x+ 1/x=-1
x^11+x^7+x^3
=x^7·(x^4 +1 +1/x^4)
=x^7·[(x²+1/x²)² -1]
=x^7·[ ((x+1/x)²-2)²-1]
=x^7·[((-1)²-2)²-1]
=x^7·[(1-2)²-1]
=x^7·(1-1)
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f(t)=(t+1)^2+(t+1)+1=t^2+3t+3,:.f(x)=x^2+3x+3 (t∈[0,1]）
（2）f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=0,:.c=0
f(x)=ax^2+bx
由f(x+1)=f(x)+x+1,得a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,
展开后比较系数,求出a,b即可
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原积分
= ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx
=1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2∫ 1/[(x+1/2)^2+3/4] dx
=1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx
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|采纳率100%原式＝﹙X^2014＋X^2013＋X^2012﹚＋X^2011＋……＋X^3＋X^2
＝X^2012﹙X^2＋X＋1﹚＋X^2011＋……＋X^3＋X^2
＝X^2011＋X^2010＋X^2009＋……＋X^3＋X^2
＝X^2009﹙X^2＋X＋1﹚＋X^2008＋……＋X^3＋X^2
………………以此类推………………
＝X^4＋X^3＋X^2
＝X^2﹙X^2＋X＋1﹚
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x^3=1
2007=3*669 所以x^2007=1
x^2007+1/x^2007=1+1=2
算了 我换种说法 这种说法有些人看不懂
x≠0 没意见吧 那么式子两边同时乘x
x^3+x^2+x=0
因为x^2+x=-1
所以x^3-1=0
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则a0+a1+a2+a3+...+a2012=?秦__风1年前2 -
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即
a0 a1 a2 a3 ...a2012 a2013=1^1006×21年前查看全部
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an+1=an-f(an)/f’(an),(n=1,2…..)
(1)求m,n
(2)已知对任意的正整数n有an>m,记bn=ln (an-n/an-m)
(n=1,2…..)求数列{bn}的前n项和Sn.
m,n两个根不是上述的an中的n。我爱养乐多1年前2 -
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由x^2+x+1=0,可得该方程的根是：x=[-1±√(1-4)]/2=[-1±(√3)i]/2.
即：x=(-1/2)±[(√3)/2]i
可见,该方程的根为复数,我们知道复数是没办法比较大小的,而题目中却给定：m＞n,因此,此题无解.
所以,楼主给出的命题不成立!
楼主的题目是不是记错了?
补充答案：
知道不是an中的n.1年前查看全部
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=（ x的2014次方+x的2013次方+x的2012次方）+（ x的2011次方+x的2010次方+x的2009次方）+...+（ x的4次方+x的3次方+x的2次方）
=x的2012次方（x的平方+x+1）+x的2009次方（x的平方+x+1）+...+x的2次方（x的平方+x+1）
由于x的平方+x+1=0.
所以,x的2012次方（x的平方+x+1）+x的2009次方（x的平方+x+1）+...+x的2次方（x的平方+x+1）=0
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所以F[1/(x-1)]=[1/(x-1)]^2+3[1/(x-1)]+3
=1/(x-1)^2+3/(x-1)+31年前查看全部
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已知x^2+x+1分之x=-2分之1 求 x^2-x+1分之2x^2+x^3-1分之x-1的值
解方程(x+2分之x+3)(x+3分之x+4)=(x+4分之x+5)+(x+1分之x+2)
急阳光下晒回忆1年前1 -
ythtilove 共回答了20个问题
|采纳率95%x/(x^2+x+1)=-1/2
即-2x=x^2+x+1
x^2+3x+1=0
(x-1)/(2x^2+x^3-1)/(x^2-x+1)
= (x-1)/(2x^2+x^3-1)(x^2-x+1)
= (x-1)/[2x^2+x(-3x-1)-1](-3x-1-x+1)
= (x-1)/[2x^2-3x^2-x-1](-4x)
= (x-1)/(-x^2-x-1)(-4x)
= (x-1)/(3x+1-x-1)(-4x)
= (x-1)/2x(-4x)
= (1-x)/8x^2
=(1-x)/8(-3x-1)
=(x-1)/8(3x+1)
到这里就化简不了了,你好好看看你哪里弄错了吧!
[x+(x+3)/2][x+(x+4)/3]=[x+(x+5)/4]+(x+2)/(x+1)
你看看 你打的那个是我上面的那个不?好好看看1年前查看全部
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(1)
x / (x^2 + x + 1) = 1/5
(x^2 + x + 1) / x = 5
x + 1 + 1/x = 5
x + 1/x = 4
(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2 = 16
x^2 + 1/x^2 = 14
所以：
(x^4 + x^2 + 1) / x^2 = x^2 + 1 + 1/x^2 = 15
所以：x^2 / (x^4 + x^2 + 1) = 1/15
(2)
(a + b - c) / c = (a - b + c) / b = (-a + b + c) / a
(a+b)/c - 1 = (a+c)/b - 1 = (b+c)/a - 1
(a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
设 k = (a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
则：
ck = a + b
bk = a + c
ak = b + c
三式相加,得：(a+b+c)k = 2(a+b+c)
所以：a + b + c = 0,或 k = 2
① 若a + b + c = 0,则：
a+b = -c
b+c = -a
c+a = -b
k = (a+b)/c = -1
所以：(a+b)(b+c)(a+c) / abc = (-a)(-b)(-c) / abc = -1
② 若 k = 2,则：
(a+b)(b+c)(a+c) / abc
= [ (a+b)/c ] * [ (b+c)/a ] * [ (a+c)/b ]
= k^3 = 81年前查看全部
- 高一有关不等式的数学题已知a属于R,若关于X的方程 x^2+x+|a-1/4|+|a|=0 有实根,则求a的取值范围.
QQ2221年前1
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benlin117 共回答了16个问题
|采纳率100%如果a-1/4>=0且a>=0
则a>=1/4
原式为x^2+x+a-1/4+a=0
x^2+x+2a-1/4=0
方程有实根,则1-4*(2a-1/4)>=0
1-8a+1>=0
a=1/4
所以a=1/4
如果a-1/4=0
那么01年前查看全部
- 已知f(x)是偶函数,X≥0时,f(x)=x^2+x+1,当x≤0时,f(x)=
94371年前1
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maigen 共回答了22个问题
|采纳率90.9%x小于等于0时,-x大于等于0,满足f(-x)=(-x)^2+(-x)+1,由偶函数得f(x)=f(-x),化简得f(x)=x^2-x+11年前查看全部
- 已知x^2+x+1=0,求x^8+x^4+1的值．
已知x^2+x+1=0,求x^8+x^4+1的值．
已知（x-x^2)(x^2-y)=1,求代数式1/2(x^2+y^2)-xy的值．
（详解）cqqm1年前2 -
12楼11号 共回答了17个问题
|采纳率82.4%我是感觉1有问题,x^2+x+1=0中:b^2-4ac小于0 所以这个方程本身就没有实根.
2是初1的题目吗?我怎么怀疑比初3的还难啊1年前查看全部
- 已知x∈R,y＞0,集合A={x^2+x+1,-x,-x-1},集合B={-y,-y/2,y+1),若A=B则x^2+y
已知x∈R,y＞0,集合A={x^2+x+1,-x,-x-1},集合B={-y,-y/2,y+1),若A=B则x^2+y^2的值为人亦惜花1年前1
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所有人都在撒谎1 共回答了17个问题
|采纳率88.2%因为y>0,所以B中-y0,故A中的正数只能为x^2+x+1
因此有：y+1=x^2+x+1,得：y=x^2+x
另两数有两种可能：
-x=-y,-x-1=-y/2,得：x=y=-2 ,此时符合.A=B={2,1,-1},x^2+y^2=8
-x=-y/2,-x-1=-y,得：x=1,y=2,此时符合.A=B={-1,-2,3},x^2+y^2=51年前查看全部
- 一天,小亮在做数学题,他突然,指着一道题兴奋的说：“真有意思,如果x^2+x+1=0,
一天,小亮在做数学题,他突然,指着一道题兴奋的说：“真有意思,如果x^2+x+1=0,
那么x^2012+x^2011+x^2010+…+x^3+x^2+x的值等于0.”你认为小亮说的对吗?说一说理由lambos9111年前1 -
linboyichang 共回答了16个问题
|采纳率87.5%x^2012+x^2011+x^2010可写为（x^2+x+1）*x^2010=0
依次类推.
x^2012+x^2011+x^2010+…+x^3+x^2+x 这个式子一共有2012项
3项为一组分67组 于2项 x^2+x=-1
说法是错的 x^2012+x^2011+x^2010+…+x^3+x^2+x的值等于-1
如果值是0的话 原式应为x^2012+x^2011+x^2010+…+x^3+x^2+x+11年前查看全部
- 已知x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+x^2002
银耳糖水1年前1
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imjune 共回答了15个问题
|采纳率100%x^2004+x^2003+x^2002
提取公因式x^2002
=x^2002(x^2+x+1)
=x^2002×0
=01年前查看全部
- 已知x^2+x+1=0,求x^2000+x^1999+x^1998+…+x+1的值
yunhai_mail1年前1
-
潜力古 共回答了14个问题
|采纳率100%x^2000+x^1999+x^1998+…+x+1
=(x^2000+x^1999+x^1998)+(x^1997+x^1996+x^1995)+……+(x^5+x^4+x^3)+(x^2+x+1)
=x^1998(x^2+x+1)+x^1995(x^2+x+1)+……+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=01年前查看全部
- 若x^2+x+1=0,求(1) x^2005+x^2003+x^2001+2 (2)x^3+2x^2+2x+2006
zhangbodhr1年前3
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快乐男孩99 共回答了14个问题
|采纳率85.7%x^2+x+1=0
x^2+1=-x
平方
x^4+2x^2+1=x^2
x^4+x^2+1=0
x^2005+x^2003+x^2001+2
=x^2005+x^2003+x^2001+2
=x^2001((x^4+x^2+1)+2
=x^2001*0+2
=2
x^3+2x^2+2x+2006
=(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)+2004
=x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)+2004
=x*0+0+2004
=20041年前查看全部
- 一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^20
一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^2+x的值等于0.”你认为小亮说的对吗?说一说理由
我要睡不了觉了黑雨中的脚尖舞1年前2 -
bryan_duan 共回答了22个问题
|采纳率90.9%对的 x^2+x+1=0 左右乘以x 依然为0 再乘以x 还是0 ·····以此类推
所以 把长式子中每三项为一组 每组都为0 正好分完 加起来就是0 啊1年前查看全部
- 请问下 若f(x+2)=x^2+5x+7,则f(x)= 我想(x+2)^2+5(x+1)+7 答案=x^2+x+1 怎么
请问下 若f(x+2)=x^2+5x+7,则f(x)= 我想(x+2)^2+5(x+1)+7 答案=x^2+x+1 怎么求waini12181年前4
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lyh1117 共回答了20个问题
|采纳率90%f(x+2)=x^2+5x+7
=x^2+4x+4+x+3
=(x+2)^2+x+3
=(x+2)^2+x+2+1
=(x+2)^2+(x+2)+1
所以f(x)=x^2+x+11年前查看全部
- 已知x属于R,y大于0,集合A={x^2+x+1,-x,-x+1},集合B={-y,-y/2,y+1},若A=B,则x^
已知x属于R,y大于0,集合A={x^2+x+1,-x,-x+1},集合B={-y,-y/2,y+1},若A=B,则x^2+y^2的值为小__风1年前3
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蛏歌 共回答了17个问题
|采纳率94.1%A=B,则A,B的元素是一一对应的
A中x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4＞0 B中只有y+1＞0 所以x^2+x+1=y+1
A中-x＜-x+1 B中-y＜-y/2 则有-x=-y -x+1=-y/2
x=y=2
x^2+y^2=81年前查看全部
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一天,小亮一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋的说：“真有意思!如果x^2+x+1=0,那么x^2004+x^2003+x^2002+...+x^3+x^2+x的值也等于零.”你认为小亮说的对吗?说一说你的理由320241301年前4
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心事如花黯凋零 共回答了20个问题
|采纳率85%因为x^2+x+1=0
所以x^2004+x^2003+x^2002+...+x^3+x^2+x=（x^2003+x^2002+x^2001+...+x^2+x^1+1）*x=（x^2003+x^2002+x^2001+...+x^5+x^4+x^3）*x=
（x^2000+x^1999+x^1998+...+x^2+x^1+1）*x^4=
……
=（x^2+x+1）*x^2002=01年前查看全部
- 已知三角形的三边分别为x^2+x+1,x^2-1与2x+1,x大于1,求最大角
小CY的奶茶1年前2
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巩固1234 共回答了20个问题
|采纳率100%(x²+x+1)-(x²-1)=x+2
x>1
所以x²+x+1>x²-1
(x²+x+1)-(2x+1)=x²-x=x(x-1)
x>1
所以x²+x+1>2x+1
所以x²+x+1最大
设他的对角是p
cosp=[(x²-1)²+(2x+1)²-(x²+x+1)²]/[2(x²-1)(2x+1)]
=-1/2
所以p=120度1年前查看全部
- 已知X^2+X+1=0,求X^2006+X^2005+X^2004+…+X^2+X+1的值
sleepers19761年前1
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sharon1548 共回答了18个问题
|采纳率88.9%X^2006+X^2005+X^2004+…+X^2+X+1;
=X^2004(X^2+X+1)+X^2001(X^2+X+1)+...X^3(X^2+X+1)+X^2+X+1
=0+0+...+0
=01年前查看全部
- 已知三角形的三边分别为x^2+x+1,x^2-1与2x+1,x大于1,求最大角
浪迹ooO1年前1
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lulingzhia 共回答了16个问题
|采纳率100%因x>1
x^2+x+1-(^x^2-1)=x+2>0
x^2+x+1-(2X+1)=x^2-x=(x(x-1)>0
所以x^2+x+1是最长边
由余弦定理得：
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosC=(-2x^3 -x^2+2x+1)/2(2x^3 +x^2-2x-1)
cosC=-1/2
c=120°1年前查看全部
- 已知△abc的三边长分别是x^2+x+1,x^2-1,2x-1(x>1),则△abc的最大内角是
hurui19851年前1
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小行星227 共回答了23个问题
|采纳率91.3%(x^2+x+1)-(x^2-1)=x+2>0,
x^2+x+1>x^2-1
(x^2+x+1)-(2x-1)=x(x-1)+2>0
所以:x^2+x+1为最大边,设其对应角为A,则为最大角
cosA=((x^2-1)^2+(2x-1)^2-(x^2+x+1)^2)/(2(x^2-1)(2x-1))
=(-(2x^2+x)(x+2)+(2x-1)^2)/(2(x^2-1)(2x-1))
=(-2x^3-x^2-6x+1)/(2(x^2-1)(2x-1))1年前查看全部
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已知x^2+x+1=0,求 x^4+3x^3+5x^2+4x+1997的值已知x^2-13x+1=0,求x^4+1/x^4的个位数字超级aa1年前1
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bizhome 共回答了17个问题
|采纳率88.2%由x^2+x+1=0两边乘以x-1
得：
x^3=1
故：
x^4+3x^3+5x^2+4x+1997
=x+3+5x^2+4x+1997
=5x^2+5x+2000
=5(x^2+x+1)+1995=1995
x^4+1/x^4
=(x²+1/x²)²-2
=[(x+1/x)²-2]²-2
由x^2-13x+1=0
知x≠0
两边除以x
得x+1/x=13
故x^4+1/x^4=[(x+1/x)²-2]²-2
(x+1/x)²的个位数字是9
(x+1/x)²-2的个位数字是7
[(x+1/x)²-2]²的个位数字是9
故x^4+1/x^4=[(x+1/x)²-2]²-2的个位数字是71年前查看全部
- (1/2)写出下面命题的非命题:(1)P:四边相等的四边形是正方形;(2)存在一个实数X,X^2+X+1
无敌大虾1年前3
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西犬丘 共回答了18个问题
|采纳率100%四边不相等的四边形不是正方形
存在不止一个实数X,X²+X+1>0
方程X²-X-6=0的解x=3或-21年前查看全部
- 若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c
若二次函数f1(x)=x^2+x+1 f2(x)=ax^2+bx+c
使f1(x)-f2(x)在[0,1]上单调递减且在[0,1]上的最大值为2最小值为1写出一个满足条件的f2(x)yongjinzhangeent1年前1 -
zzf51018 共回答了21个问题
|采纳率85.7%f1(x)-f2(x)=(1-a)x^2+(1-b)x+1-c
当a=1时,f1(x)-f2(x)=(1-b)x+1-c为减函数,则b>1；
最大值=1-c=2,所以c=-1,最小值=1-b+1-c=1,所以b=2;
f2(x)=x^2+2x-1符合条件；
a不等于1时再另外讨论还可以得到1年前查看全部
- 不定积分的求法分子 1 分母 x^2+x+1 求不定积分!详细步骤!谢谢看不懂啊
行性摄色1年前1
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淡淡的情谊 共回答了22个问题
|采纳率90.9%答案是(2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C,第二类换元积分法你学了吗?
x²+x+1 = (x²+x+1/4)+(3/4) = (x)²+2(x)(1/2)+(1/2)²+(3/4) = (x+1/2)²+(√3/2)²
∫ dx/(x²+x+1) = ∫ dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
Let u = x+1/2,du = dx
=> ∫ du/[u²+(√3/2)²]
Let u = (√3/2)tanz,du = (√3/2)sec²zdz
=> ∫ (√3/2)sec²zdz / [(√3/2)²tan²z+(√3/2)²]
= ∫ (√3/2)sec²zdz / [(√3/2)²(tan²z+1)]
= ∫ sec²zdz / [(√3/2)sec²z]1年前查看全部
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