圆(x-1)²+(y-2)²=1,和圆x²-4x+y²=4的公共弦长为?
![](images/u2507.png)
A.1
B.√5/5
C.2√5/5
D.4√5/5
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则角CAD=角CAF+角DAF (1)式
则由弦切角定理,可得
角CAF=角ABC (2)式
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角ABC+角AED+角BAE=180度
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∴线段AB的垂直平分线方程的斜率为3,
则线段AB的垂直平分线的方程是y-0=3(x-1),
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故答案为:3x-y-3=0点评:
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(2)∵圆C1:x2+y2+2x+6y+9=0,
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7
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综上所述,两圆公切线所在直线的方程为y=[12/5]x+2和y=-4点评:
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二次函数和圆的应用
已知x=1是方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)的一个根,抛物线y=ax∧2+bx+c与x轴交与A.B两点,交y轴与C(0,7/3),顶点为M,对称轴x=4与x轴交于N点,P为对称轴的一个动点 (1)求抛物线的解析式 (2)当以P点为圆心,OM长为半径的圆经过C点时,请用尺规先确定P点的位置,再求⊙P与y轴的另一个交点Q的坐标.(3)探究;是否存在同时与直线OM和x轴相切的⊙p?若存在,请求出⊙P的半径及圆心的坐标,若不存在,请说明理由.mwbyuhz1年前1
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上半身的幸福 共回答了25个问题
|采纳率92%x=1是方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根,得:a+b+c=0抛物线y=ax^2+bx+c与交y轴与C(0,7/3),得:c=7/3,所以,a+b= -7/3对称轴x=4,-b/2a=4,所以,a=1/3,b= -8/3所以,抛物线的解析式:y=1/3 x^2-8/3 x+7/3(2)用圆规量取OM距离,以C为圆心,OM为半径画圆,圆弧和MN的交点即为P点.M(4,-3),OM=5=PC,设P(4.,y)(4-0)^2+(y-7/3)^2=25,y=16/3或 -2/3⊙P:(x-4)^2+(y-16/3)^2=25或(x-4)^2+(y+2/3)^2=25所以,Q(0.,25/3)或(0,-11/3)(3)设P(4.,y)与x轴相切,⊙p的半径为y的绝对值直线OM:y=-3/4 xP到OM的距离d=(12+4y)的绝对值/5=y的绝对值,解得y= -4/3或12则半径为4/3或12,P(4,-4/3)或(4,12)1年前查看全部
- 半径分别为4cm和3cm的圆O1和圆O2相交A、B两点,且O1A垂直O2A。则公共弦AB的长为____cm 已知两圆的半
半径分别为4cm和3cm的圆O1和圆O2相交A、B两点,且O1A垂直O2A。则公共弦AB的长为____cm 已知两圆的半径是方程 x方-7x+12=0的两实数根,圆心距为8,那么这两个圆的位置关系是_____。
sdfsafsaf1年前2
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liaohongaa 共回答了21个问题
|采纳率85.7%AB=24/5cm;两圆相离。1年前查看全部
- 已知点Q(2,0)和圆O,X^2+Y^2=1,动点M到圆O的切线长等于圆O的半径与MQ的距离的和,求动点M的轨迹方程.
爱如瞎话1年前2
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money588 共回答了22个问题
|采纳率100%设M(x,y),则点M到圆O的切线长等于√(x^2+y^2-1),MQ=√[(x-2)^2+y^2],根据题意,有
√(x^2+y^2-1)=1+√[(x-2)^2+y^2],化简这个方程可得
3(x-4/3)^2-y^2=1/3
因此轨迹是双曲线1年前查看全部
- 小明用根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆,他们围成的面积一样大吗?先估计再计算.
小明用根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆,他们围成的面积一样大吗?先估计再计算.
直径为20厘买的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗?万有皆逝1年前4
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伦纳德 共回答了21个问题
|采纳率85.7%不一样大.正方形的边长为62.8/4=15.7,面积是15.7*15.7=246.49平方厘米.圆的半径为R=62.8/2派=10厘米,面积为派*R平方=314平方厘米.不等.直径为20厘米的圆的面积=派*20平方厘米=1256平方厘米,而两个直径为10厘米的圆的面积和为派*10平方+派*10平方=628平方厘米.1年前查看全部
- 已知:六边形ABCDEF的各边都和圆O相切.求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA
可远观亦可亵玩1年前3
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wwppoo 共回答了18个问题
|采纳率83.3%切线定理:
由圆外任一点引出的两条切线长相等
根据此定理即可轻易推出该题1年前查看全部
- 已知正方形和圆的面积均为s.求正方形的周长l1和圆的周长l2(用含s的代数式表示),并指出它们的大小.
孙子爷1年前3
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月凡星 共回答了20个问题
|采纳率85%解题思路:因为圆的面积=πR2,圆的周长=2πR,正方形的面积=边长2,正方形的周长=4×边长,所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长,然后求各自的周长,做比较即可.设正方形的边长为a,圆的半径为R.
∴a2=s,πR2=s.(2分)
∴a=
s,R=
s
π=
πs
π.(4分)
∴l1=4a=4
s,l2=2πR=2π•
πs
π=2
πS.(6分)
∵4>2
π.
∴l1>l2.(8分)点评:
本题考点: 列代数式.
考点点评: 本题需仔细分析题意,才可解决问题.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.1年前查看全部
- 已知点M(8,0) 和圆X^2+Y^2=16 上动点A,点P是AM的中点,则点P的轨迹方程为?
BJ小扁1年前1
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海鹦 共回答了20个问题
|采纳率85%设p坐标为(x,y),A坐标为(2x-8,2y)
满足(2x-8)^2+4y^2=16
轨迹方程(x-4)^2+y^2=41年前查看全部
- 和圆方程和直线方程有关.直线l过点P(-4,3)与X轴.y轴分别交于A,B两点,且|AP|:|PB|=3:5,求直线l的
和圆方程和直线方程有关.
直线l过点P(-4,3)与X轴.y轴分别交于A,B两点,且|AP|:|PB|=3:5,求直线l的方程lehala1年前1
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贺兰明日 共回答了15个问题
|采纳率86.7%|AP|:|BP|=3:5,
λ=向量AP:向量PB=±3/5.(点P是内、外分点)
设A(a,0),B(0,b),
由定比分点坐标公式:
-4=(a±3/5×0)/(1±3/5),
a=-32/5或-8/5.
3=(0±3/5·b)/(1±3/5),
b=8或-2.
再由直线方程的截距式,
所求直线方程为
x/(-32/5)+y/8=1
或
x/(-8/5)+y/(-2)=1
化简一下就行了.1年前查看全部
- 已知单位圆和圆外一点p(x0,y0)过p做单位圆切线切点为AB 求直线AB方程
卫斯有理1年前1
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东北好男人 共回答了19个问题
|采纳率89.5%设直线 y-y0=k(x-x0)
那么圆心到直线的距离就是r,r为1
|y0-kx0|/√(1+k²) = r
即 (x0²-r²)k²-2x0y0k+y0²-r²=0
k=(x0yo±r√(x0²+y0²-r²))/(x0²-r²)
代入直线方程即可1年前查看全部
- 右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.过C作直线EF,分别交AP,PB的延长线于E,F.已知AP/AB=AC/AE
求证:1.PC平方=1/2FB乘FP
2.若AB=BC,则AP=1/3AE勿忘我10061年前1
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农夫ww 共回答了17个问题
|采纳率88.2%真可怜,一个人都没有.
说真的,这个网站很好用的……
网址保留,里面有我证明时用得到的,等会自己打开看吧
我习惯用自己画的……
首先在菁优网里找到证明AP⊥BP
再得到AC⊥EC
再证明PC=EC,同理可得PC=CF
这几个当作已知条件吧
1.
∵AP/AB=AC/AE且∠A=∠A
∴△ABP∽△AEC
∴∠ABP=∠AEC
又∵∠ABP=∠CBF
∴∠CBF=∠DEF
又∵∠F=∠F
∴△BCF∽△EPF
∴FB/EF=CF/FP
化为FB·FP=EF·CF
又∵EF=2CP,CF=CP(见上)
∴FB·FP/2=PC²
2.
连接AO₁、BO₂
∵AB为⊙O₁⊙O₂公切线
∴AO₁∥BO₂
∴△ACO₁∽△BCO₂
∴O₁O₂=O₁C/2
AO₁=BO₂/2
∴PO₁=PO₂/2
∴PO₁=2/3O₁O₂=1/3O₁C
由上可知AC⊥EF
又∵AO₁⊥AC
∴AO₁∥EF
∴△APO₁∽△CPE
AP/AE=PO₁/CO₁=1/3
如有问题再来问吧1年前查看全部
- 圆A的半径为6.5cm,圆B和圆C的半径为1.5cm,圆B和圆A内切于D点,圆C和圆A外切于E点,若BC=7cm,求DE
圆A的半径为6.5cm,圆B和圆C的半径为1.5cm,圆B和圆A内切于D点,圆C和圆A外切于E点,若BC=7cm,求DE的长
8170271年前1
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上ii001 共回答了16个问题
|采纳率87.5%AB=6.5-1.5=5,AC=6.5+1.5=8,AE=6.5
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AB*AC)=1/2
A=60,AE=AD=R=6.5三角形ADE等边
DE=AE=6.51年前查看全部
- 已知直线2x-y+m=0和圆x^2+y^2=5,求m分别为何值时,满足下列条件
已知直线2x-y+m=0和圆x^2+y^2=5,求m分别为何值时,满足下列条件
(1)直线和圆没有公共点
(2)直线和圆截得的弦长为2
(3)直线与圆相交,且交点处的半径互相垂直果__果1年前1
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hongenrainbown 共回答了17个问题
|采纳率100%联解2x-y+m=0与x^2+y^2=5
(1)两者无公共点,其判别式▲<0
x^2+(2x-m)^2=5
x^2+4x^2-4mx+m^2-5=0
5x^2-4mx+m^2-5=0 (1)
5y^2-2my+m^2-5=0 (2)
▲=(4m)^2-4*5*(m^2-5)
=-4m^2+100
因,▲<0,即,4m^2>100,m^2>25,m^2-25>0
即,m^2>25
故m<-5 ,m>5直线2x-y+m=0与圆x^2+y^2=5无公共点.
(2)直线与圆截得弦长为2,即两者相交,有二个不等实根:
设两交点为:A(x1,y1),B(x2,y2)
由韦达定理得:
x1+x2=-4m/5
x1*x2=(m^2-5)/5
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(-4m/5)^2-4*(m^2-5)/5
=16m^2/25-(4m^2+20)/5
=(100-4m^2)/25
故,(x1-x2)^2=(100-4m^2)/25
同理,由(2)式求得:
(y1-y2)^2=(400-16m^2)/25
弦长AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
即,(100-4m^2)/25+(400-16m^2)/25=4
500-20m^2=100
20m^2=400
m^2=20
m=±2*5^0.5
故,当m=±2根号5时,截得弦长AB为2
(3)此时弦长平方等于2r²=10
即,(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(100-4m^2)/25+(400-16m^2)/25=10
500-20m^2=250
20m^2=250
m^2=25/2
m==±5/2*2^0.51年前查看全部
- 圆的半径扩大一倍、圆的半径增加一倍、,和圆的半径扩大二倍区别?
handaoping1年前5
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矿工学IT 共回答了18个问题
|采纳率83.3%圆的半径扩大一倍、是变成了原来的两倍
圆的半径增加一倍、还是变成了原来的两倍
圆的半径扩大二倍,是变成了原来的三倍
如果说圆的半径扩大为原来的二倍,那就是跟上面两个一样的意思了1年前查看全部
- 正多边形和圆 此类的证明题该怎么去找解点啊
正多边形和圆 此类的证明题该怎么去找解点啊
我一般在做题时 很难看出哪里该加辅助线 或哪个角等于哪个角 跟我讲讲角 还有图形的证明方法ztl10481年前1
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豚批 共回答了17个问题
|采纳率88.2%这个要根据题的特点啊,比如 题中告诉了角平分线,你就要考虑角平分线的性质.角度你必须要从整体到局部,不能死看一个地方.证明的话 只有灵活运用,比如 角度的证明可能用到的等角转化等1年前查看全部
- (2012•同心县模拟)周长相等的正方形、长方形和圆,( )的面积最大.
(2012•同心县模拟)周长相等的正方形、长方形和圆,( )的面积最大.
A.正方形
B.长方形
C.圆kcandy1年前1
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27778 共回答了14个问题
|采纳率85.7%解题思路:根据周长相等的图形中圆的面积最大即可求解.周长相等的正方形、长方形和圆,圆的面积最大.
故选C.点评:
本题考点: 长方形、正方形的面积;圆、圆环的面积.
考点点评: 考查了周长相等的图形中面积大小的比较.周长相等的正方形、长方形和圆的面积:圆的面积>正方形和圆的面积>长方形的面积.1年前查看全部
- 在周长相等的长方形、正方形和圆中,( )的面积最大.
在周长相等的长方形、正方形和圆中,( )的面积最大.
A. 圆
B. 长方形
C. 正方形tongs0841年前7
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完全的爱吧 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路:周长相等的正方形、长方形和圆形,谁的面积最大,谁面积最小,可以先假设这三种图形的周长是多少,再利用这三种图形的面积公式,分别计算出它们的面积,最后比较这三种图形面积的大小.为了便于理解,假设正方形、长方形和圆形的周长都是16,
则圆的面积为:[16×16/4π]=[256/12.56]≈20.38;
正方形的边长为:16÷4=4,面积为:4×4=16;
长方形长宽越接近面积越大,就取长为5宽为3,面积为:5×3=15,
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16;
所以周长相等的正方形、长方形和圆形,圆面积最大.
故选:A.点评:
本题考点: 面积及面积的大小比较.
考点点评: 此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用,解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少,再利用这三种图形的面积公式,分别计算出它们的面积,最后比较这三种图形面积的大小.1年前查看全部
- 已知半径3.5求直径和圆的周长
boris_zhou1年前2
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许冰 共回答了20个问题
|采纳率95%根据公式:
圆的周长=2πr=πd,
r是半径,d是直径,直径d的一半就是半径,所以d=2r,
所以就很简单啦,
d=2r=2×3.5=7,
圆的周长=πd=3.14×7=21.98
明白了么?1年前查看全部
- 正多边形和圆的知识点
czywindy1年前1
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冷啊啊 共回答了11个问题
|采纳率100%中心(外接圆和内接圆的圆心);外接圆半径R;中心角=360°∕n
边心距r(内切圆半径)
1.弧长计算
半径为R的圆中,圆心角n°的弧长是l=nπR∕180
2.扇形面积计算
半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积是S扇形=n πR ²∕360
半径为R的圆中,弧长l为的扇形的面积是S扇形=½lR
3,圆锥侧面积与全面积计算
母线为l 底面圆半径为r的圆锥的侧面积是S侧=½(2πr)=πrl
母线为l,底面圆半径为r的圆锥的全面积是S全=S侧+S底=πrl+πr²
这是我们老师总结的1年前查看全部
- 周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
q6wt1年前5
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我要自由飞翔 共回答了24个问题
|采纳率87.5%圆形最大,长方形最小
设周长为X
圆面积为π(x/2π)^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为(x/4+a)和(x/4-a)
面积为(x/4-a)×(x/4+a)=x^2/16-a^2
x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^21年前查看全部
- 还有,能写一下直线和圆这一章的公式吗.请写上
rr人坚1年前1
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红土论剑 共回答了22个问题
|采纳率86.4%(1)整理式子可得tan(a+b)为负根号下3
所以(a+b)=120
所以c=60
s=absinc/2
得到ab=6
代入cosc可以得到a,b的平方和为73/4
所以(a+b)2=73/4+12=121/4
a+b=11/2
(2)平行
设3x+4y+k=0过(-1,3)
带入得k=-9
所以为3x+4y-9=0
垂直
所以斜率乘积为-1
原式化为y=-3x/4+3
所以l2斜率为4/3
设为y=4x/3+k
将x=0,y=0代入得与x,y轴交点坐标为
(0,k)(-3k/4,0)
所以k*(3k/4)*1/2=4
k=4根号下6/3
所以y=4x/3+4根号下6/31年前查看全部
大家在问
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