A=diag(1,2,3) 且A^-1BA=4A+2BA 求B

爱ee思远2022-10-04 11:39:541条回答

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六门共回答了20个问题 | 采纳率85%: A^-1BA=4A+2BA
两边同时左乘A得
BA=4A²+2ABA
（E-2A）BA=4A²
两边同时右乘A^-1得
（E-2A）B=4A
那么B=（E-2A）^-1·4A
E-2A=diag(-1,-3,-5)
故（E-2A）^-1=diag(-1,-1/3,-1/5)
B=4 diag(-1,-1/3,-1/5)·diag(1,2,3)=4diag(-1,-2/3,-3/5); 1年前

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