在△ABC中,若sinC=2√2sinB,a2-b2=√2bc 求a 若b=1 求三角形面积
就是想睡2022-10-04 11:39:541条回答
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cc十里香 共回答了10个问题 |采纳率90%- sinC/sinB=2√2
a2-b2=√2bc 两边同时除以b²
(a/b)²-1=√2(c/b),再由正玄定理得c/b=sinC/sinB,a/b = sinA/sinB
(sinA/sinB)²-1=4
sinA/sinB=√5
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c
√5:1:2√2=a:1:c
a=√5,b=1,c=2√2
由海伦公式
p=(a+b+c)/2=0.5(√5+1)+√2
三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=1 - 1年前
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∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2×2k×3k=-[1/4]
即最大角的余弦值为-[1/4]
故答案为：-[1/4]点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题给出△ABC的三个内角的正弦之比，求最大角的余弦值．着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．1年前查看全部
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A．−5 16
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|采纳率94.1%解题思路：利用正弦定理化简已知等式，得到a，b，c的比值，利用余弦定理表示出cosC的值，将三边长代入即可求出值．利用正弦定理化简已知等式得：a：b：c=2：4：5，
设a=2k，b=4k，c=5k，
∵C为△ABC最大角，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+16k2−25k2
16k2=-[5/16]．
故选A点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．1年前查看全部
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|采纳率85.7%a/sinA=b/sinB=c/sinC这是一定理
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
则a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
所以a：b：c=ksinA:ksinB:ksinC=2k:根号6k：（（根号3）+1）k
k为常数,比较后知道：根号6k>：（（根号3）+1）k>2k
所以 b>c>a
所以A最小1年前查看全部
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在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：5：6．若△ABC 的面积为
，则△ABC的周长为______．3 39 4 liuj01201年前1 -
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|采纳率100%解题思路：利用正弦定理把正弦函数值转化为边的关系，然后利用余弦定理求出B的余弦值，然后求出正弦值，通过面积公式求解即可．由正弦定理及sinA：sinB：sinC=2：5：6，可得a：b：c=2：5：6，
于是可设a=2k，b=5k，c=6k（k＞0），
由余弦定理可得cosB=
a2+b2−c2
2ab=
4n2+36n2−25n2
2×2n•6n=[5/8]，∴sinB=
1−cos2B=
39
8．
由面积公式S△ABC=[1/2]acsinB，得[1/2]•（2k）•（6k）•
39
8=
3
39
4，∴k=1，
△ABC的周长为2k+5k+6k=13k=13．
故答案为：13．点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 本题考查正弦定理与余弦定理的应用，三角形的面积公式以及周长的求法，考查计算能力．1年前查看全部
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令a=2,b=3,c=4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/121年前查看全部
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|采纳率94.1%由正弦定理,得：a/b/c=2:√6;√3+1
利用三角形三边关系,有：
a²+b²＞c²;
a²+c²＞b²;
c²+b²＞a².
可以判定三角形为锐角三角形（可以作图验证）
由边角关系,大边对应大角,显然
∠A最小1年前查看全部
- 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
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B. −2 3
C. −1 3
D. −1 4 xmaxh1年前1 -
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|采纳率90.9%解题思路：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．a2+b2−c2 2ab 由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k＝−
1
4
故选：D点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理[a/sinA＝bsinB＝csinC]及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．1年前查看全部
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|采纳率83.3%由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵sinA：sinB:sinC=2:3:4.
∴ a:b:c=2:3:4
设 a=2t,b=3t,c=4t
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4t²+9t²-16t²)/(2*2t*3t)
=-3t²/(12t²)
=-1/41年前查看全部
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|采纳率87.5%由正弦定理有sinB/sinC=b/c=2/3
又A=60,则b=3*3^0.5/sin60=6 =>c=9
由余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA=36+81-54=63
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c²>a²+b²
△ABC是钝角三角形1年前查看全部
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|采纳率100%sinA:sinB;sinC=a:b:c=2:(根号6):(根号3+1)
a边最小,所以角A最小.
cosA=[6+(根号3+1)-4]/[2*根号6*(根号3+1)] (余弦定理)
=(根号2)/2
A=45度.1年前查看全部
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在三角形ABC中,三内角ABC的对应边分别是abc,若a^2-b^2=√3（bc）,sinC=2（√3）sinB,则角A的值为?
a^2=b^2+c^2-2bccsoA
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2-b^2=b^2-a^2-2c(bcosA-acosB)=√3(bc)
a^2-b^2=acosB-bcosA=√3b
然后怎么做 能不能用这种思路来做?
闲云野鹤251年前1 -
lyps123 共回答了24个问题
|采纳率100%不要这样绕圈子,应该是要结合正弦定理、余弦定理解题.
因为sinC=2（√3）sinB,
所以c=2（√3）b,代入a^2-b^2=√3（bc）
得a^2=7b^2
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得cosA=√3/2,
在三角形ABC中A=30°
,1年前查看全部
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C. −1 3
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|采纳率81%解题思路：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．a2+b2−c2 2ab 由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k＝−
1
4
故选：D点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理[a/sinA＝bsinB＝csinC]及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．1年前查看全部
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85564531 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．a2+b2−c2 2ab 由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
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1
4
故选：D点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理[a/sinA＝bsinB＝csinC]及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．1年前查看全部
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32206125 共回答了23个问题
|采纳率82.6%sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),根据正弦定理有
a：b：c=2:√6:(√3+1),根据大角对大边,则∠A最小
根据余弦定理cosA=(b²+c²-a²）/2ab=（6+4+2√3-4）/2*√6*（√3+1）=√2/2
所以∠A=45°
答：在三角形ABC中,sinA：sinB：sinC=2:√6:(√3+1),则此三角形最小内角是45°1年前查看全部
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|采纳率100%三角形ABC的形状是钝角三角形.
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则sinA:sinB:sinC=2:3:4,可知
a:b:c=2:3:4,设a=2p,b=3p,c=4p,p>0,则由余弦定理CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ,知a^2+b^2-c^2=4p^2+9p^2-16p^21年前查看全部
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可知此三角形为钝角三角形 （C为钝角） 周长是13
a是2 b是5 c是6
由SinA:SinB:sinC=2:5:6和正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
可知abc的关系 b=5/2a;c=3a (1)
再由余弦定理算出cosA=19/20; cosB=5/8; cosC=-7/20
sinC=(3倍根号39)/20 （2）
S=1/2absinC=(3倍根号39)/4 将（1）（2）带入得
a=2 b=5 c=6
周长就为131年前查看全部
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得：b/c=sinB/sinC=2:3
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可以这样写,设AB边上的高为CD则CD/AC=Sin60
求得AC=6
由1题得,b/c=2;3
可以求得AB=9
在三角形ACD中解得AD=3则BD=6.
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若三角形ABC的AB边上的高为3倍根号3,求a的值zm19691年前1 -
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可得出：b/c=sinB/sinC=2/3
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S△ABC=1/2*bcsinA=1/2c*h
可得出 b=6,则c=3*6/2=9
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1、SinA:SinB:SinC=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2：3：4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=1:3:5
设sinA=x,则sinB=3x,sinC=5x
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=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、A:B:C=1:2:3
则有A=30,B=60,C=90
由正弦定理有R=b/2sinB=2/2sin60=2/（2*√3/2）=2√3/3
4、1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
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sinC=cosC
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13_公历四月四日 共回答了20个问题
|采纳率95%解题思路：利用正弦定理化简已知等式得到三边之比，根据周长为18求出各边长，已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，
设a=2k，则b=3k，c=4k，
根据题意得：2k+3k+4k=18，即k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=[16+36−64/48]=-[1/4]，
∵C为三角形的内角，∴sinC=
1−cos2C=
15
4，
则S△ABC=[1/2]absinC=3
15．
故答案为：3
15点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．1年前查看全部
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还有要 数列 不等式 公式和方法 基本例题wendyxts1年前1 -
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|采纳率100%令a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
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设a=2x,b=3x,c=4x
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(4x²+9x²-16x²)/(2*2x*3x)=-1/41年前查看全部
- 在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2
在三角形ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.a的平方-b平方=根号3bc,sinC=2
根号3sinB,求A的角度?chenxu1251年前2 -
tinseven 共回答了24个问题
|采纳率83.3%由正弦定理sinC=2√3sinB,可得c=2√3b,
代入a^2-b^2=√3bc可得a=√7b
∴cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=√3/2
∴A=30°1年前查看全部
- 高二数学. 急急急已知,三角形abc中. sinA：sinB：sinC=2：√6：(√3)+1 ,求三角形各角的度数 .
高二数学. 急急急
已知,三角形abc中. sinA：sinB：sinC=2：√6：(√3)+1 ,求三角形各角的度数 .
需要过程答案谢谢淡绿色小妖1年前1 -
135746 共回答了16个问题
|采纳率87.5%由正弦函数得：a/sinA=b/sinB=c/sinC
则：a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：√6：(√3)+1
设a=2k,b=√6 k,c=(√3+1）k
则由余弦函数得：cosA=（b²+c²-a²）/2bc,cosB=（a²+c²-b²）/2ac,cosC=（a²+b²-c²）/2ab,求出来就可以了.1年前查看全部
- 问一道高二解三角形部分的数学题△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6：（√3 + 1）,则三角形最小的内角是
问一道高二解三角形部分的数学题
△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6：（√3 + 1）,则三角形最小的内角是多少度?
注：√3+1中,根号下的只有3,1是加在根号外面的.绿色牙签1年前1 -
stlaw 共回答了20个问题
|采纳率90%sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1）,则三角形最小的内角是?
解:由正弦定理知a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1）,
最小边为a=2x,则b=√6x,c=(√3+1）x,三角形最小的内角是A
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1）]
=(6+2√3)/[6√2+2√6）]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3）]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的内角是A=45°1年前查看全部
- sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1）,则三角形最小的内角是?
iactatonce1年前2
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brightminds 共回答了20个问题
|采纳率65%sinA:sinB:sinC=2:根6:(根3+1）,则三角形最小的内角是?
由正弦定理知a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1）,
最小边为a=2x,则b=√6x,c=(√3+1）x,三角形最小的内角是A
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(6+2√3)/[2√6*(√3+1）]
=(6+2√3)/[6√2+2√6）]
=(6+2√3)/[√2(6+2√3）]
=1/√2
=√2/2
∴三角形最小的内角是A=45°1年前查看全部
- 已知三角形ABC三个内角A B C sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cosC
已知三角形ABC三个内角A B C sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cosC
球面上有四点P A B C 如果PA PB PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=1 求球的表面积lightcola1年前2 -
西山落叶 共回答了17个问题
|采纳率100%由三角形正弦定理sinA:sinB:sinC=a：b：c=2:3:4
余弦定理 2abcosC=a²+b²-c² 得出cosC=-1/4
PA PB PC两两互相垂直,则球的直径√（PA²+PB²+PC²）
PA=PB=PC=1 所以 半径R=√3/2
表面积 S=4πR²=3π
如有不懂之处可追问1年前查看全部
- 1在三角形ABC中,a的平方减b的平方等于(根号3)bc,sinC=2(根号3)sinB,球A
1在三角形ABC中,a的平方减b的平方等于(根号3)bc,sinC=2(根号3)sinB,球A
2：△ABC中c=根号2,b=根号6,B=120度,求a
3△ABC中,(（根号下3）b-c)cosA=acosC,求COSA天地鸟1年前2 -
晃晃77 共回答了16个问题
|采纳率93.8%1.sinC=2(根号3)sinB 根据正弦定理 得c=2(根号3）b 所以bc=2(根号3)b^2 c^2=12b^2
然后由余弦定理cosA=b^2-a^2+c^2/2bc=-（根号3）bc+3b^2/2bc=-6b^2+12b^2/4(根号3)b^2=(根号3)/2 所以A=30度
2.直接由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 解得a=（根号2）
3.这是08年浙江高考题,比较灵活.先由正弦定理,（（根号3）b-c）cosA=acosC 得
（（根号3）sinB-sinC）cosA=sinAcosC 然后用和差公式化简 得sin(A+C)=（根号3)sinBcosA
即sinB=(根号3)sinBcosA 所以cosA=（根号3）/31年前查看全部
- 在三角形abc中,sinA;sinB;sinC=2;3;4,则角ABC=(用反三角函数表示)
在三角形abc中,sinA;sinB;sinC=2;3;4,则角ABC=(用反三角函数表示)
标答是11/6、、万花楼常客1年前3 -
快乐大风车 共回答了19个问题
|采纳率94.7%∵sinA;sinB;sinC=2;3;4
∴a:b:c=2:3:4
设a=2 b=3 c=4
∴cosB=(4+16-9)/(2*2*4)=11/16
∴B=arccos11/161年前查看全部
- 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2：5：6
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2：5：6
若△ABC的面积为四分之3√39,则三角形ABC 的周长为yunjunxia1年前2 -
sdls92823 共回答了22个问题
|采纳率95.5%a:b:c=2:5:6
设a=2x,b=5x,c=6x
p=(a+b+c)/2=13x/2
S=√［p(p-a)(p-b)(p-c)］
=√［13x/2*(9x/2)*(3x/2)*(x/2)］
=3√39x²/4
=3√39/4
→x=1
a=2,b=5,c=6
周长为C=a+b+c=131年前查看全部
- 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（）
想嫁我请排队1年前2
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xtceetg 共回答了21个问题
|采纳率100%a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：4,则设：a=2t、b=3t、c=4t,则：
cosC=(a²＋b²－c²)/(2ab)=－1/41年前查看全部
- 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:x,且三角形ABC位锐角三角形,求x的取值范围
嬉皮雅士1年前3
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dolleezhang 共回答了28个问题
|采纳率92.9%a：b：c=sinA：sinB：sinC=2：3：x,即：a：b：c=2：3：x
1、若b是此三角形中的最大边,则：
①1√5
从而此时,有：√51年前查看全部
- 在三角形ABC中角所对的边分别是a.b.c. SinA:SinB:sinC=2:5:6则COSB等于多少
属于波波1年前3
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上来只是胡扯 共回答了23个问题
|采纳率95.7%COSB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
有SinA:SinB:sinC=2:5:6
则a:b:c=2:5:6
设a=2x,b=5x,c=6x;
则COSB=5/81年前查看全部
- 已知△ABC中,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断△ABC是什么形状?
tengjuan1年前1
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kd0f3cdd 共回答了25个问题
|采纳率88%三边是a,b,c
假设c最大
则
c²a²+b²,是钝角三角形
由题意
sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
设a=2k b=3k c=4k 所以a^2+b^2=13k^21年前查看全部
- 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状
墨洒江南1年前2
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yea2 共回答了11个问题
|采纳率90.9%由正弦定理得,a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)1年前查看全部
- 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．
今天不行明天再来1年前1
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装着闹钟的罐头盒 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路：根据题意结合正弦定理得a：b：c=2：3：4．设a=2k，b=3k，c=3k，利用余弦定理求出cosC之值，即得最大角的余弦值∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2×2k×3k=-[1/4]
即最大角的余弦值为-[1/4]
故答案为：-[1/4]点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题给出△ABC的三个内角的正弦之比，求最大角的余弦值．着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．1年前查看全部
- 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.（1）求cosB.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.（1）求cosB.（2）若三角形ABC的周长为26,求BC边上的中线AD的长lliuyi221年前3
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洛浠168 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1.设a为2 b为5 c为6 作AB高与AB交于点D BD为x 则AD=6-X AC方-AD方=BC方-BD方=CD方 即25-（6-x）方=4-（x方）借的x=1.25 cosB=1.25/2=5/8
2.面积AB和它的高CD的比可以得出 面积已知 AB可求出 即c可求出 再根据三边比求出a和1年前查看全部
- 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA＝√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA＝√3 acosB.求角B的大小.若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值zhezhexing1年前3
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草莓房子 共回答了14个问题
|采纳率92.9%1
∵在△ABC中,由正弦定理得：
∵a/sinA=b/sinB
∴sinA/a=sinB/b
又bsinA=√3acosB
∴sinA/a=√3cosB/b=sinB/b
∴√3cosB=sinB
∴tanB=√3
∵B1年前查看全部
- 在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
在三角形abc中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角形得最大角等于? 在三角形ab
要明白的过程zz10201年前4 -
sbzgb 共回答了22个问题
|采纳率100%正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:√19
√19最大,即c最大
所以C最大
令a=2k,b=3k,c=√19k
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-6k²/12k²=-1/2
所以最大角=C=120度1年前查看全部
- 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A. [2/3]
B. −2 3
C. −1 3
D. −1 4 钱满枝1年前3 -
今天小明迟到了 共回答了20个问题
|采纳率85%解题思路：由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c，可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0），由余弦定理CosC＝
可求得答案．a2+b2−c2 2ab 由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
a2+b2−c2
2ab=
4k2+9k2−16k2
2•2k•3k＝−
1
4
故选：D点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理[a/sinA＝bsinB＝csinC]及余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题．1年前查看全部
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