C1n+2C2n+4C3n+…+2n−1Cnn的值等于（ ）
吸管成自然2022-10-04 11:39:541条回答| C | 1 n |
| C | 2 n |
| C | 3 n |
| C | n n |
A．3n
B．3n-1
C．
| 3n |
| 2 |
D．
| 3n−1 |
| 2 |
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juriscj 共回答了25个问题 |采纳率84%- 解题思路：逆用二项式定理，令t=
+2C 1n
+4C 2n
+…+2n-1C 3n
，可求2t=（1+2）n-1，从而可求答案．C nn令t=
C1n+2
C2n+4
C3n+…+2n-1
Cnn，
则2t=2
C1n+22
C2n+23
C3n+…+2n
Cnn
=
C0n+2
C1n+22
C2n+23
C3n+…+2n
Cnn-
C0n
=（1+2）n-1，
∴t=[1/2]（3n-1），
即
C1n+2
C2n+4
C3n+…+2n-1
Cnn=[1/2]（3n-1），
故选D．点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的应用，考查观察与分析运算的能力，属于中档题． - 1年前
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