在△ABC中,AB=AC,若将△ABC饶点C顺时针旋转180°得到△FEC.连接AE、BF.

zhsn612022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,AB=AC,若将△ABC饶点C顺时针旋转180°得到△FEC.连接AE、BF.
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由. (2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积. (3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.

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书虫羽翼 共回答了16个问题 | 采纳率100%
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由因为△ABC绕C旋转180°,得到△FEC,这时BC旋转变为EC,因为是180°所以BE是在一个直线上,而且∠B=∠E,所以AB‖EF,(内错角相等),EF是AB旋转得到的,所以EF=AB,连接BF,AE,这时四边形ABFE为平行四边形(对边平行相等的四边形为平行四边形.由此可知:AE与BF平行,且相等.(2)若△ABC的面积为3 cm2,请求四边形ABFE的面积.四边形ABFE共有四个△组成,它们等底、等高,所以四边形ABFE的面积为4×3 =12 cm2 (3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.因为矩形的对角线是相等,且平分的,因为AB=AC,所以必需BC=AC,即EC=FC,才能满足,这时△ABC和△FEC均已成为等边△,所以∠ACB为60°时,四边形ABFE为矩形.附图:81 回答者:lirong715
1年前

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