设点P是抛物线2x²+7y=0上一点,它与焦点F的距离是119/8,求经过点F且与OP垂直的直线方程

2x^^2+7y=0---x^2=-7y/2,2p=7/2,p/2=7/8,焦点F(0,-7/8),准线方程y=+7/8
依抛物线定义|FP|=d(P到准线的距离)
---7/8-y=119/8
---y=-14,x^2=-7(-14)/2---x=+'-7
故有P(+'-7,14),k(OP)=+'-2
所以要求的直线的斜率是-'+1/2
因此所要求的直线方程是y=-x/2或者y=x/2.